2022年高一数学《函数的定义域值域》练习题 2.pdf

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1、1 函数值域、定义域、解析式专题一、函数值域的求法1、直接法：例 1：求函数2610yxx的值域。例 2：求函数1yx的值域。2、配方法：例 1：求函数242yxx（ 1,1x）的值域。例2：求函 数2, 1x,5x2xy2的 值域。例 3：求函数2256yxx的值域。3、分离常数法：例 1：求函数125xyx的值域。例 2：求函数122xxxxy的值域例 3：求函数132xyx得值域 .4、换元法：例 1：求函数212yxx的值域。例2：求 函 数1xxy的值 域。5、函数的单调性法：确定函数在定义域（或某个定义域的子集）上的单调性，求出函数的值域。例 1：求函数12yxx的值域。例 2：求

2、函数xxxf11的值域。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - 2 例3：求函 数1x1xy的 值 域。6、数型结合法：函数图像是掌握函数的重要手段，利用数形结合的方法，根据函数图像求得函数值域， 是一种求值域的重要方法。当函数解析式具有某种明显的几何意义（如两点间距离， 直线的斜率、 截距等）或当一个函数的图象易于作出时，借助几何图形的直观性可求出其值域。例 1：求函数|3|5|yxx的值域。7、非负数法根据函数解析式

3、的结构特征，结合非负数的性质，可求出相关函数的值域。例 1、(1)求函数216xy的值域。(2)求函数1322xxy的值域。二、函数定义域例 1：已知函数( )fx的定义域为15，求(35)fx的定义域例 2：若( )f x的定义域为35，求( )()(25)xfxfx的定义域例 3：求下列函数的定义域：21)(xxf；23)(xxf；xxxf211)(例 4：求下列函数的定义域：14)(2xxf 2143)(2xxxxf373132xxyxxxxf0)1()(三、解析式的求法1、配凑法例 1：已知 ：23)1(2xxxf，求 f(x) ；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - -

4、- - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - 3 例 2 ：已知221)1(xxxxf)0(x，求( )fx的解析式2、换元法（ 注意：使用换元法要注意t的范围限制，这是一个极易忽略的地方。）例 1：已知：xxxf2) 1(，求 f(x); 例 2：已知：11)11(2xxf，求)(xf。例 3 ：已知xxxf2)1(，求)1(xf3、待定系数法例 1.已知： f(x) 是二次函数，且f(2)=-3, f(-2)=-7, f(0)=-3，求 f(x) 。例 2：设)(xf是一次函

5、数，且34)(xxff，求)(xf4、赋值（式）法例 1：已知函数)(xf对于一切实数yx,都有xyxyfyxf)12()()(成立，且0)1(f。(1) 求)0(f的值；(2) 求)(xf的解析式。例 2：已知：1)0(f，对于任意实数x、y，等式) 12()()(yxyxfyxf恒成立，求)(xf5、方程法例 1：已知：)0(,31)(2xxxfxf，求)(xf。例 2：设,)1(2)()(xxfxfxf满足求)(xf6、代入法：求已知函数关于某点或者某条直线的对称函数时，一般用代入法例 1：已知：函数)(2xgyxxy与的图象关于点)3,2(对称，求)(xg的解析式名师资料总结 - -

6、-精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - 4 高考中的试题：1 （ 2004.湖北理）已知)(,11)11(22xfxxxxf则的解析式可取为（）A21xxB212xxC212xxD21xx2 （ 2004.湖北理）函数 1 ,0)1(log)(2在xaxfa上的最大值和最小值之和为a，则 a的值为（）A41B21C2 D4 3 （ 2004. 重庆理） 函数12log (32)yx的定义域是：（）A1,)B23( ,)C23 ,1D23( ,

7、14 （2004.湖南理）设函数,2)2(),0()4(.0, 2, 0,0,)(2fffxxxcbxxxf若则关于 x 的方程xxf)(解的个数为（）A1 B2 C3 D4 5、 （2004. 人教版理科 ）函数)1(log221xy的定义域为（）A、2,11,2B、)2, 1()1,2(C、2, 11,2D、)2, 1()1,2(6 （2006 年陕西卷）为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文（加密） ，接 收 方 由 密 文明 文 （ 解 密 ）， 已 知 加 密 规 则 为 ： 明 文, , ,a b c d对 应 密 文2 ,2,23 ,4.abbccdd例如，明文1,2,

8、3,4对应密文5,7,18,16.当接收方收到密文14,9,23,28时，则解密得到的明文为（C）（A）7,6,1,4（B）6,4,1,7（C）4,6,1,7（D）1,6,4,77 （2006 年安徽卷） 函数fx对于任意实数x满足条件12fxfx，若15,f则5ff_。8 （ 2006 年广东卷）函数) 13lg(13)(2xxxxf的定义域是9. （2006 年湖北卷）设xxxf22lg，则xfxf22的定义域为（） A.4,00, 4B. 4, 11,4C. 2, 11,2D.4 ,22,410 （2006 年辽宁卷）设,0.( ),0.xexg xlnx x则1( )2g g_ 11.

9、( 2006 年湖南卷）函数2log2yx的定义域是 ( ) A.(3, + ) B.3, +) C.(4, +) D.4, +) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - 5 (07 高考) 1、(安徽文 7)图中的图象所表示的函数的解析式为(A)|1|23xy(0 x2) (B) |1|2323xy(0 x2)(C) |1|23xy(0 x2)(D) |1|1xy(0 x2)2、 （浙江理10）设21( )1xxf x

10、x x， ，( )g x是二次函数，若( ( )f g x的值域是0，则( )g x的值域是（）A11U，B10U，C0，D1 ，3、 （陕西文2）函数21lg)(xxf的定义域为（A） 0，1（B） （-1，1）（C） -1，1（D） （-， -1）（ 1，+）4、 （江西文3）函数1( )lg4xf xx的定义域为（）(14)，1 4)，(1)(4)U，(1(4)U，5、 （上海理1）函数lg 43xfxx的定义域为_6、(浙江文 11)函数221xyxRx的值域是 _ 7、 （重庆文16）函数2254( )22xxf xxx的最小值为。（08高考） 1.（全国一 1）函数(1)yx xx

11、 的定义域为（）A|0 x xB|1x xC|10 x xUD|01xx2. （湖北卷4）函数221( )ln(3234)f xxxxxx的定义域为名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - 6 A. (, 42,)U B. ( 4,0)(0.1)UC. -4,0)(0,1U D. 4,0)(0,1)U3.（陕西卷11）定义在R上的函数( )f x满足()( )( )2fxyf xf yxy（xyR，） ，(1)2f，则(

12、3)f等于（）A2 B3 C6 D9 4. （重庆卷4) 已知函数 y=13xx的最大值为M, 最小值为m, 则mM的值为(A)14(B)12(C)22(D)325. （安徽卷13）函数221( )log (1)xf xx的定义域为. 6.（2009 江西卷文）函数234xxyx的定义域为A 4,1B 4, 0)C(0,1D 4, 0)(0,1U答案： D 7.（2009 江西卷理）函数2ln(1)34xyxx的定义域为A( 4,1)B( 4,1)C( 1,1)D( 1,18.（2009 北京文）已知函数3 ,1,( ),1,xxf xxx若( )2f x，则x. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -