2022年高中函数部分知识点及典型例题分析 .pdf
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1、高一函数主要知识点及典型例题第 1 页 共 6 页智立方教育高一函数知识点及典型例题一、函数的概念与表示1、映射(1)映射:设A、B 是两个集合,如果按照某种映射法则f,对于集合A 中的任一个元素,在集合B中都有唯一的元素和它对应,则这样的对应(包括集合A、B 以及 A 到 B 的对应法则f)叫做集合A 到集合 B 的映射,记作f:AB.注意点:(1)对映射定义的理解.(2)判断一个对应是映射的方法.一对多不是映射,多对一是映射2、函数构成函数概念的三要素定义域 ;对应法则 ;值域 . 两个函数是同一个函数的条件:三要素有两个相同例1、例 2、 30|,20|yyNxxM给出下列四个图形,其中
2、能表示从集合M 到集合 N 的函数关系的有(C )A、 0个B、 1个C、 2个D、3个由题意知: M=x|0 x2,N=y|0 y3 ,对于图中,在集合M 中区间( 1,2内的元素没有象,比如f( 3 2 )的值就不存在,所以图不符合题意;对于图中,对于M 中任意一个元素,N 中有唯一元素与之对应,符合函数的对应法则,故正确;对于图中,对于M 中任意一个元素,N 中有唯一元素与之对应,且这种对应是一一对应,故正确;对于图中,集合M 的一个元素对应N 中的两个元素比如当x=1 时,有两个y 值与之对应,不符合函数的定义,故不正确x x x x 1 2 1 1 1 2 2 2 1 1 1 1 2
3、 2 2 2 y y y y 3 O O O O 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页,共 6 页 - - - - - - - - - 高一函数主要知识点及典型例题第 2 页 共 6 页二、函数的解析式与定义域1、求函数定义域的主要依据:(1)分式的分母不为零;(2)偶次方根的被开方数不小于零,零取零次方没有意义;(3)对数函数的真数必须大于零;(4)指数函数和对数函数的底数必须大于零且不等于1;例 1、20.5log(43 )yxx函数的定义域为根号下的数必须为正
4、数,又当底数为大于0 小于 1 的数时,只有当真数大于0 小于 1 时,才能保证根号下的数为正数。所以让04X 的平方 -3X1 ,解 04X 的平方 -3X 得 X0 或 3/4X, 解 4X 的平方 -3X1 得-1/4X1 ,取交集得X 的范围是 -1/4X0 或 3/4X1 四函数 的奇偶性1定义 :设 y=f(x) ,xA,如果对于任意xA,都有()( )fxfx,则称 y=f(x) 为偶函数 . 如果对于任意x A,都有()( )fxfx,则称 y=f(x) 为奇函数 . 2.性质 :y=f(x) 是偶函数y=f(x) 的图象关于y轴对称 ,y=f(x) 是奇函数y=f(x) 的图
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