2022年高一数学期末综合练习试卷_ .pdf

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1、高一数学期末综合练习试卷( 四) 一、选择题1、设全集是实数集R，| 12,Axx|0Bx xa，且()ABRe，则实数a的取值范围为（）A|1a aB|1 a aC|2a aD|2a a2、设集合AR，集合B正实数集，则从集合A到集合B的映射只可能是（）A|fxyx：Bfxyx：C3xfxy：D2log (| 1)fxyx：3、若向量（ cos,sin ）与向量（ 3，4）垂直，则tan （） A、43 B、43 C、34 D、344、3已知向量( 1,2)a，(2, 1)b，则()()a b ab等于（）A(1, 1)B( 4, 4)C4D( 2, 2)5、若函数2( )21f xaxx在

2、(0,1)内恰有一个零点，则实数a的取值范围是（）A1aB1aC11aD0a1 6、在边长为2的等边 ABC 中，AB BCBC CACA AB=（）A、 3 B、3 C、 1 D、 1 7、在3sinx+cosx=2a-3 中， a 的取值范围是( )A. 21a25 B.a21C. a25 D. -25a-218、设函数12210 ;0 .xxfxxx01fx，则x0的取值范围是（）（A）(1,1) (B)1,(C), 20,(D), 11,9、函数2 ,0,sin1xxy的大致图象是（）ABCD10、函数)62sin(log2xy的单调递减区间是( ) A5,)1212kk()kZB2(

3、,)63kk()kZC,36kk()kZD5,)612kk()kZ二、填空题 11 、函数( )sincosf xxx的最小正周期是.| | | | | | | | 22322 1 -1x y | | | | | | | | 22322 1 -1x y | | | | | | | | 22322 1 -1x y | | | | | | | | 22322 1 -1x y 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - 12、函数

4、( )lg(82 )xf x的定义域为.13、已知 |a|=2,|b|=3,(2 ) (2)abab=1，那么向量a与b的夹角为.14、已知钝角 满足 sin=cos2,则 tan= . 15 、若函数( )fxxa与2( )2g xxax有相同的零点，则a=. 16、1980 年我国人均收入约为250 美元，到 2000 年人民生活达到了小康水平，人均收入已超过800 美元，若不低于此增长率递增，则到2020 年，我国的人均收入至少有美元 . 17 、给出下列命题：函数2cos()32yx是奇函数；函数sincosyxx的最大值为32；函数tanyx在第一象限内是增函数；函数sin(2)2y

5、x的图象关于直线12x成轴对称图形 . 其中正确的命题序号是. 三、解答题18、已知(7, 1)a，(tan(), 1)4b，且ab，（1）求tan的值；（2）求2sincos2cos的值 . 19、2( )2cos2 3sincos1f xxxx.（1）当0,2x时, 求( )fx的值域；（2）作出( )yf x在长度为一个周期的闭区间上的简图；（3）说明( )fx的图象可由sinyx的图象经过怎样的变化得到？20、已知向量(2,2),( 4,1)OAOB，点 P 在x轴的非负半轴上（O 为原点） .名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - -

6、 - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - （1）当PA PB取得最小值时，求OP的坐标；（2）设APB，当点P满足（ 1）时，求cos的值21、已知函数2( )2 sin1f xxx，3 1,22x（1）当6时，求( )fx的最大值和最小值（2）若( )f x在3 1,22x上是单调函数，且0, 2 )，求的取值范围 22 、已知向量a33(cos,sin)22xx，11(cos,sin)22bxx，0,x.（1）当4x时，求a b及|ab的值；（2）求( )|f xm aba b（mR）的最大值 . 名师资料总

7、结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - 高一数学期末练习试卷(四)参考答案一、选择题 : 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B C B B B A B D B D 二、填空题11、；12、(3,+) ；13、120；14、33；15、1 或 1；16、2560；17、 . 三、解答题18、解： （1）(7, 1)a，(tan(), 1)4b，且ab，7 1tan()104，-3分1tan701tan，解得3tan4.-6分

8、（2）由（ 1）知3tan4，2sincos2cos222sincos2cossincos2tan2tan1-9分23243( )144425-12分另解：由（ 1）知3tan43sincos4，又22sincos1223(cos)cos14216cos25-9分2sincos2cos223cos2cos4211111644cos442525-12分19、解：（1）2( )2cos2 3sincos1f xxxx=cos23sin 2xx=2sin(2)6x名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - -

9、 - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - 0,2x72666x,1sin(2)126x所求值域为 1,2（2）图略（3）法 1：可由sinyx的图象先向左平移6个单位，再将图象上各点的横坐标缩短到原来的12倍而得到。法 2：可由sinyx的图象先将图象上各点的横坐标缩短到原来的12倍，再将图象向左平移12个单位而得到。20、解：已知向量(2,2),( 4,1)OAOB，点 P在x轴的非负半轴上（O 为原点） . （1）当PA PB取得最小值时，求OP的坐标；（2）设APB，当点P满足（ 1）时，求cos的值 . 解： （1）设( , 0)OPx(0)x， -

10、1分则(2, 2)PAx，( 4, 1)PBx-3分(2)( 4)2 1PA PBxx226xx2(1)7x(0)x-5分当0 x时，PA PB取得最小值6，此时，(0, 0)OP-7分（2）由（ 1）知(0, 0)OP，PA PB 6 ,PAOA PBOB-10分63 34cos34|2 217PA PBPA PB-12分21、解：（1）当6时，45)21(1)(22xxxxf2 分)(xf在21,23上单调递减，在21,21上单调递增。4 分当21x时，函数)(xf有最小值45当21x时，函数)(xf有最小值417 分（2）要使( )f x在3 1,22x上是单调函数，则23sin或21s

11、in10 分即23sin或21sin，又)2,0解得：611,6732,314 分22、 （1）a33(cos,sin)22xx，b11(cos,sin)22xx名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - 3131coscossinsin2222a bxxxx=31cos()22xx=cosx4x时，a b22，又2|ab222aba b22cos x4x时，|ab22（2）0,x, 0cos2x1( )|f xm aba

12、b2|cos|cos2xmx22cos2cos122xxm令 tcos2x（ 0t 1）则2( )221f xtmt222()122mmt 当2m1 即2m时，此时t 1，max( )23f xm当 02m1 即 0m2 时，此时t2m，2max( )12mf x当2m0 即 m0时，此时t0，max( )f x 1 2max23(2)( )1(02)21(0)mmmf xmmmin33( )(1)4g ag名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -