2022年高中数学公式总结默写版 .pdf

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1、学习好资料欢迎下载高中数学公式总结一、集合1、 若集合 A中有 n)(Nn个元素，则集合A的所有不同的子集个数为_，所有非空真子集的个数是 _。2、 若ABAABB_ 3、 真值表非或且真真真假假真假假4、常见结论的否定形式原结论反设词原结论反设词是不是至少有一个一个也没有大于不大于至少有n个至多有（1n）个对所有x，成立存在某x，不成立p或qp且q5、充要条件（1）充分条件：_ （2）必要条件：_ （3）充要条件：_. 二、函数1、 二次函数cbxaxy2的图象的对称轴方程是_，顶点坐标是_。用待定系数法求二次函数的解析式时，解析式的设法有3 种形式，即 _，_和_ . 2、0)(2cbxa

2、xxf恒成立的充要条件是_; 0)(2cbxaxxf恒成立的充要条件是_; 0)(2cbxaxxf恒成立的充要条件是_; 0)(2cbxaxxf恒成立的充要条件是_; 3、单调性单调增： _; _; 单调减： _; _; 4、奇偶性(1) 前提：(2) 奇函数： _; 其图像 _; 偶函数： _; 其图像 _; (3) 若函数)(xfy是奇函数，且在0 x处有定义，则 _; (4) 多项式函数110( )nnnnP xa xaxa的奇偶性：多项式函数( )P x是奇函数_;. 多项式函数( )P x是偶函数_;. 5、定义域：6、相同函数：_,_; 7、函数图象：名师资料总结 - - -精品资

3、料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载(1) 指数函数：(2) 对数函数：(3) 幂函数：（4）三角函数8、对称性与周期性：(1) 若)()(xafxaf，则 _; 若)()(xbfxaf，则 _; (2) 若)()(axfaxf，则 _; 若)()(axfxf，则_; (3) 若)(1)(xfaxf，则_; 若)()(xfaxf，则_; 9、计算：(1)nma_;nna_ (2)sraa _;sra )(_；rab)(_. (3

4、)NMaaloglog _;NMaaloglog _;maMnlog_; (4)oa _;Naalog_;0_loga;1_loga. 10、导数：(1) C _;(2)(nx _;(3) )(sin x_;. (4) )(cos x_; (5)(ln x_;(6)(logxa_;. (7) )(xe _;(8)(xa _; 11、图像变化（1）)()(axfxf：_; （2）axfxf)()(：_; （3）|)(|)(xfxf： _; （4）|)(|)(xfxf：_; 三、三角函数1、 若点),(yxP，点 P到原点的距离记为r，则 sin=_，cos=_，tan=_。2、 同角三角函数的关

5、系中，平方关系是：_；倒数关系是：_；相除关系是：_. 3、 诱导公式可用十个字概括为：_; 例如计算：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载4、 函数BxAy)sin(），（其中00A的最大值是 _，最小值是 _，周期是 _，其图象的对称轴是直线_。5、 三角函数的单调区间：xysin的 递 增 区 间 是 _)(Zk， 递 减 区 间 是 _-_)(Zk；xycos的 递 增 区 间 是 _)(Z

6、k， 递 减 区 间 是 _-_)(Zk，xytan的递增区间是_)(Zk6、 和角、差角公式：)sin(_;)cos(_ )tan(_ 7、 二倍角公式是：sin2=_;cos2=_=_=_; tan2=_。8、降幂公式是：2sin_;2cos_;cossin_. 9特殊角的三角函数值：0 643223sincostan10、正弦定理：_ 适用情况：_ 11 、 余 弦 定 理 ： ( 边 的 形 式 )_(角 的 形 式 ）_ 12、面积公式：_ 13、 ABC 中：_.B)+cos(A,_=B)+sin(A14、辅助角公式：sincosab=_ 四、平面向量1、坐标运算：设2211,yx

7、byxa，则_ba设 A、B两点的坐标分别为（x1，y1） ， （x2，y2） ，则_AB. 2实数与向量的积的运算律: _,baaa设yxa,，则_,yxa. 3平面向量的数量积：定义：_ba，_0 a;_2a;_| a4. 重要定理、公式: （1）平面向量的基本定理如果1e和2e是同一平面内的两个不共线向量 , 那么对该平面内的任一向量a , 有且只有名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载一对实数

8、21, , 使_a（2）两个向量平行的充要条件_/ba（3） 两个非零向量垂直的充要条件_/ba五、数列等差数列等比数列公式定义_作用：这是证明一个数列是等差数列或等比数列的方法通项公式_na_na前n项和_ns_ns性质_（等差中项）_（等比中项）qpnm_ qpnm_ _ 成等差数列_ 成等比数列六、排列组合、二项式定理加法原理： _; 乘法原理： _。2、排列数公式：mnA=_=_ ；排列数与组合数的关系：_; 组合数公式：mnC=_=_ ；组合数性质：（1）mnC=_，mnC+1mnC=_，（2）L_.210nnrnnnnCCCCC3、二项式定理：_)(nba二项展开式的通项公式：_1

9、rT),2, 1 ,0(nr七、解析几何同一坐标轴上两点距离公式：._AB直角坐标平面内的两点间距离公式：._AB若点),(),(),(222111yxPyxPyxP，点 P分有向线段21PP成定比 ，则：=_；x=_，y=_. 若),(),(),(332211yxCyxByxA，则 ABC的重心 G的坐标是 _. 6、直线的斜率为k=_=_. 7、直线方程的几种形式：点斜式： _， 斜截式： _ 截距式：_， 一般式：_. 8、 点),(00yxP到直线0CByAxl：的距离： _ 10、两平行直线002211CByAxlCByAxl：，：距离 _ 11、若21/ ll，则 _；_. 12、

10、若21ll，则_ ；_. 13、圆的标准方程：_ 圆的一般方程：_ ，成立条件 _ 其中，半径是r=_ ，圆心坐标是 _ 14、点00(,)P xy与圆222)()(rbyax的位置关系：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载_；_；_；15、直线0CByAx与圆222)()(rbyax的位置关系：_；_；_；16、两圆的位置关系： （位置，判断方法，交点个数）_；_；_；_；_；17、抛物线标准方程

11、的四种形式是：_. 定义： _ ；18、抛物线pxy22的焦点坐标是：_，准线方程是：_。点),(00yxP是抛物线pxy22上一点，则点P 到抛物线的焦点的距离（称为焦半径）：_，过该抛物线的焦点且垂直于抛物线对称轴的弦（通径）的长：_。19、椭圆标准方程的两种形式是：_和_)0_(_。定义： _ ；_。20、椭圆12222byax)0(ba的焦点坐标是 _，准线方程是 _，离心率是_，通径的长是_。其中 _。21、与12222byax共焦点的椭圆方程设为：_ 22、双曲线标准方程的两种形式是：_和_)00(ba，。定义： _ ；_ 。23、 双曲 线12222byax的 焦点 坐标是 _

12、， 准线方 程 是 _，离 心 率是_，通径的长是 _，渐近线方程是_。其中 _。24、与双曲线12222byax共渐近线的双曲线方程是_)0(与双曲线12222byax共焦点的双曲线系方程是_。25、若直线bkxy与圆锥曲线交于两点A(x1，y1) ，B(x2，y2) ，则弦长为_=_ ；八、比例的几个性质（自己看看）1、比例基本性质：bcaddcba；反比定理：cdabdcba更比定理：dbcadcba；合比定理；ddcbbadcba分比定理：ddcbbadcba；合分比定理：dcdcbabadcba合比定理：dcdcbabadcba等比定理：若nnbabababa332211，0321n

13、bbbb，则11321321babbbbaaaann。九、概率（1）若事件 A、B为互斥事件 , 则 P（A+B ）=_. （2）若事件 A、B为相互独立事件, 则 P（AB）=_. （3）若事件 A、B为对立事件 , 则 P（A）+P（B）=_。一般地 ,_Ap（4）如果在一次试验中某事件发生的概率是p, 那么在n 次独立重复试验中这个事恰好发生K名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载次的概率_)(

14、kxP(5) 概率与统计（1）离散型隋机变量的分布列的性质: ;,2, 1,0 ipi21pp. （2）若离散型惰机变量的分布列为X1X2xnp P1P2pn则 的数学期望 E =_. 期望的性质：设 a、b 为常数，则E（a+b）=_ 若 B（n，p） ，则 E=_ 的方差为D=_ 方差的性质：设 a、b 为常数，则D（a+b）=_ 若 B（n，p） ，则 D=_ （3）正态分布：正态总体函数22221xexf，,x，其中表示总体平均值，表示标准差，其分布叫做正态分布，记作N（_，_） ，函数的图象叫正态曲线. 在正态分布中，当，=0，=1 时，叫做标准正态分布，记作N（_，_）. 正态分布的图像_; 对称轴 _; 面积 _. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -