2022年高一数学第二学期期末考试试题 .pdf

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1、高考网 高考网 高一数学第二学期期末考试试题2008年 6月（考试时间120 分钟，试卷满分150 分）第卷一、选择题（本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分. 在每一小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 下列命题中正确的是A.第一象限角一定不是负角B.小于90的角一定是锐角C.钝角一定是第二象限角D.终边相同的角一定相等2. 若,a bR，且ab，则A.22abB.1baC.lg()0abD.11( )()22ab3. 在平行四边形ABCD中，若BCBABCAB，则必有A.ABCD是菱形B.ABCD是矩形C.ABCD是正方形D.以上都错4. 若为第二象限角，则sincos

2、sincosA.1 B.0 C.2 D.-2 5. 不等式220axbx的解集是1 1,2 3，则ab等于A.-10 B.10 C.14 D.-46. 设( )cossinfxxx， 把( )fx的图像 按向量,00mm平移 后，图像恰好为函数sincosyxx的图像，则m的值可以为A.4B.34C.D.27. 在ABC中，若sinsincoscosABAB，则ABC一定为A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.等边三角形8. 函数)32sin(2xy的图象A. 关于原点对称；B. 关于点,06对称；C. 关于y轴对称； D.名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - -

3、- - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - 高考网 高考网 关于直线6x对称 .9. 在ABC中，sin:sin:sin3: 2: 4ABC，那么cosC的值为A.14B.14C.23D.2310. 已知、以及均为锐角，sinx，sinsiny，coscosz，那么x、y、z的大小关系是A.xzyB.yxzC.xyzD.yzx11. 已知向量abPab，其中a、b均为非零向量，则P 的取值范围是A. 0,2 B.0 ， 1 C.(0 ，2) D.0 ，212. 点O是ABC所在平面内一

4、点，满足OA OBOB OCOC OA,则点O是ABC的A.内心B.外心C.重心D.垂心名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - - 高考网 高考网 第二学期期末考试高 一 数 学 试 题2008 年 6 月（考试时间120 分钟，试卷满分150 分）题号一二三总分17 18 19 20 21 22 得分第卷一、选择题（本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分. 在每一小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 将正

5、确答案填写在下表中）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案二、填空题（本大题共4 小题，每小题4 分，共 16 分. 答案填写在题中横线上）13. 若实数a、b满足2ab，则33ab的最小值是 _. 14. 已知1sincos222，则cos2_. 15. 函数cos2cos1xyx的值域是 _. 16. 在ABC中，1,2AB，4 ,3(0)ACxxx，ABC的面积为54，则x的值为 . 三、解答题（本大题共6 小题，满分74 分）17. ( 本大题满分12 分) 已知1a，2b，（）若a、b的夹角为60，求ab；（）若aba，求a与b的夹角 . 名师资料总结 - -

6、 -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - - 高考网 高考网 18.( 本大题满分12 分) 已知2( )1,fxxab，求证( )( )f af bab. 19. ( 本大题满分12 分) 设1k，解关于x的不等式2(1)22xkxkxx20. ( 本大题满分12 分) 如图，在平面四边形ABCD中，BCD是正三角形，1ABAD，BAD. （）将四边形ABCD的面积S表示成关于的函数；（）求S的最大值及此时的值 . 名师资料总结 - - -精品

7、资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - - 高考网 高考网 21.( 本大题满分12 分) 已 知 向 量a(cos,sin)xx，b(cos,3 cos)xx， 其 中02， 设 函 数( )f xa b. （）若函数fx的周期是2，求函数fx的单调增区间；（）若函数fx的图象的一条对称轴为6x，求的值. 22.( 本大题满分14 分) 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A、B、C三点满足1233OCOAOB. （）求证：A、B、C三点共线；（）求A

8、CCB的值 ; ( ) 已知1,cosAx、1cos ,cos0,2Bxxx，2( )23f xOA OCmAB的最小值为32，求实数m的值 . 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - - 高考网 高考网 赣州市 20072008 学年度第二学期期末考试高一数学试题参考答案及评分标准2008 年 6 月一、 选择题15 CDBCA ； 610 DAB AC ； 11 12. DD二、填空题13.6 ；14.18；15.1,1

9、,3；16.12x. 三、解答题17. 解： （）22abab1 分222aa bb4 分ab326 分（）0aba7 分1a b9分故cosa bab10 分2212 分18. 证明：要证( )( )f af bab1 分即证2211abab3 分即证22111abab5 分若10ab，上式显然成立6 分若10ab则只要证2222(1)11abab7 分即证222abab9 分即20ab10 分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 9 页 - - - - -

10、- - - - 高考网 高考网 ab，20ab成立11 分故( )( )f af bab成立12 分证法二：22( )( )11f af bab1 分222211abab3分2211ababab5 分2211ababab87 分ababab10 分ab11 分( )( )f af bab12 分19. 解：原不等式化为：2(1)02xkxkx3 分即：210 xxxk6 分当12k时，解集为1,2,k8 分当2k时，解集为1,22,10 分当2k时，解集为1,2,k12 分20. 解： （）ABD的面积111sinsin22SAB AD2 分ABD中，2222cos22cosBDABADAB

11、AD4 分BCD是正三角形BCD的面积2233322cos1cos442SBD 6 分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - 高考网 高考网 1213sin1cos22SSS7 分3133sincossin()222238 分3sin()(0)23Sf9 分（）当32，即5236时11 分S取得最大值31212 分21. 解： （）( )f xa b(cos,sin) (cos,3cos)xxxx213cos3sinco

12、s(1cos2)sin 222xxxxx1 分1sin(2)62x2分 周期2T，222，又02，故124 分1sin()62fxx5 分令22262kxk22233kxk 6 分函数fx的单调增区间为22,233kk()kZ8 分（）函数fx的图象的一条对称轴为6x231,662kkkZ10 分又02，01k时，12 分22. 解： ( ) 由已知得23OCOAOBOA1 分即23ACAB2 分ACAB3 分又AC、AB有公共点A名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8

13、页，共 9 页 - - - - - - - - - 高考网 高考网 A、B、C三点共线4 分（）2233ACABACCB1233ACCB5 分2ACCB6 分（）C分AB的比27 分21cos ,cos3Cxx8 分cos ,0ABx，2( )23fxOA OCmAB2221coscos2cos33xxmx9 分22cos1xmm10 分0,2x，cos0,1x当0m，当且仅当cos0 x时，( )f x取得最小值为1（舍去） 11 分当01m时，当且仅当cosxm时，( )f x取得最小值为21m，102m（舍去） 12 分当1m时，当且仅当cos1x时，( )f x取得最小值为22m，372224mm13 分综上74m14 分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - -