2022年高一数学同角三角函数的基本关系式及诱导公式 .pdf

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1、同角三角函数的基本关系式及诱导公式一、基本知识：（1）同角三角函数的基本关系式：平方关系：商式关系：倒数关系：（2）诱导公式：A 函数名称不变，符号看象限。（公式一）（公式二）（公式三）（公式四）（公式五）B 函数名称要改变，符号看象限。（公式六）（公式七）（公式八）（公式九）方法总结 ：运用诱导公式转化三角函数的一般步骤：用公式二或一用公式一用公式三、四、五（或六、七、八、九）任意负角的三角函数任意正角的三角函数00 3600的 角的三角函数锐 角 三角函数名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - -

2、- - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - 三、例题分析：例 1、求值：求下列角度的三角函数值。1. sin(330)=_， 2、cos4080=_3、cos( 210 )4、27tan45、cot( 1470 )例1化简sin(2-)tan(+)cot(-)cos(-)tan(3-)例 2、设的值为（）例 3、计算=_. （1）tan1 tan2 tan3 tan88 tan89 例2例 5、已知函数 f(x)=asin(x)bcos( x)，其中 a，b， ，都是非零实数，且满足 f(1997)=1，则 f(1998)=例 4、已知 A、B、C 为ABC

3、 的三个内角，求证：（1）cos（2ABC）=cosA；（2）例 2 若 sincos= 18，(4，2)，求 cossin 的值名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - 变式 1 条件同例，求 cos+sin的值变式 2 已知 cossin= 3 2， 求 sincos，sin+cos的值例 3 已知 tan=3求（ 1）sin3cos5cos2sin4； （2）cos2+sincos 的值例 4、证明：1+2sinco

4、scos2sin2=1+ tan1tan例 5、（ 1）化简：2cos2sin212cos2sin21，20（2）已知是第三象限角，求cos1cos1cos1cos1的值。例 6 （1）的值。求)4(cos)4(cos22（2）已知0cot，求34sin2sin的值。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - 思考运用例 7)(sin,17cos)(cosxfxxf求若例 8 已知233cossin，求（1）cossin（2

5、）2cos2sin33 三、 填空题 (14 每题 2 分，第 5 小题3 分， 第 6 小题4分，共 15 分)1. sin(450a)sin(180a)+cos(450a)+cos(a180)的值为 _名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - 3. sin500cos130+sin230cos400tan320cot140的值为 _4. 1+tan505_06. sin(660)cos420 tan330cot(690

6、)=_ 三、 填空题 (12 每题 2 分，第 3 小题3 分， 第 4 小题4分，共 11 分)三、练习1sin2150+sin2135+2sin210+cos2225的值是( ) A14B34C114D94名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - 2已知 sin(+)=35，则( ) Acos= 45Btan= 34Ccos= 45Dsin()= 353sin600的值是（）A12B12C3 2D3 24化简1+2sin(-2)cos(+2) = 5、已知,0,32cossin，求sin与cos及33cossin的值。6、求证：cossin1cos2tancot2. 7、化简：10cos10sin21. 8、已知sin、cos是方程012682kkxx的两根，求k 的值。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -