2022年高中数学..正切函数的图像与性质学案新人教A必修 .pdf

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1、2012 高中数学1.4.3 正切函数的图像与性质学案新人教 A 版必修 4 1 / 5 1.4.3 正切函数的图像与性质课前预习学案一、预习目标利用单位圆内的正切线画正切曲线，并根据正切函数图象掌握正切函数的性质二、预习内容1. 画出下列各角的正切线：2. 类比正弦函数我们用几何法做出正切函数xytan图象：3. 把上述图象向左、 右扩展， 得到正切函数Rxxytan，且zkkx2的图象，称“正切曲线”4. 观察正切曲线，回答正切函数的性质：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - -

2、- 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - 2012 高中数学1.4.3 正切函数的图像与性质学案新人教 A 版必修 4 2 / 5 定义域：值域：最值：渐近线：周期性：奇偶性单调性：图像特征：三、提出疑惑同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中疑惑点疑惑内容课内探究学案一、学习目标：会用单位圆内的正切线画正切曲线，并根据正切函数图象掌握正切函数的性质，用数形结合的思想理解和处理问题。学习重难点：正切函数的图象及其主要性质。二、学习过程例 1. 讨论函数4tan xy的性质变式训练 1.求函数ytan2x的定义域、值域和周期例 2. 求函数y2tan

3、x1的定义域变式训练 2.ytanx 1名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 2012 高中数学1.4.3 正切函数的图像与性质学案新人教 A 版必修 4 3 / 5 例 3. 比较 tan27与 tan107的大小变式训练 3. tan65与 tan ( 135) 三、反思总结1、数学知识：2、数学思想方法：四、当堂检测一、选择题1. 函数)43tan(2xy的周期是 ( ) (A) 32 (B) 2 (C)3 (D

4、)62.函数)4tan(xy的定义域为( ) (A),4|Rxxx (B),4|Rxxx(C) ,4|ZkRxkxx (D),43|ZkRxkxx3. 下列函数中, 同时满足(1) 在 (0, 2) 上递增 ,(2)以 2为周期 ,(3)是奇函数的是( ) (A)xytan (B)xycos (C)xy21tan (D)xytan二、填空题4.tan1,tan2,tan3的大小关系是 _. 5. 给出下列命题 : （1）函数y=sin|x| 不是周期函数 ; (2)函数y=|cos2x+1/2| 的周期是 /2; (3) 函数y=tanx在定义域内是增函数; (4)函数y=sin(5 /2+x

5、) 是偶函数 ; (5) 函数y=tan(2x+/6) 图象的一个对称中心为( /6,0) 其中正确命题的序号是_( 注: 把你认为正确命题的序号全填上) 三、解答题6. 求函数 y=lg(1-tanx)的定义域名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 2012 高中数学1.4.3 正切函数的图像与性质学案新人教 A 版必修 4 4 / 5 课后练习与提高一、选择题1、tan (,)2yx xkkZ在定义域上的单调性为（）

6、. A在整个定义域上为增函数B在整个定义域上为减函数C在每一个开区间(,)()22kkkZ上为增函数D在每一个开区间(2,2)()22kkkZ上为增函数2、下列各式正确的是（）. A1317tan()tan()45 B1317tan()tan()45C1317tan()tan()45 D大小关系不确定3、若tan0 x, 则（）. A22,2kxkkZ B2(21) ,2kxkkZC,2kxkkZ D,2kxkkZ二、填空题4、函数tan2( )tanxf xx的定义域为 . 5、函数sintanyxx的定义域为 . 三、解答题6、 函数tan()4yx的定义域是（）. 参考答案：1、C 2

7、、B 3 、C 4、|x xR且,4kxkZ5、222,2xkxkxkkZ且名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 2012 高中数学1.4.3 正切函数的图像与性质学案新人教 A 版必修 4 5 / 5 6 、|,4x xkkR xR名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -