2022年高三数学试题宁夏银川一中届高三上学期第一次月考试题归 .pdf

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1、高 三 数 学 试 题 宁 夏 银 川 一 中2013 届高三上学期第一次月考( 文) 试题名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 14 页 - - - - - - - - - 银川一中 2013 届高三年级第一次月考数 学 试 卷（文）2012.08 命题人：裔珊珊第卷一、选择题（本大题共12 小题，每小题 5 分，满分 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 .）1 已 知 集 合111|xxxM， 集 合032|xxN， 则NMCR)(

2、 ) A(-1,23) B(-1 ,23 C-1 ,23) D-1 ,23 2已知 是第二象限角， 且 sin(53)，则 tan2的值为 ( ) A54B723C724D9243下列函数中， 在其定义域是减函数的是( ) A. 12)(2xxxfB. xxf1)(C. |)41()(xxf名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 14 页 - - - - - - - - - x y -1 0 1273D. )2ln()(xxf4. 下列函数中，最小正周期为，且图象

3、关于直线 x=3对称的函数是 ( ) Ay=2sin(2x+3) By=2sin(2x-6) Cy=2sin(32x) Dy=2sin(2x-3) 5. 函数xxxf2) 1ln()(的零点所在的大致区间是（）A （3，4） B （2，e） C （1，2）D （0，1）6已知二次函数4)(2axxxf，若)1(xf是偶函数，则实数的值为 ( ) A. -1 B. 1 C. -2 D. 2 7. 2| ,0)(sin(xy)的图象的一部分图形如图所示，则函数的解析式为 ( ) Ay=sin(x+3) By=sin(x-3) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - -

4、 - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 14 页 - - - - - - - - - Cy=sin(2x+3) Dy=sin(2x-3) 8. 设 a 为实数，函数 f(x)=x3+ax2+(a-2)x 的导数是)( xf，且)( xf是偶函数， 则曲线 y=f(x)在原点处的切线方程为 ( ) Ay=-2xBy=3xCy=-3xDy=4x9. 将函数 y=sin(2x+4)的图象向左平移4个单位，再向上平移 2 个单位，则所得图象的函数解析式是( ) Ay=2cos2(x+8) By=2sin2(x+8) Cy=2-sin(2x-4

5、) Dy=cos2x 10已知函数)10( 1)01( 1)(xxxxxf，则1)()(xfxf的解集为( ) A(-, -1)(1,+ ) B. -1,-21)(0,1 C(-,0) (1,+ ) D. -1,-21(0,1) 11对于任意的实数a、b，记 maxa,b=)()(babbaa.名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 14 页 - - - - - - - - - 若F(x)=maxf(x),g(x)(x R), 其 中 函 数y=f(x)(x R)

6、是奇函数，且在x=1 处取得极小值-2，函数 y=g(x) (xR)是正比例函数，其图象与 x0 时的函数 y=f(x) 的图象如图所示，则下列关于函数 y=F(x) 的说法中，正确的是( ) Ay=F(x) 为奇函数By=F(x) 有极大值 F(-1) Cy=F(x) 的最小值为 -2，最大值为 2 Dy=F(x) 在(-3,0)上为增函数12设函数)2(1)21() 2()2()(xxxaxfx是 R 上的单调递减函数，则实数 a 的取值范围为 ( ) A(- ，2) B(- ，813 C(0,2) D813,2) 二填空题：（本大题共 4 小题，每小题 5 分。 ）13设 a=44log

7、,32log,21log33131cba，则cba,大小关系是_. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 14 页 - - - - - - - - - 14 若 函 数)2)(1()(axxxxf为 奇 函 数 ， 则a=_. 15函数f(x) 在，上是奇函数，当0，x时) 1(2)(xxxf，则 f(x)= _. 16 已 知)(xf是 定 义 在R上 的 函 数 ， 且 满 足1 ,0,3)() 1(xxfxf时 ，xxf2)(， 则)5.2005(f等于.

8、 三解答题： (解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 ) 17(本题满分 12分）在锐角三角形 ABC 中， abc 分别为角 A、 B、C 所对的边，且Acasin23(1)求角 C 的大小；(2)若 C=7，且 ABC的面积为233，求 a+b的值. 18(本题满分 12分）设函数bxaxxf1)(（a，b为常数），且方程xxf23)(有两个实根为2,121xx. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 14 页 - - - - - - - - - （1）

9、求)( xfy的解析式；（2）证明：曲线)(xfy的图像是一个中心对称图形，并求其对称中心 . 19(本题满分 12分）f(x)=lnx-ax2,x(0,1 (1)若 f(x)在区间 (0,1上是增函数，求a 范围；(2)求 f(x)在区间 (0,1上的最大值 . 20(本题满分 12分) 已知空间向量)1 ,1(sina，)cos1 ,1(b，ab51， （0，2）. （1）求2sin及sin，cos的值；（2）设函数)(2cos)2cos(5)(Rxxxxf，求)(xf的最小正周期和图象的对称中心坐标；（3）求函数)(xf在区间245,2411上的值域 . 21(本题满分 12分）设函数

10、f(x)=(1+x)2-2ln(1+x) (1)若定义域内存在x0，使得不等式f(x0)-m 0成立，求实数 m 的最小值；(2)g(x)=f(x)-x2-x-a 在区间 0,3上恰有两个不名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 14 页 - - - - - - - - - 同的零点，求 a 范围. 请考生在第 22、23、24 三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑. 22.（本小题满分 10 分）

11、选修 41；几何证明选讲如图，在等腰梯形ABCD中， ADBC ，AB=DC ，过点 D 作 AC 的平行线 DE，交 BA 的延长线于点 E. 求证： DE DC=AE BD. 23.（本小题满分10 分）选修 44;坐标系与参数方程名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 14 页 - - - - - - - - - 从极点 O 作直线与另一直线4cos:l相交于点M，在 OM 上取一点 P，使得 OM OP=12. (1)求动点 P 的轨迹方程；(2)设 R

12、为l上的任意一点，试求 RP 的最小值。24. （本小题满分 10 分）选修 45； 不等式选讲当 n2 时，求证： logn(n-1)logn(n+1)bc 14. 2 15. )0)(1(2)0)(1(2xxxxxx16. 1.5 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 14 页 - - - - - - - - - 三、解答题17解：Acasin23ACAsinsin2sin36023sinCC23360sin21abS6ab又 C=7c2=a2+b2-2a

13、bcos60 7=a2+b2-2ab 217=(a+b)2-2ab-ab (a+b)2=7+3ab=25 a+b=5 18.解： （）由3212,2311baba解得11ab，故1( )1f xxx（II ）证明：已知函数1yx，21yx都是奇函数所以函数1( )g xxx也是奇函数，其图像是以原点为中心的中心对称图形而1( )111f xxx可知，函数( )g x的图像沿x轴方向向右平移1 个单位，再沿y轴方向向上平移1 个单位 ,即得到函数名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - -

14、- 第 11 页，共 14 页 - - - - - - - - - ( )f x的图像，故函数( )f x的图像是以点(11)，为中心的中心对称图形19. f(x)=lnx-ax2(1)y=f(x) 在(0，1 上增0)( xf在(0，1 上恒成立即021axx在(0，1 上恒成立221xa得21a(2)xaxaxxxf22121)( 1)若 a0 时, 021)( 2xaxxfy=f(x) 在(0，1 上单调递增f(1)max=-a 2)若 a0，xaxaxaxaxaxf)21)(21(2)21(2)( 2y=f(x) 在（0，a21）上单调递增，（a21，+ ）单调递减当a211 ，即 0

15、a21时f(1)max=-a 当a2121时2121ln2121ln)21(aaaaaf解： （1）51ba51cossin名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 14 页 - - - - - - - - - 251cossin2125242sin联立，解得：53cos,54sin（2）xxxf2cos)2cos(5)(xxx2cossin2sin5cos2cos5xxx2cos2sin42cos3)2cos2(sin4xx)42sin(24x令:,42得kx)

16、( ,82Zkkx图象的对称轴方程为：)(0,82(Zkk（3）当x245,2411,2x+6,324,21, 1)42sin(xf(x)的值域为 22,2421 （1）存在 x0使 m f(x0)min)1(1)2(212)1(2)(xxxxxxxf令00)( xxf00)( xxfy=f(x) 在（-1，0）上单减，在 (0,+ )单增f(0)min=1名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 14 页 - - - - - - - - - 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页，共 14 页 - - - - - - - - -