2022年高中三角函数练习题 .pdf

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1、三角函数练习题一、选择题：1.（2002 上海春， 14）在 ABC 中，若 2cosBsinAsinC，则 ABC 的形状一定是（）A.等腰直角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等边三角形2.（2002 京皖春文， 9）函数 y=2sinx的单调增区间是（）A.2k2，2k2（ kZ）B.2k2，2k23（ kZ）C.2k，2k（ k Z）D.2k，2k（ kZ）3.（2002 北京， 11）已知 f（ x）是定义在（ 0，3）上的函数， f（x）的图象如图41 所示，那么不等式f（x）cosx 0的解集是（）A. （0，1）（ 2，3）B.（1，2）（2，3）C.（0， 1）（2，3）

2、D.（0，1）（ 1，3）4. （2002 上海，15） 函数 y=x+sin|x|， x ， 的大致图象是 （）5.（2001 全国文， 1）tan300+cot405的值是（）A.13B.13C.13D.136.（2000 全国， 5）函数 y xcosx 的部分图象是（）7.（1995 全国， 3）函数 y4sin（3x4） 3cos（3x4）的最小正周期是（）A.6B.2C.32D.36、函数2sin(2)6yx的最小正周期是（）A2B4CD2图 41 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - -

3、 - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - 8、集合 | 42kk，kZ 中的角所表示的范围（阴影部分）是（）（A）（B）（C）（D）9、函数sin 23yx在区间2，的简图是（）10、已知(cos )cos3fxx，则(sin)fx等于（）（A）x3sin（B）x3cos（C）x3sin（D）x3cos11、满足函数sinyx和cosyx都是增函数的区间是（）A2,22kk, ZkB2,22kk, ZkC2,22kk, ZkD2,22kkZk12、要得到函数3sin(2)4yx的图象，只需将函数3sin 2yx的图象（）（A）向左平移4个单位（B）向右平

4、移4个单位（C）向左平移8个单位（D）向右平移8个单位13、函数5sin(2)2yx的图象的一条对称轴方程是（）A2xB4xC8xD45x14、函数 y=cos2x 3cosx+2 的最小值是（）A 2 B0 C14D6 oyxoyxoyxoyx名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 15、1sin( )lgcosxf xx是（）A、奇函数B、偶函数C 非奇函数非偶函数D、奇且偶函数16、已知函数)sin(xAy在同一周

5、期内，当3x时有最大值2，当 x=0 时有最小值-2，那么函数的解析式为（）A32sin2yxB2sin(3)2yxC2sin(3)2yxD1sin32yx二、填空题：1 函数2( )2cossin()3sin3f xxxxsincosxx的最小值是 _；此时x；2、已知tan2，则3sin2cossin3cos_ 3、函数( )12cosf xx的定义域是 _ 4、已知23cos4axa，且 x 是第二、三象限角，则a 的取值范围是_ 5、函数( )3sin 23f xx的图象为C，则如下结论中正确的序号是_ 、图象C关于直线1112x对称；、图象C关于点203，对称；、函数( )f x在区

6、间 512 12，内是增函数；、由3sin 2yx的图角向右平移3个单位长度可以得到图象C三、解答题：1、 （1）化简21 2sin10 cos10sin1701 sin 170；（2）化简sin(5 )cos()cos(8)23sin()sin(4 )2名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 2、 已知函数 f(x)=Asin( x+ )的图象如图所示，试依图指出：(1)f(x) 的最小正周期；(2)使 f(x)=0

7、的 x 的取值集合；(3)使 f(x) 0 的 x 的取值集合；(4)f(x) 的单调递增区间和递减区间；(5)求使 f(x)取最小值的x 的集合；(6)图象的对称轴方程；(7)图象的对称中心3、（全国卷1 理 17）设锐角三角形ABC的内角ABC， ，的对边分别为abc， ，2 sinabA（）求B的大小；（）求cossinAC的取值范围名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 3、如图所示，函数2cos()(0 0)2

8、yxxR，的图象与y轴相交于点M(03)，且该函数的最小正周期为（1）求和的值；（ 2）已知点02A，点P是该函数图象上一点，点00()Q xy，是PA的中点，当032y，02x，时，求0 x的值4、（重庆文18）已知函数12 cos 24( )sin2xf xx（）求( )f x的定义域；（）若角在第一象限且3cos5，求()f20（本小题 14 分）已知函数)2| ,0,0)(sin()(AxAxf在一个周期内的图象下图所示。（1）求函数的解析式；（2）设x0，且方程mxf)(有两个不同的实数根，求实数m 的取值范围和这两个根的和。O 1211xy 2 1 -2 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -