2022年高中三角函数,反三角函数公式大全 .pdf

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1、三角函数公式两角和公式sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) =tanAtanB-1tanBtanAtan(A-B) =tanAtanB1tanBtanAcot(A+B) =cotAcotB1-cotAcotBcot(A-B) =cotAcotB1cotAcotB倍角公式tan2A =Atan12tanA2Sin2A=2SinA?CosACos2A = Cos2A-Sin2A=2Cos2

2、A-1=1-2sin2A 半角公式2cos1)2(sin2AA2c o s1)2(c o s2AA和差化积sina+sinb=2sin2bacos2basina-sinb=2cos2basin2bacosa+cosb = 2cos2bacos2bacosa-cosb = -2sin2basin2ba积化和差诱导公式sin(-a) = -sina cos(-a) = cosa sin(2-a) = cosa cos(2-a) = sina sin(2+a) = cosa cos(2+a) = -sina sin( -a) = sina cos( -a) = -cosa sin( +a) = -s

3、ina cos( +a) = -cosa tgA=tanA =aacossin万能公式名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - sina=2)2(tan12tan2aacosa= 22)2(tan1)2(tan1aatana=2)2(tan12tan2aa其他非重点三角函数csc(a) =asin1sec(a) =acos1cot(a) =aasincos公式一：设 为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin（2

4、k ）= sin cos（2k ）= cos tan（2k ）= tan cot（2k ）= cot 公式二：设 为任意角， + 的三角函数值与 的三角函数值之间的关系：sin（ ）= -sin cos（ ）= -cos tan（ ）= tan cot（ ）= cot 公式三：任意角 与 -的三角函数值之间的关系：sin（- ）= -sin cos（- ）= cos tan（- ）= -tan cot（- ）= -cot 公式四：利用公式二和公式三可以得到 -与 的三角函数值之间的关系：sin（ - ）= sin cos（ - ）= -cos tan（ - ）= -tan cot（ - ）=

5、-cot 公式五：利用公式 -和公式三可以得到2 -与 的三角函数值之间的关系：sin（2 - ）= -sin cos（2 - ）= cos tan（2 - ）= -tan cot（2 - ）= -cot 公式六：2 及23 与 的三角函数值之间的关系：sin（2+ ）= cos cos（2+ ）= -sin tan（2+ ）= -cot cot（2+ ）= -tan sin（2- ）= cos cos （2- ）= sin tan （2- ）= cot cot（2- ）= tan sin（23+ ）= -cos cos（23+ ）= sin tan（23+ ）= -cot cot（23+ ）

6、= -tan sin（23- ）= -cos cos（23- ）= -sin 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - tan（23- ）= cot cot（23- ）= tan (以上 kZ) 正切函数sintancosxxx；余切函数coscotsinxxx；正割函数1seccosxx；余割函数1cscsinxx三角函数奇偶、周期性sin x，tanx，cot x奇函数；cosx偶函数；sin x，cosx周期2；si

7、n()t周期2；tan x，cot x周期常用三角函数公式：22cossin1xx22cossincos2xxx2 s i nc o ss i nxxx21cos22sinxx21c o s 22 c o sxx22211tanseccosxxx22211cotcscsinxxx1sinsincos()cos()2xyxyxy1c o sc o s c o s ()c o s () 2xyxyxy1sincossin()sin()2xyxyxy反三角函数：ar c s i nar c c o s2xxar c t ana r c c o t2xxarcsin x：定义域 1,1，值域,22；a

8、rccosx：定义域 1,1，值域0,；arctan x：定义域(,)，值域(,)22；arccot x：定义域(,)，值域(0,)名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 式中 n 为任意整数 . arc sin x = arc cos x = arc tan x = arc cot x = 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -