2022年高三文科数学知识点过关默写,推荐文档 .pdf

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1、高三文科数学知识点过关默写内容：函数基本性质班别：座号：姓名：【知识能否忆起】一、函数的定义设 A、B 是两个的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A 的，在集合 B 中有确定的数f（x）和它对应，那么就称f：BA为从集合A 到集合 B 的一个函数。二、求函数定义域的依据1、分式)(1xf中，)(xf2、偶次根式)(xf中，)(xf3、对数式)(log)(xfxg中，)(xf，)(xg4、0)(xf中，)(xf三、基本函数的值域1、一次函数)0(kbkxy的值域为2、二次函数)0(2acbxaxy的值域：当0a时，值域为当0a时，值域为3、反比例函数)0(xxky的值域为4、指数函数

2、)10(aaayx且的值域为5、对数函数)0, 10(logxaayxa且的值域为6、正、余弦函数的值域为，正切函数的值域为四、函数的奇偶性奇函数偶函数定义域关于对称；定义域关于对称；)( xf；)( xf图像关于对称；图像关于对称；在对称区间上单调性；在对称区间上单调性；若在0 x处有意义，则)0(f。五、函数的单调性： 给定区间 D 上的函数)(xf， 对于D， 当21xx时，都有)(1xf)(2xf， 则)(xf为区间 D 上的增函数， 对于D， 当21xx时， 都有)(1xf)(2xf，则)(xf为区间 D 上的减函数。六、二次函数的图像与性质名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载

3、- - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - a0a0，m，nN*，且 n1)；2、有理数指数幂的性质sraa(a0，r，sQ)；sra(a0，r，sQ)；rab(a0，b0，rQ)sraa(a0，r，sQ) 3、指数式与对数式转换：NxNaaxlog(a0 且 a1)，其中叫做对数的底数，叫做真数。当 a10 时叫常用对数记作x， 当 ae 时叫自然对数，记作x. 4、对数的常用关系式(a，b，c，d 均大于 0 且不等于 1)：loga1logaa对数恒等式：al

4、ogaN换底公式： logab. 推广 logab1logba， logab logbc logcd5、对数的运算法则：如果 a0，且 a1，M 0，N0，那么：loga(M N)；logaMN；logaMn(nR)；logamMnnmlogaM. 八、指数函数和对数函数图像与性质名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 函数yax(a0，且 a1) ylogax (a0，且 a1) 图象0a1 a1 0a1 图象特征在

5、x 轴上方，过定点在 y 轴右方，过定点定义域R 值域R 单调性函数函数函数函数函数值变化规律当 x1；当 x0 时，0y1当 x0 时， 0y1 时， y0 当 0 x1 时， y1 时， y0 当 0 x0 同底的指数函数y ax(a0，且 a1)与互为反函数，它们的函数图像关于对称。九、幂函数：函数)( 为常数xy（1）幂函数 图像横过定点（2） 当0时，幂函数在第一象限单调； 当0时，幂函数在第一象限单调；（3）常见幂函数图像和性质函数特征性质yx 2xy3xy21xy1xy图象定义域RRR值域R y|y0Ry|y 0y|y0 奇偶性非奇非偶单调性(， 0减(0， )增(， 0)和(0

6、， )减定点(1,1) 十、函数与方程1、函数的零点 ：对于函数 yf(x)(xD)，把使成立的实数x 叫做函数yf(x)(xD)的零点2、函数的零点与相应方程的根、函数的图象与x 轴交点间的关系：方程 f(x)0 有实数根 ? 函数 y f(x)的图象与有交点 ? 函数 yf(x)有3、函数零点的判定(零点存在性定理)： 如果函数yf(x)在区间 a，b上的图象是连续不断的一名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 条曲

7、线，并且有，那么，函数yf(x)在区间 (a，b)内有零点，即存在c(a，b)，使得f(c)0，这个 c 也就是方程f(x)0 的根【小题能否全取】1、设函数 f(x)x21，x 1，2x，x1，则 f(f(3)(D) A.15B3 C.23D.1392、已知函数f(x)3x2，x1 ，B y|y12x，0 x1 ，则 AB 为(C) A. 0，12B.12，C.12，1D(0,2) 9、(log29) (log34)(D) A.14B.12C2 D4 10、若函数 yf(x)是函数 yax(a0，且 a1)的反函数，且f(2)1，则 f(x)(A) Alog2xB.12xClog12xD2x211、已知点M33，3 在幂函数f(x)的图象上，则f(x)的表达式为 _yx2_12、函数 f(x)xx2121的零点的个数为(B) A0B1 C2 D3 13、设 f(x)exx4，则函数f(x)的零点位于区间(C) A(1,0)B(0,1) C(1,2) D(2,3) 14、方程 2x2x 的解的个数是 _1_名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -