2022年高中数学必修四第一章测试 .pdf

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1、学习好资料欢迎下载第一章基本初等函数 ()的测试时间： 120 分钟满分： 150 分一、选择题 (本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分) 1(2016 陕西延川县期中)半径为 cm ，中心角为120 的弧长为() A.3cm B.23cm C.23cm D.223cm 2(2016 桂林全州学段考)如果 sin( A)12，那么 cos32A 等于 () A12B.12C.32D323若点 P(sin2，cos2)是角 终边上一点，则角的终边所在象限是() A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4右图是函数f(x)Asinx (A0， 0)一个周期的图象，则f(1)f(2)f(3

2、)f(4)f(5)f(6)的值等于 () A.2 B.22C22 D2 2 5给出下列各函数值：sin100 ； cos(100 )； tan(100 )；sin710cos tan179.其中符号为负的是 () ABCD6把函数ysin x6图象上各点的横坐标缩短为原来的12倍(纵坐标不变 )，再将图象向右平移3个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为() A x2Bx4Cx8Dx47(2016 山西大同一中测试)若 0 2 ，且 sin 12，利用三角函数线得到角的取值范围是 () A.3，3B. 0，3C.53，2D. 0，353，28化简2sin cos cos1sin2 sin cos

3、2等于 () A tanB.1tanC tanD1tan名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载9设 asin57，bcos27， ctan27，则 () A acbBabcCbcaDbac10(2016 上海高考 )设 aR，b0,2 若对任意实数x，都有 sin 3x3sin(axb)，则满足条件的有序实数对(a，b)的对数为 () A 1 B 2 C3 D4 11已知函数f(x)Asin(x )m

4、(A0， 0)的最大值是4，最小值是 0，该函数的图象与直线y2的两个相邻交点之间的距离为4， 对任意的 xR， 满足 f(x)Asin12m，且 f()f4，则下列符合条件的函数的解析式是() A f(x)2sin 4x62 B f(x)2sin2x762 Cf(x)2sin 4x32 D f(x)2sin4x762 12(2016 山西榆社中学期中)函数 f(x)Asin(x )(A，是常数， A0，0)的部分图象如图所示，下列结论：最小正周期为 ；将 f(x)的图象向左平移6个单位，所得到的函数是偶函数；f(0) 1；f12110)和 g(x)2cos(2x )1 的图象的对称轴完全相同

5、，若x0，2，则 f(x)的取值范围是_15(2016 河南洛阳八中月考)函数 yf(cosx)的定义域为2k 6，2k 23(kZ)，则名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载函数 y f(x)的定义域为 _16已知函数f(x)sinxcosx|sinxcosx|2，则下列结论正确的是_f(x)是奇函数；f(x)的值域是22， 1 ； f(x)是周期函数；f(x)在 0，2上递增三、解答题 (本大题共

6、6 小题，共70 分) 17(10 分)化简12sin 3 cos 3sin 321sin252，其中角 的终边在第二象限18(12 分)已知函数yAsin(x )的部分图象如图所示(0)，试求它的表达式19(12 分)(2016 山西大同一中期中)已知 是一个三角形的内角，且sin cos 15. (1)求 tan的值；(2)用 tan表示1sin2 cos2并求其值20(12 分)(2016 银川九中期中)已知函数 f(x)3sinx263. (1)用五点法画出这个函数在一个周期内的图象；(必须列表 ) (2)求它的振幅、周期、初相、对称轴方程；(3)说明此函数图象可由ysinx 在0,2

7、 上的图象经怎样的变换得到21(12 分)设函数 f(x) sin 2x 332a(其中 0，aR)，且 f(x)的图象在y轴右侧的第一个最低点的横坐标为76. (1)求 的值；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载(2)如果 f(x)在区间3，56上的最小值为3，求 a 的值22(12 分)已知函数f(x)logacos 2x3(其中 a0，且 a1)(1)求它的定义域；(2)求它的单调区间；(3)

8、判断它的奇偶性；(4)判断它的周期性，如果是周期函数，求出它的周期详解答案1D120 23，弧长为223，故选 D. 2Asin( A)12， sinA12，cos32A sinA12，故选 A. 3D2 弧度是第二象限角sin2 0，cos20. 点 P 在第四象限，角 的终边在第四象限，故选D. 4A易知 A2，由28，得 4， f(x) 2sin x4，又由对称性知，原式f(1)2sin42，故选 A. 5 B sin100 0； cos( 100 )cos100 0；sin7100，cos 1，tan1790.其中符号为负的是，故选B. 6A依题意得，经过图象变换后得到的图象相应的解析

9、式是ysin2 x36sin 2x2cos2x，注意到当x2时， y cos()1，此时y cos2x 取得最大值，因此直线 x2是该图象的一条对称轴，故选A . 7D如图示，满足sin 12的角 为 0，353，2，所以符名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载合条件的角为 0，353，2，故选 D. 8B原式cos2sin 11cos2 sin2 sincos2sin 12sin2 sincos2s

10、in 1sin2sin 11tan.故选 B. 9Dasin57 sin27tan27c. cos27sin227sin314，31427， sin314sin27.故 bac. 10Bsin3x3sin 3x32sin 3x53，(a， b) 3，53，又 sin 3x3sin 3x3sin 3x43，(a，b)3，43，因为 b0,2 ，所以只有这两组故选B. 11D由题意得Am4，Am0，解得A2，m2.由题可知周期T2，由 T22得 4，于是函数f(x)2sin(4x )2.又由题可知x12是函数的对称轴，故412 k 2，则 k 6(kZ)，又因为f( )f4，验证选项A、D，可得选

11、项D 正确12C由图象可知， A2，T71234 ，2，当 x712时，2712 32， 3， f(x)2sin 2x3故正确； f(0)2sin33，故不正确，故选C. 13.1 解析： 原式 sin120 cos210 cos60 sin30 323212121. 14.32，3解析： 由题可知， f(x)与 g(x)的周期相同， T22 ，2，则 f(x)3sin 2x6，当 0 x2时，62x656，32f(x)3. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共

12、 8 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载15.12，1解析： 2k 6x2k 23，kZ.12cosx1. f(x)的定义域为12，1 . 16解析： f(x)2sinx，sinxcosx，2cosx，sinx0，cos sin 0， T ， 2T2. 图象过点3， 0 ， f3Asin230，23 2k ，kZ，令 k0，得 3. 又图象过点0，32，由 Asin20332得， A3. 所求表达式为y3sin 2x3. 19解： (1)已知 是一个三角形的内角，0 0. 由 sin cos 15，得 12sin cos 125，2sin cos 2425，cos 0，

13、 2k 22x32k 2(kZ)即k 12x1 时， f(x)的单调增区间为k 12， k 6(kZ)单调减区间为k 6，k 512(kZ)当 0a1 时， f(x)的单调增区间为k 6，k 512(kZ)，单调减区间为k 12，k 6(kZ)(3)f(x)的定义域不关于原点对称，函数 f(x)既不是奇函数，也不是偶函数(4)f(x) logacos 2 x3logacos 2x3f(x)函数 f(x)的周期为T .名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - -