2022年高一数学同角三角函数的基本关系式同步练习 .pdf

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1、1.2.3 同角三角函数的基本关系式同步练习1若 sin 45，且 是第二象限角，则tan的值等于 () A43B.34C34D43解析： 选 A. 为第二象限角， cos 1sin2 145235， tan sincos453543. 2化简1sin2160 的结果是 () Acos160 B cos160 C cos160 D |cos160 | 解析： 选 B.1sin2160 cos2160 cos160 . 3若 tan 2，则2sin cossin 2cos的值为 () A0 B.34C1 D.54解析： 选 B.2sin cossin 2cos2tan 1tan 234. 4若

2、cos 817，则 sin _，tan _. 解析： cos 8170，tan 0. sin 1cos2 1517，tan sincos158. 若 是第三象限角，则sin 0. sin 1cos2 1517，tan sincos158. 答案：1517或1517158或158一、选择题1若 是第四象限的角，tan 512，则 sin等于() A.15B15C.315D513名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 解析：

3、 选 D. tan sincos512，sin2 cos2 1， sin 513，又 为第四象限角， sin 513. 2若 为第三象限角，则cos1sin22sin1cos2的值为 () A3 B 3 C1 D 1 解析： 选 B. 为第三象限角， sin 0，cos 0，cos1sin22sin1cos2cos|cos |2sin|sin | 12 3. 3(2011 年济南高一检测)A 为三角形 ABC 的一个内角，若sinAcosA1225，则这个三角形的形状为 () A锐角三角形B钝角三角形C等腰直角三角形D等腰三角形解析： 选 B. sinAcosA1225， (sinAcosA)

4、2(1225)2144625，即 12sinAcosA144625，2sinAcosA4816250，cosA0， A 为钝角，ABC 为钝角三角形4已知 tan 2，则 sin2 sin cos 2cos2等于() A43B.54C34D.45解析： 选 D.sin2 sin cos 2cos2sin2 sin cos 2cos2sin2 cos2tan2 tan 2tan2 1422545. 5(tanxcotx)cos2x() AtanxBsinxCcosxDcotx解析： 选 D.(tanxcotx) cos2x(sinxcosxcosxsinx) cos2xsin2xcos2xsin

5、x cosx cos2xcosxsinxcotx. 6使1cos1coscos 1sin成立的 的范围是 () Ax|2k 2k ，kZ B x|2k 2k ，kZ 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - C x|2k 2k 32，kZ D只能是第三或第四象限的角解析 ：选 A . 1cos1cos1cos21cos21cos|sin |cos 1sin，即 sin 0，故 x|2k 2k ，kZ二、填空题7计算12si

6、n40 cos40 sin40 1sin240_. 解析： 原式sin40 cos40 2sin40 cos240cos40 sin40 sin40 cos40 1. 答案： 1 8已知 tan 3，则1sin cos2sin cos cos2_. 解析：1sin cos2sin cos cos2sin2 sin cos cos22sin cos cos2tan2 tan 12tan 132 3 12 3 1135. 答案： 1359若角 的终边落在直线xy0 上，则sin1sin21cos2cos的值为 _答案： 0 三、解答题10求证： sin (1tan )cos (11tan)1sin

7、1cos. 证明： 左边 sin (1sincos)cos (1cossin) sin sin2coscos cos2sin(sin cos2sin)(sin2coscos ) sin2 cos2sinsin2 cos2cos1sin1cos右边，原式成立11在 ABC 中， sinAcosA22，AC2，AB3，求 tanA 的值解： sinAcosA22， (sinAcosA)212，即 12sinAcosA12， 2sinAcosA12. 0 A0，cosA0. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理

8、 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - (sinAcosA)212sinAcosA32， sinA cosA62.，得sinA264. ，得cosA264. tanAsinAcosA264426 23. 12是否存在一个实数k，使方程 8x26kx2k10 的两个根是一个直角三角形两个锐角的正弦值解： 设这两个锐角为A，B， AB90 ，sinBcosA，所以 sinA，cosA 为 8x26kx 2k10 的两个根所以sinAcosA3k4sinAcosA2k18代入2，得 9k28k200，解得 k12，k2109，当 k2 时，原方程变为8x212x50， 0方程无解；将k109代入，得sinAcosA11720，所以 A 是钝角，与已知直角三角形矛盾所以不存在满足已知条件的k. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -