2022年高一数学必修一《.指数函数》单元检测题 .pdf

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1、2.1 指数函数单元检测题（满分 150 分 时间 120 分钟）班级： _ 姓名： _ 成绩： _ 第卷（选择题，共60 分）一、选择题（共12 小题， 60 分）1根式11aa（式中0a）的分数指数幂形式为（） A43a B43a C34a D34a2若12a，则化简24(21)a的结果是（） A21a B21a C12a D12a3值域为0,的函数是（） A21yxx B 11( )3xy C1321xy D 24yx4设123( )4a，144()3b，343( )2c则, ,a b c的大小顺序是（） Acab Bcba Cbac Dbca5若|2xMy y,|1Nx yx则MN=

2、( ) A|1y y B|1y y C|0y y D |0y y6已知222 2xx且1x则22xx= （） A2或 -2 B-2 C6 D2 7为了得到函数13( )3xy的图象，可以把函数1( )3xy的图象（） A向左平移3个单位长度 B向右平移3 个单位长度 C向左平移1个单位长度 D向右平移1 个单位长度8使不等式31220 x成立的x的取值范围是（） A2,3 B3,2 C1,3 D1,39已知函数121,02 ,0( )xxxxf x，则1( )9ff=（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整

3、理 - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - A4 B14 C4 D1410函数91( )3xxf x的图象（） A关于原点对称 B关于直线yx对称 C关于x轴对称 D关于y轴对称11112307210 ( ) A.6225 B.26 C.62 D2562 12 若关于x的方程323( )25xaa有负数根，则实数a的取值范围是（） A2,5,3 B3,5,4 C 2,53 D 2 3,3 4第卷（非选择题，共90 分）二、填空题：本大题共4 小题，每小题5分，共 20 分. 把答案填在题中横线上13函数( )12xf x的值域为_. 14方程21

4、124x的解x_. 15 已知2323x，x_6 | ,aba bQ.( 填、) 16已知函数4( )42xxf x，则( 5)( 4)(0)(6)ffff_. 三解答题（本大题共6 个小题，共70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17求值：（1）632 31.512；（2）4333317 33 2463 39. （10 分）18对于函数2( )()21xf xaaR（12 分）（1）探索函数( )f x的单调性；（2）是否存在实数a，使函数( )f x为奇函数？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精

5、心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 19 已知f(x) exex，g(x) exex(e2.718,) （12 分）(1) 求f(x)2g(x)2的值；(2) 设f(x)f(y) 4，g(x)g(y) 8，求g(xy)g(xy)的值20已知( )xxf xaa（其中1a，xR） （12 分）（1）判断并证明( )f x的奇偶性与单调性；（2）若22( 23 )()0fxxf mxx对任意的0,1x均成立，求实数m的取值范围 . 21若函数( )yf x满足以下条件： （12 分）对于任意的,xR yR，恒有()( )( )f xyf

6、xf y；0,x时，( )1,f x. （1）求(0)f的值；（2）求证( )()( )0)( )f xf xyfyfy. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 22已知函数f(x)(13)x，x 1,1 ，函数g(x) f2(x) 2af(x) 3 的最小值为h(a) (1) 求h(a) ；(2) 是否存在实数m，n，同时满足以下条件：mn3；当h(a) 的定义域为 n，m 时，值域为 n2，m2 若存在，求出m，n

7、的值；若不存在，说明理由（12分）参考答案1-12 CCBBBDDABACD 13 0,114 1215 16 617 （ 1） 6. （2） 0 18 (1) 任意实数a，( )f x是定义域上的增函数；(2) 存在实数a=1，使函数( )f x为奇函数19(1)f(x)2g(x)2f(x) g(x) f(x) g(x) 2ex( 2ex) 4e0 4. (2)f(x)f(y) (exex)(eyey) exye(xy)exye( xy)g(xy) g(xy) 4 同法可得g(x)g(y) g(xy) g(xy) 8. 解由组成的方程组得，g(xy) 6，g(xy) 2. g(xy)g(xy

8、)623. 20 （ 1）( )f x是奇函数且单调递增；证明略. （2）m的取值范围1,. 21 （ 1）(0)1f. （2）证明略 . 22(1) 因为x 1,1 ，所以 (13)x13，3 设(13)xt，t13，3 ，则g(x) (t) t22at 3(ta)23a2. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 当a3 时，h(a) (3) 126a. 所以h(a) 2892a3(a3). (2) 因为mn3，an，m ，所以h(a) 126a. 因为h(a) 的定义域为 n，m ，值域为 n2，m2 ，且h(a) 为减函数，所以126mn2126nm2，两式相减得6(mn) (mn)(mn) ，因为mn，所以mn0，得mn6，但这与“mn3”矛盾，故满足条件的实数m，n不存在名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -