2022年高三数学《选修-矩阵与变换》专题练习 .pdf

《2022年高三数学《选修-矩阵与变换》专题练习 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高三数学《选修-矩阵与变换》专题练习 .pdf（5页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、第 1 页 共 5 页高三数学（理） 矩阵与变换专题练习1、用矩阵与向量的乘法的形式表示方程组1y2x2y3x2其中正确的是（）A、122132yx B、122312yxC、122132yx D、121223yx2、已知四边形ABCD 的顶点分别为A（-1 ，0） ，B（1，0） ， C（1，1） ，D（-1 ，1） ，四边形 ABCD在矩阵100a变换作用下变成正方形，则a（）、21、 2 、 3 、313、若矩阵M1=1001，M2=1001，M3=0101，则由 M1，M2， M3确定的变换分别是（）A、恒等变换、反射变换、投影变换 B、恒等变换、投影变换、反射变换C、投影变换、反射变换

2、、恒等变换 D、反射变换、恒等变换、投影变换4、 在直角坐标系xOy内， 将每个点的横坐标与纵坐标都变为原来的3 倍， 则该变换的矩阵是 （）A、100 3 B、0 330 C、3 00 3 D、300 15、已知矩阵A111 1，B211 1，则 AB等于（） A、3120 B、103 2 C、1302 D、13206、已知矩阵A111 1，则矩阵 A的逆矩阵A-1等于（）A、11221122 B、11221122 C、11221122 D、11221122名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - -

3、- - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - 第 2 页 共 5 页7、点（，k）在伸压变换矩阵100m之下的对应点的坐标为（-2, -4 ） ，则 m 、k 的值分别为（）A、，B、，C、，D、，8、设 T 是以 ox 轴为轴的反射变换，则变换T的矩阵为（）A、1001、1001、1001、01109、设 A是到 ox 轴的正投影变换，A把点 P （x，y）变成点 P（x，0） ，B是到 oy 轴的正投影变换 B把点 P（x，y）变成点P（ 0，y） ，则变换 A和 B的矩阵分别为（）. 、0001，1000、1000，0001、0101，0001、0001

4、，010110、计算 :321110=_ 11、点 A （ 1，2）在矩阵1022对应的变换作用下得到的点的坐标是_ 12、若点 A在矩阵1222对应的变换作用下下得到的点为（2，4） ，则点 A的坐标为 _ 13、将向量12a绕原点按逆时针方向旋转4得到向量b，则向量b的坐标为 _ 14、在某个旋转变换中，顺时针旋转3所对应的变换矩阵为15、曲线yx在矩阵0110作用下变换所得的图形对应的曲线方程为16、曲线 xy=1 绕坐标原点逆时针旋转90后得到的曲线方程是，变换对应的矩阵是17、若曲线x3cos21y经过伸压变换T 作用后变为新的曲线cosyx，试求变换T 对应的矩阵 M . 18、求

5、矩阵3221A的逆矩阵 . 19、已知 ABO的顶点坐标分别是A（4，2） ，B（2，4） ，O （0，0）, 计算在变换TM=1111之下三个顶点ABO的对应点的坐标. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 第 3 页 共 5 页20、在平面直角坐标系xOy中，设椭圆2241xy在矩阵2 00 1对应的变换作用下得到曲线F，求F的方程 . 21、求曲线C：1xy在矩阵111 1M对应的变换作用下得到的曲线C1的方程

6、. 22、求将曲线2yx绕原点逆时针旋转90后所得的曲线方程. 23、直角坐标系xOy中，点（ 2，-2 ）在矩阵0 10Ma对应变换作用下得到点（-2 ，4） ，曲线22:1C xy在矩阵M对应变换作用下得到曲线C，求曲线C的方程 . 24、设点 P的坐标为（，- ） ，T 是绕原点逆时针方向旋转3的旋转变换，求旋转变换T 对应的矩阵，并求点P在 T 作用下的象点P的坐标 . 25、在平面直角坐标系xOy中，A(0,0),B(-3,),C(-2,1),设 k0，kR ，M=100k,N=0110,点 A、B、C在矩阵 MN对应的变换下得到点A1,B1,C1, A1B1C1的面积是 ABC面积

7、的 2 倍，求实数k 的值 . 26、若点(2 , 2)A在矩阵Msincoscossin对应变换的作用下得到的点为B( 2,2)，求矩阵M的逆矩阵 . 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 第 4 页 共 5 页27、已知矩阵M=x221的一个特征值为3，求其另一个特征值. 28、设矩阵A1 a0 1（a0） 、 （1）求A2 ，A3； （2）猜想An（nN*） ； （3）证明：An（nN*）的特征值是与n无关的常数

8、，并求出此常数. 29、已知 ABC ，A(1，0) ，B(3，0) ，C(2，1) ，对它先作关于x 轴的反射变换，再将所得图形绕原点逆时针旋转90. （1）分别求两次变换所对应的矩阵M1，M2；（2）求点 C在两次连续的变换作用下所得到的点的坐标. 30、已知矩阵A 3 3 c d，若矩阵 A属于特征值6 的一个特征向量为111，属于特征值1的一个特征向量为2 32、求矩阵 A，并写出 A的逆矩阵 . 31、已知矩阵11A24, 向量74. (1) 求 A的特征值1、2和特征向量1、2；(2) 计算5A的值 . 32、已知矩阵11Aab,A 的一个特征值2，其对应的特征向是是121. （1）求矩阵A； （2）若向量74，计算5A的值 . 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 第 5 页 共 5 页名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -