2022年高三数学向量,三角函数,数列测试题 .pdf

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1、1 高三数学（文科）测试题（二）(向量、三角函数、数列) 班级： _ 姓名： _ 座号： _ 评分： _ 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案题号11 12 13 14 答案一、选择题（本大题共10 小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 ）1化简 ACBDCDAB得( ). A ABBDAC BCD 02等比数列na中，112a，公比1q，则8S( ).A12B12C0 D13已知两点3,2M，5, 5N，12MPMN，则 P点坐标是 ( ).A8,1B31,2C31,2D 8, 14下图是函数( )sin()f xx一个周期内

2、的图像，则可能等于 ( ).A56B2C6 D65数列na中，12, 111nnaaa，则na的通项公式为 ( ).An2B12nC12nD12n6若数列na的前 n 项的和32nnS，那么这个数列的通项公式为( ).A13()2nnaB113( )2nnaC 32nanD11,12 3,2nnnan7等差数列 an的前 n 项和记为 Sn，若3711aaa为一个确定的常数， 则下列各数中也是常数的是( ).AS6BS11C S12DS13 8化简00sin153cos15 得到的结果是 ( ).x y 0 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - -

3、- - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - 2 A2B2C 62D629已知等差数列na，首项为 19，公差是整数，从第6 项开始为负值，则公差为( ).A5B4C3D210ABC的内角满足,0cossin,0sintanAAAA则A的范围是 ( ).A)4,0(B)2,4(C)43,2(D),43(二、填空题（本大题共4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）11已知113(,2sin),(cos ,),322aba且b ，则锐角的值为 . 12在等差数列 na中，前 15 项的和1590S，则8a.13有

4、纯酒精(1)aL a，从中取出 1L，再用水加满；然后再取出1L，再用水加满，如此反复进行，则第九次取出L酒精.14观察下表中的数字排列规律,第 n 行（2n）第 2 个数是 .三、解答题：（本大题满分 80 分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15（本小题满分 12 分） 设na为等差数列，nS 为数列na的前 n项和，已知75,7157SS，求数列na的通项公式16 （本小题满分 14 分）在 ABC中，已知31tan,21tanBA且最长边为 1（1）求角 C； （2）求 ABC的面积 S 1 第 1 行2 2 第 2 行3 4 3 第 3 行4 7 7 4 第 4 行5

5、 11 14 11 5 第 5 行6 16 25 25 16 6 第 6 行 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - 3 17 （本小题满分 14 分）已知函数213( )cossincos1()22f xxxxxR（1）求函数)(xf的对称中心，最大值及取得最大值的条件；（2）求)(xf的单调增区间18 （本小题满分 12 分）数列na的前 n项和为nS ，且)1(31nnaS（1）求1a ，2a 及3a ； （2）证

6、明：数列na是等比数列，并求na 19 （本小题满分 14 分）四边形ABCD中，)3,2(),(),1 , 6(CDyxBCAB（1）若DABC/，试求 x与y满足的关系式；（2）满足（ 1）的同时又有BDAC，求yx,的值及四边形ABCD的面积名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - 4 20 （本小题满分 14 分）数列 na是公比为q的等比数列，11a，12()2nnnaaanN（1）求公比q；（2）令nnbna，

7、求nb的前n项和nS名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - 5 新阳中学 2009届高三数学（文科）测试题(向量、三角函数、数列)参考答案1-10 DCBDCDDBBC 11、412、6 13、811a14、222nn15解：由题意知711517677215 1415752SadSad，解得121ad，所以3nan. 12 分16解： （1）由, 1tantan1tantan)tan(BABABA 2 分而在 ABC中，

8、0A+B ，3 分所以4BA，则43C；5 分（2）在 ABC中， C是钝角，B、A 是锐角，由31tan B，得.1010sin B8 分由正弦定理CcBbsinsin，得.55b 10 分由21tan A，得55sin A12 分ABC的面积101sin21AbcS14分17解：由已知可得11cos2311 135( )sin21(cos2sin 2 )22222 224xf xxxx即15( )sin(2)264f xx. 6 分（1）对称中心为5(,)212 4k，kZ； 8 分当,6xkkZ时max7( )4f x； 10 分（2）由222()262kxkkZ，解得36kxk所以 f

9、（x）的单调增区间为：,()36kkkZ. 14 分18 解：（1） 当1n时，111113aSa， 得112a； 当2n时，2122113Saaa， 得214a，同理可得318a. 6 分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - 6 （2）当2n时，1111111113333nnnnnnnaSSaaaa，所以112nnaa. 故数列na是公比为12的等比数列 10分又112a，12nna. 12分19解： （1）),(y

10、xBC)2, 4()2, 4()(yxyxCDBCABADDA2 分DABC /则有0)4()2(xyyx化简得：02 yx 4 分（2）) 1, 6(yxBCABAC)3, 2(yxCDBCBD又BDAC则0)3() 1()2()6(yyxx化简有：0152422yxyx 8 分联立015240222yxyxyx解得36yx或12yx 10 分DABC /BDAC则四边形ABCD为对角线互相垂直的梯形当36yx)0, 8()4,0(BDAC，此时1621BDACSABCD 12 分当12yx)4, 0()0, 8(BDAC，此时1621BDACSABCD 14 分20解： （1）an为公比为

11、 q 的等比数列， an+212nnaa（nN*）anq22nna qa，即 2q2q10，解得 q12或 q1 6 分（2）当 an1 时，bnn， Sn123 n12n n 8 分当 an112n时，bnn112n，Sn12 （12）3212（ n1） 212nn112n12Sn（12）2212（ n1） 112nn12n得32Sn112212112nn12n112112nn12n22113322nnnSn4412199232nnn14 分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -