2022年高三物理二轮复习专项训练：力学综合训练题选—计算题 .pdf

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1、力学综合训练题选（4）计算题1一平直的传送带以速度v2m/s 匀速运行，传送带把A处的工件运送到B处，A、B相距L10m ，从 A处把工件无初速地放到传送带上，经过时间t 6s 能传送到 B处欲使工件用最短时间从A处传送到 B处，求传送带的运行速度至少应多大2在光滑水平面上放置一质量为M 、倾角为的斜劈A，一根长为L 的轻线一端系在劈顶端钉子的 O处，另一端系有一质量为m的小球 B ，如图 47 所示现有一水平向右的恒力F 拉斜劈 A，求小球 B相对于斜劈A一直静止时细线中的张力T3质量m 2kg 的物体，放在水平面上，它们之间的动摩擦因数0.5 ，现对物体施F20N 的作用力，方向与水平成3

2、7 (sin37 0.6) 角斜向上，如图48 所示，物体运动4s 后撤去力F到物体再停止时，通过的路程是多少？4在空中A点，有一重球在竖直向上的力F1 作用下处于静止状态，现使力F1 方向不变而大小突然增大为F2，经过一段时间，不改变力F2 大小而使F2 方向突然改为竖直向下，又经过一段同样长的时间，重球恰好返回点求力与力之比AFF12FF125如图49，车厢正以速度v06.0m/s 沿平直轨道匀速滑行在车厢内高h0.8m 的水平桌面上，有一个小物体随车厢一起运动小物体与桌面间的动摩擦因数0.25 ，车厢A与原来静止的车厢B碰撞挂接， 挂接后两车厢仍共同做匀速运动从挂接到小物体落到车厢地板上

3、共经历时间t1s已知 A车厢总质量与B车厢质量相等，g 取 10m/s2，求小物体在车厢地板上的落点到桌子边缘的水平距离6如图 50 所示，一辆质量为M 0.3kg 的平顶小车，在光滑的水平名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 13 页 - - - - - - - - - 轨道上以速度做直线运动今在车顶前缘放一个质量v = 2 3m / sm =0.2kg 的物体，物体可视为质点，且相对于地面的速度为零设物体与车顶之间的动摩擦因数 0.4 ，为使物体不致从车顶上

4、滑落，试求车顶的最小长度应为多少？7如图 51 所示，水平放置的轻弹簧左端固定，小物块P置于水平桌面上的A点，并与弹簧右端接触，此时弹簧处于原长，现用水平向左的推力将P缓慢推至 B点( 弹簧仍在弹性限度内) ，推力做功是WF 6.5J 撤去推力后，P 沿桌面滑上一辆停在光滑水平地面上的平板小车 Q上已知 P、Q的质量分别为m 1kg、m 4kg，A、B间的距离 L15cm ，A距桌子边缘C的距离 L290cm，P与桌面及 P与 Q间的动摩擦因数都为0.2 ，g 取 10m/s2，求：(1) 要使 P在小车 Q上滑不出去，小车至少多长？(2) 整个过程中产生多少热量？8质量均为m的两块薄圆板A

5、和 B 的中心用长为l 且不可伸长的细线连接，开始时A、B两板中心对齐靠在一起，置于图52 所示的水平位置，在A板的下方相距l 处有一固定的水平板 C，C板上有一圆孔，其中心与A 、B 两板的中心在同一竖直线OO 上，圆孔的直径略大于 B板直径今将A 、 B两板从图示位置由静止释放，让它们自由下落当B板通过 C板上的圆孔时， A板被 C板弹起若细线质量、空气阻力、A板与 C板碰撞时间以及碰撞损失的机械能均不计问：(1)A 、B两板由静止开始释放，经多少时间细线伸直？(2) 若 A、B两板间的细线在极短时间内绷紧，在细线绷紧过程中损失的机械能是多少？9甲、乙两人做抛球游戏，甲站在一辆平板车上，车

6、与水平地面摩擦不计甲与车总质量名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 13 页 - - - - - - - - - M 100kg， 另有一质量m 2kg 的球 乙固定站在车对面的地上，身旁有若干质量不等的球开始车静止， 甲将球以速度v 水平抛给乙， 乙接球后马上将另一质量m 2m的球以相同的速度 v 水平抛给甲； 甲接后再以相同速率将此球抛回给乙；乙接往后马上将另一质量m 2m4m 的球以速率v 水平抛给甲 , ，这样往复抛接乙每次抛给甲的球质量都是接到甲抛给他

7、的球的质量的2 倍，而抛球速率始终为v( 相对地面水平方向)不变求：(1) 甲第 2次抛出 ( 质量为 2m)球后，后退速率多大？(2) 从第 1次算起，甲抛多少次后，将再不能接到乙抛来的球？10A、B两个木块叠放在竖直轻弹簧上，如图 53 所示， 已知木块 A 、B的质量分别为0.42kg和 0.40kg ，轻弹簧的劲度系数k100N/m若在木块A上作用一个竖直向上的力F，使木块A由静止开始以0.5m/s2 的加速度竖直向上做匀加速运动(g 取 10m/s2) (1) 使木块 A竖直向上做匀加速运动的过程中，力F 的最大值(2) 若木块A 由静止开始做匀加速运动，直到A、B 分离的过程中，弹

8、簧的弹性势能减小了0.248J ，求在这个过程中力F 对木块做的功是多少？11两个质点A、B的质量都为m 2kg，它们的初速度方向相反，A=3rad / sv = 2 3m / sBv=3m / sFF12做角速度为 、速率为的匀速圆周运动；以初速度在恒力的作用下运动，力的方向与初速度方向垂直，如图54 所示在某时刻二者的动量相等，求力F 的值12有许多个质量为m的木块互相靠着沿一直线排列于光滑的水平面上，每两个相邻的木块均用长为l 的柔细轻绳连接着现用一恒力F 沿排列方向拉第1 块木块， 以后各个木块依次被牵入运动，求第n 个木块被牵动时的速度13如图55，质量为m的木板静止在水平面上，其右

9、端正好处于地面上的A 点甲、乙两质量都为m的人分别站在木板的左、右两端， 某时刻乙从木板上水平向右以相对于地面的速度为 v 跳出，甲和木板的速度都变为v1，当甲和木板运动一段时间后速度变为v2 时，甲以相对于地面也为v 的水平速度向左跳出，木板又以速度v3 向右运动，最终木板停止时其右名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 13 页 - - - - - - - - - 端又正好处于A点若 v5m/s，甲、乙跳出时与木板作用时间极短求 v1、v2 和 v3 的值14

10、如图 56 所示，质量M 4 kg 的滑板 B静止放在光滑水平面上滑板右端固定着一根轻质弹簧，弹簧的自由端 C 到滑板左端的距离l 0.5 m ，这段滑板与木块A之间的动摩擦因数 0.2 ；而弹簧自由端C到弹簧固定端D所对应的滑板上表面光滑可视为质点的小木块 A质量 m 1kg，原来静止于滑板的左端当滑板B受水平向左的恒力F14N作用时间 t后撤去，这时木块A恰好到达弹簧的自由端C处假设A、B间的最大静摩擦力跟滑动摩擦力相等， g 取 10m/s2，试求：(1) 水平恒力F 的作用时间t (2) 木块 A压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能15如图 57 所示，质量为M 1kg 的平板左端放有质量

11、为m 2kg 的铁块，铁块与板之间的动摩擦因数0.5 ，开始时板和铁块共同以v06m/s 的速度向右在光滑水平面上前进，并使板与墙发生正碰，设碰撞时间极短且碰后板的速率与碰前相等，板足够长， 使铁块始终不能与墙相碰，求：(1) 铁块相对板的总位移；(2) 板和墙第1 次相碰撞后所走的总路程(g 取 10m/s2) 16质量为 M的圆形薄板 ( 不计厚度 ) 与质量为 m的小球 ( 可视为质点 ) 之间用轻绳连接， 开始时，板与球紧挨着，在它们正下方h 0.2m 处，有一固定支架C，支架上有一个半径为R的圆孔，且R小于薄板的半径R，圆孔与薄板中心均在同一竖直线上，如图58 所示， 现让球与薄板同

12、时下落(不计空气阻力 ) ， 当薄板落到固定支架上时，与支架发生没有机械能损失的碰撞， 碰后球与薄板即分离，直到轻绳绷紧， 在绷紧后的瞬间， 板与球具有共同速度vp( 绷紧瞬间绳作用力远大于重力) ，则在以下条件时，轻绳的长度满足什么条件可使轻绳绷紧瞬间后板与球速度vp 的方向是向下的？(1) 当 kM/m 9 时；(2) 当 kM/m为任意值时17在光滑的水平面上停放着一辆质量为M的小车， 质量为 m的物体与劲度系数为k 的一轻名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页

13、，共 13 页 - - - - - - - - - 弹簧固定相连，弹簧的另一端与小车左端固定连接，将弹簧压缩x0 后用细线将m拴住， m静止在小车上的A点，如图 59， m与 M之间的动摩擦因数为，O点为弹簧原长位置，将细线烧断后， m 、M开始运动求：(1) 当 m位于 O点左侧还是右侧且距O点多远时， M的速度最大？并简要说明速度为最大的理由(2) 若 M的最大速度为v1，则此时弹簧释放的弹性势能为多少？(3) 判断 m与 M的最终运动状态是静止、匀速运动还是相对往复的运动？18如图60 所示，光滑水平面上有一静止小车B，左端固定一砂箱，砂箱的右端连接一水平轻弹簧， 小车与砂箱的总质量为M

14、1 1.99kg 车上静置一物体A，质量为 M2 2.00kg 此时弹簧呈自然长度，物体 A的左端车面是光滑的，而物体右端车面与物体间的动摩擦因数为 0.2 现有一质量为m 0.01 kg的子弹以水平速度v0400m/s 打入砂箱且立即静止在砂箱中，求：(1) 小车在前进过程中，弹簧弹性势能的最大值；(2) 为使物体不从小车上滑下，车面的粗糙部分至少多长？参考答案1解：当工件的速度v v 时，它受滑动摩擦力，做匀加速运动，速度增大到v 后，摩擦力消失，工件随传送带做匀速运动到B，设加速时间为t1 ，有v = atL =12atv(tt )a = 1m / s11212，解得：提高传送带速率，a

15、不变，若工作一直加速，则所用时间最短，传送带速率至少为， 所以传送带速率至少应为vv2aLv220m/s4.47m/s 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 13 页 - - - - - - - - - 2解：B相对 A静止，有共同的加速度aF/(M m)据题意，有两种可能，临界状态是A、B虽相互接触，但没有相互作用，此时B受力情况如图3(a) ，有 Tcosma ， Tsin mg ，可得临界条件agctg 第一种情况：时，有，得agctgT= (mg)(ma

16、)T = mg(FMm)22222第二种情况：当agctg 时， B受力情况如图3(b) 所示，此时，竖直方向Tsin Ncos mg ，Tcos Nsin ma 解得T = mgsinFcosmMm3解： a1 6m/s2 在拉力作用下，物体做初速为零的匀加速运动：Fs =12a t= 4811 12(m)，v1a1t1 24(m/s) 撤去 F 后，物体做匀减速运动：mg ma2 ，a2g5(m/s2) ，0v2a ss57.6(m)12222，ss1s2 105.6(m) 4解：重球静止时有：F1mg ，F1 增大为 F2后，由牛顿第二定律得：a1FmgmFFm221经时间 t ，重球升

17、高h，速度为 v，有va tFa(tA)hvta t12222， 反方向后，依题意重球经 返回有：，解得：FFmtha tFFmtFmgmFFmFF2112212221121221212名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 13 页 - - - - - - - - - 5t0.4(s)1小物体下落所需时间2hg小物体在桌面上滑动时间t2 t t1 0.6(s) 小物体离开桌面速度v v0 gt2 4.5(m/s) 两车挂接： Mv02Mv ，两车共同速度v3(m

18、 / s)v02小物体落点到桌边的水平距离s(v v)t1 0.6(m) 6解：物体在滑动摩擦力f mg作用下，将从静止开始做加速运动，加速度ag，同时物体对小车也有摩擦力f mg ， 以改变小车的速度， 当物体运动的速度与小车运动速度相同时，物体就相对于小车静止而不滑落据动量守恒定律，可得Mv(Mv)vv11，MvMm如图，物体与小车具有相同速度所需的时间为，在时间 内，物体相对于地面运动的距离为，与此同时小车前进的距离为4vttssvt112vavgvavgatvvgmgMvgvgvmvM11121221122112212122()()为使物体不从车顶滑下，车顶的长度不能小于s2s1，即

19、LssL0.9(m)0.9m21，得 ，即车顶的最短长度为vgvmvMvMvg Mm1112222()()7解：(1) 对 P在桌面上运动的整个过程( 包括往返 ) ，据 W Ek，有：Wmg(2LL)mvF122c12解得 vC 3(m/s) 物块 P在小车 Q上不滑出去，其临界条件为P至 Q右端时与小车有共同速度设为v，则据名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 13 页 - - - - - - - - - 动量守恒定律：MvC (M m)v，解得v 0.6(

20、m/s)据能的转化和守恒定律：对P在 Q上滑动过程，有：Q 解得mgLmv2(MM)vL1.8(m)C22121(2) 对整个过程，据能的转化和守恒定律：QW(Mm)v5.6(J)F2总 128解： (1)A 、B下落至 A、C相碰做自由落体运动v2gLLgt0212， 12A、C碰后经时间t 细线刚伸直， A板上升， B板下降的高度分别为：，hv tgthv tgtA02B021212据题意 ，解出故总hhLttttAB1LvvgLg2454200(2) 细线伸直瞬间A、B速度分别为：vvgtvvvgtvA00B00，3454细线从伸直到绷紧极短时间内，A、B达共同速度u，取竖直向下为正方向

21、，据动量守恒m vv(mm )uuvABEmvmvmvABE2mumvBBmAAAB0KA2B202k202，解出 细线伸直时、 动能之和，细线绷紧时、 动能之和，故细线绷紧损失的机械能141212171612116 EEEmv2mgLkk029解： Mv1 mv， Mv1 2mv(M 2m)v1(M 2m)u1 mv22mv ， Mv2 5mv v255210010mvMvv(2)Mv1 mv ，Mv25mv Mv2 4mv(M4m)v2 Mv3 4mv Mv3 13mv ，,名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名

22、师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 13 页 - - - - - - - - - Mvv(23)2100253k5kk1k+1 ， ()231kmvM10解：木块A、B叠放在竖直轻弹簧上时，木块A受重力 m1g 、B的支持力 N和力 F；木块B受重力 m2g 、A的压力 ( 大于等于 N)和弹簧的弹力f ，A和 B一起由静止开始向上做匀加速运动，随位置的升高弹力f 减小，压力N也减小，直到N0 时， A 、 B开始分离对于木块A，竖直向上做匀加速运动，有 FNm1g m1a 随着 N的减小力 F逐渐增大， A、B分离后，N0， 力 F 最大值 Fm1(ga) 4.41(N)

23、 木块 A、B叠放在轻弹簧上，弹簧的压缩量为x1，则 kx1 (m1m2)gA、B刚要分离时N0，弹簧的压缩量为x2，对于木块 B，有 kx2m2gm2a 分离时 A 、B的速度为 v，v22a(x1 x2) 对于 A、B组成的系统， 由静止开始到A、B分离的过程中，弹簧做功W1 0.248J ，克服重力做功(m1m2)g(x1 x2) 和力 F 做功 W ，有12(mm )vWW(mm )g(xx )12211212解得力 F 做功 W 9.64 10-2J 11解：由于质点A 的速率是不会变的，二质点动量相等时，动量的大小一定为pmv1 ，即 B的速度大小要达到v1，B在力 F 的作用下做

24、类平抛运动，加速度的大小是： 设经时间 二者速率相等，根据类平抛运动的规律：aatvva t122222Fm经时间 t 后 A质点速度方向与初速度方向夹角为t ，此速度沿原方向相反方向的分量与B的速度沿原方向的分量相等( t 只能是第象限的角) ：v1cost v2 将题目的数据代入上式解得：t 2k 4/3 ，(k 0，1，2,) 所以 t (6k 4)s (k 0，1，2,) 将上式和题目数据代入前二式解得：F(k012) ， ， 332kN()1221vmvF212vmv2mvvF / 2m11221222第 个木块被牵动前，第 个木块的速度为：，第 个木块被牵动后，已动木块、 的速度为

25、：，得12ll同理：第 个木块被牵动前，木块 、 的速度为： 312v(2m)v(2m)vF222221212l名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 13 页 - - - - - - - - - 第 个木块被牵动后，已动木块 、 、 的速度为，解得3123v2mv3mvv3F3m32332l分析，表达式可猜想：第个木块被牵动后的速度，设第个木块被牵动前，已知木块速度为 ，则，第个木块被牵动后，速度满足vvivi1v(im)v(im)vFi1vimv(i1)mv2

26、223i2ii2i1ii1()iFimi112122ll由上 式得，证明猜想正确，故第块木块被牵动后的速3vni12iFiml()1度为vn()/nFnm1l13解：(1)mv 2mv1，v12.5(m/s) (2) 在甲跳出过程中，甲和木板的动量守恒2mv2mvmv3，得 v2v2v3 木板往返路程都为s，加速度为a vv2asv2asvvv122232321222，解得 v21.5m/s ，v32.0m/s ，另一组解舍去14(1)ABag2(m/s )a3(m/ s )A2B2木块和滑板 均向左做初速为零的匀加速直线运动 ，mgmFmgM从图可知 ，即 ，得： 5SSa ta tt(s)

27、BAB2A2ll11212(2)1s 末木块 A和滑板 B的速度分别为vA aAt2(m/s) ，vBaBt 3(m/s) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 13 页 - - - - - - - - - 撤去外力F后，当木块 A和滑板 B的速度相同时， 弹簧被压缩最大，具有最大弹性势能根据动量守恒定律：mvA MvB (m M)v，得 v 2.8(m/s) 根据能量守恒定律：EmvMv(Mm)v0.4(J)A2B22弹12121215 M与墙相碰后m与 M

28、相对滑动，第1 次碰撞到第2 次碰撞之前， m相对 M运动状态有两种可能性： 相对静止或相对滑动 经判断可知， m与 M将以共同速度与墙发生第2 次碰撞,直到 m和 M最后都停在墙边为止，这一过程m相对 M始终向右滑动(1) 设 m相对 M滑动的总位移为s，由动能定理：， 所以 。mgS0(mM)vs5.4(m)0122(2) 设第 1次碰后二者共同速度为v1，则有 (mM)v0 (mM)v1，所以v1v03设第 次碰后，二者共同速度为，则有，所以2v(mM)v3(mM)vv2022v023设第 次碰后，二者共同速度为则有，所以nv(mM)v3(mM)vvn0nnvn03M1smgs0Mvs1

29、1021第 次碰后左行 ，则有 ，所以 12202MvmgM2smgs0M(v3)s22022第 次碰后左行，则有，所以12132202MvmgM第 3 次碰后左行s3，则有，所以mgs0M(v3)s3022312132402MvmgM第 n 次碰后左行sn，则有，所以mgs0M(v3)sn0n-12n121322102()nMvmgM共滑行路程为名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 13 页 - - - - - - - - - s2(sss)Mvmg4.05

30、(m)12n02MvmgMvmgn022421021131313111998()()()16vv2(m/s)00薄板与球自由下落时至与支架相碰已具有速度 ，2gh薄板与支架相碰后，不损失动能，则以v0 向上弹起，在轻绳绷紧前做竖直上抛运动，而球继续下落，当轻绳绷紧前瞬间它们的动量分别为Mv和 mv，在绷紧过程中可以认为板与球动量守恒，绷紧后有共同速度vp，向以下为正方向，有mvMv(Mm)vp要使 vp 的方向向下，则要求vp0，设薄板与支架相碰到绳绷紧，经历时间t ，则vv0gt ， v (v0 gt) 联立以上各式有vgt(vgt)00Mm(1)9t0.16(s)M0.192(m)mt0.

31、448(m)12当时，有 由此可求出上升距离下降的距离，则绳长为Mmvgvvtvv81022000lll l1 l2 0.64(m) (2)kM若 可取任意值，只要保证在轻绳绷紧后瞬间，不再具有Mm向 上 的 速 度 ， 就 可 使M 与m 系 统 总 动 量 方 向 向 下 ， 由 上 面 (1) 中 可 知 ，Mt0.2(s)速度减到零的时间为vg0在此段时间中，上升距离， 下降距离为M0.2(m)mv tgt0.6(m)1212llvg02212绳长为 l1 l2 0.8(m) 即绳长不小于0.8m 时，无论 k 取何值，均可使vp 方向向下名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 -

32、- - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 13 页 - - - - - - - - - 17(1)OxM在 点左侧距离为的地方，速度最大由水平方mgk向动量守恒得知， 小车 M速度最大时， 物体 m的速度也最大， 但方向相反， 物体 m在弹力 (F)和摩擦力 ( mg)作用下向右做变加速运动，当kxmg时，加速度为零，速度最大，此时物体 m还未回到“ O ”点 ( 也可分析小车M在弹力和摩擦力作用下，做变加速运动) (2)0Mvmvv122，Mvm1弹相对EMvmvQQmgsmg(x)122201212mgk

33、所以弹EMvmg(x)Mvmg(x)1010122222122M vmmgkMmmmgk(3)m 与 M的最终运动状态是静止的18 (1) 子弹打入砂箱时间极短，A物块不参与相互作用，设子弹静止在砂箱时的速度为v1，选子弹、砂箱及车为系统，由动量守恒得mv0 (M1m)v1，小车以v1 运动后弹簧压缩，A与小车相互作用，当弹簧压缩量最大时，小车与A 的速度相同为v2，故由动量守恒定律得(M1m)v1 (M1 m M2)v2由能量关系可得弹簧的最大弹性势能为E(Mm)v(MmM)vm1121222弹1212综合以上各式并代入数据，解得Em M vMm MmMJm弹220211222()()( )(2)A 脱离弹簧到达粗糙车面上后，通过摩擦与车相互作用，当 A与车速度相同时，A离原位置最远，设此时车速为v3，由动量守恒得(M1m M2)v2(M1m M2)v3，故 v2v3因为过程中无动能损失，所以弹簧弹性势能完全用来克服A所受摩擦力做功，即M2gs E弹 m ，解得车面粗糙部分的最小长度为s E弹 m/M2g 0.5(m) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 13 页 - - - - - - - - -