2022年高中数学人教B版必修四..《诱导公式一》word导学案 .pdf

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1、诱导公式（一）崔文 2015.3.6 一、学习目标：1了解三角函数的诱导公式的意义和作用2理解诱导公式的推导过程3能运用有关诱导公式解决一些三角函数的求值、化简和证明问题二、重点与难点：重点：诱导公式的记忆、理解、运用。难点：诱导公式的推导、记忆及符号的判断；三、自学检测1.背诵诱导公式一三(1)公式一： sin( 2k)，cos( 2k)，tan( 2k)，其中 kZ. (2)公式二： sin()，cos() ，tan() . (3)公式三： sin(2k1) ，cos (2k1) ，tan (2k1) ，其中 kZ. 2.计算(1)sin 390；(2)sin 1 860；(3)sin(3

2、15 )；(4)sin( 630 ). (5)sin(390 )，(6)cos3，(7)tan74. (8)sin 76 ，(9)cos 54 ，(10)tan 240. 四、典型例题例 1求下列三角函数的值(1)sin194；(2)cos 960. 跟踪训练1求下列三角函数的值(1)sin436；(2)cos 296 ；(3)tan( 855 )高一数学教学案名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 例 2化简：sin2

3、 3cos tan cos3 . 跟踪训练2化简：tan 2 sin 2 cos 6 cos sin 5 . 例3已知 cos633，求 cos56 sin2 6的值跟踪训练3已知 cos( )35， 2 ，求 sin( 3)cos( )的值五、课堂小结1明确各诱导公式的作用诱导公式作用公式一将角转化为02求值公式二将负角转化为正角求值公式三与公式二结合将角转化为0求值2诱导公式的记忆这三组诱导公式的记忆口诀是“ 函数名不变， 符号看象限 ” 其含义是诱导公式两边的函数名称一致，符号则是将看成锐角时原角所在象限的三角函数值的符号看成锐角，只是公式记忆的方便，实际上可以是任意角 . 六、课后作业

4、一、基础过关1 sin 585的值为() A22B.22C32D.322 若 n 为整数，则代数式sin n cos n 的化简结果是() A tan B tan 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - Ctan D12tan 3 若 cos( )12，32 2 ，则 sin(2 )等于() A.12B32C.32D324 tan(5 )m，则sin 3cos sin cos 的值为() A.m1m1B.m1m1C 1

5、D1 5 记 cos(80 )k，那么 tan 100等于() A.1k2kB1k2kC.k1k2Dk1k26 若 sin( ) log814，且 2，0 ，则 cos( )的值为() A.53B53C53D以上都不对7 已知 cos633，则 cos56 _. 8 代数式12sin 290cos 430 sin 250cos 790 的化简结果是 _二、能力提升9 设 f(x)asin( x )bcos( x )2，其中 a、b、 、为非零常数若f(2 013)1，则 f(2 014)_. 10化简： sin(n 23 ) cos(n 43) ，n Z. 11若 cos( )23，求sin 2sin 3cos 3cos cos cos 4的值名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 12已知 sin( )1，求证： tan(2 )tan 0. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -