2022年高中《不等式》测考试试题 .pdf

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1、高中不等式测考试试题1 / 5 第三章不等式测试题一选择题1设 ab1b Ba-b1a C ab D22ba2关于 x 的不等式 (x-2)(ax-2)0 的解集为 xx2,x R，则 a=( ) A2 B-2 C-1 D1 3不等式022bxax的解集是)31,21(，则ba的值等于（）A 14 B14 C 10 D 10 4若实数a、b 满足 a+b=2，是 3a+3b的最小值是（）A 18 B6 C23D2435已知直角三角形的周长为2，则它的最大面积为（）A 322 B 322 C32 D32 6fxaxax()21在R上满足f x( )0，则a的取值范围是（）A a0B a4C 40

2、aD 40a7如果方程02)1(22mxmx的两个实根一个小于?1，另一个大于1，那么实数m 的取值范围是（）A )22(，B （ 2，0）C （ 2，1）D （0，1）8若角 ，满足2 2，则 2 的取值范围是（）A （ ， 0）B （ ，）C （23 ，2）D （23，23 ）9下列不等式的证明过程正确的是 ( ) A若,Rba则22baabbaabB若Ryx, 则yxyxlglg2lglgC若,Rx则4424xxxxD若,Rx则222 222xxxx10设 M=) 11)(11)(11(cba,且 a+b+c=1，(a、b、c R+)，则 M 的取值范围是（）A 0,81 B 81,1

3、C 1,8 D 8,+）11.若11,lglg ,(lglg ),lg(),22ababPab Qab R则A RPQ B PQR C QPR D PR0 的解集是。三解答题18解不等式：（1）22740 xx；（ 2）2830 xx；(3)ax2(a1)x1019已知关于x 的方程 (k-1)x2+(k+1)x+k+1=0有两个相异实根，求实数k 的取值范围名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 高中不等式测考试试题3

4、 / 5 20. （1）求函数112)(xxxf(1x) 的值域。（2）已知12,0,0yxyx，求证：22311yx（3）已知 a，b 为正实数， 2bab a30，求函数 y1ab的最小值 . 21、已知15, 13abab，求32ab的取值范围。22、（ 10 分）某单位准备建造一间面积为250m的背面靠墙的矩形平顶房屋，房屋墙的高度为4m，房屋正面的造价为800 元/m2，房屋的侧面的造价为600 元/m2，屋顶的造价为1000 元/m2.若不计房屋背面的费用,问怎样设计房屋能使造价最底,最底造价是多少元？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - -

5、 - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 高中不等式测考试试题4 / 5 23、关于x的一元二次不等式210axaxa的解集为 R，求a的取值范围。24、若不等式02baxx的解是 2x3，求不等式012axbx的解集。25.某工厂拟建一座平面图形为矩形且面积为200m2的三级污水处理池 （平面图如图） ，如果池外圈周壁建造单价为每米400 元，中间两条隔墙建筑单价为每米248 元，池底建造单价为每平方米80 元，池壁的厚度忽略不计，试设计污水池的长和宽，使总造价最低，并求出最低造价。名师资料总结 -

6、 - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 高中不等式测考试试题5 / 5 1-5BDCBA 6-10 DDC D 13.223141; 15(0,1),16 17解：当a0 时，不等式的解为x1；当a0 时，分解因式a(xa1)(x1)0 当a0 时，原不等式等价于(xa1)(x1)0，不等式的解为x1 或xa1；当 0a1 时， 1a1，不等式的解为1xa1；当a1 时，a11，不等式的解为a1x1；当a1 时，不等式的解为。19.（1

7、）当1x时，10 x，则1( )2(1)222 21f xxx当且仅当12(1)1xx且1x，即212x时，取“ =”号（2）21,0,011112()(2)3322xyxyxyxyxyxyyx当且仅当2120,0 xyxyyxxy即21,212xy时，取“ =”号 . 18解：设需截第一种钢板x张,第二种钢板y张,所用钢板面积为2zm , 则有0,0,273,152,12yxyxyxyx作出可行域 (如图 ) 目标函数为yxz2作出一组平行直线tyx2(t为参数).由12,273yxyx得),215,29(A由于点)215,29(A不是可行域内的整数点,而在可行域内的整数点中,点(4,8)和点(6,7)使z最小 ,且20726824minz. 答:应截第一种钢板4张,第二种钢板8张,或第一种钢板6张,第二种钢板7张,得所需三种规格的钢板,且使所用的钢板的面积最小 . 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -