2022年高考数学一轮复习随机抽样理北师大版 .pdf

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1、学习好资料欢迎下载第一节随 机 抽 样【考纲下载 】1理解随机抽样的必要性和重要性2会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本，了解分层抽样和系统抽样1简单随机抽样在抽取的过程中，要保证每个个体被抽到的概率相同，这样的抽样方法叫作简单随机抽样常用的方法有抽签法和随机数法2分层抽样将总体按其属性特征分成若干类型( 有时称作层 ) ，然后在每个类型中按照所占比例随机抽取一定的样本，这种抽样方法叫作分层抽样也称类型抽样3系统抽样系统抽样是将总体的个体进行编号，按照简单随机抽样抽取第一个样本，然后按相同的间隔抽取其他样本系统抽样又叫等距抽样或机械抽样1三种抽样方法的共同特点是什么？提示：三种抽样方法中，每个

2、个体被抽到的可能性相等2三种抽样方法有何联系？提示：系统抽样中，在起始部分抽样时，用简单随机抽样；在分层抽样时，每一层抽样时可采用简单随机抽样或系统抽样1在抽样过程中，每次抽取的个体不再放回总体的为不放回抽样，在分层抽样、系统抽样、简单随机抽样三种抽样中，不放回抽样的有( ) A0 个 B1 个 C2 个 D3 个解析：选D 三种抽样都是不放回抽样2在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性是( ) A与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性最大B与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性最小C与第几次抽样无关，每一次抽到的可能性相等D与第几次抽样无关，与抽取几个样本有关解析：选 C 由简单随机抽样的特

3、点可知：在简单随机抽样中，每个个体被抽到的可能性相等，与第几次抽样无关3某学校为调查高三年级的240 名学生完成课后作业所需时间，采取了两种抽样调查的方式：第一种由学生会的同学随机抽取24 名同学进行调查；第二种由教务处对高三年级的学生进行编号，从001 到 240，抽取学号最后一位为3 的同学进行调查，则这两种抽样方法依次为( ) A分层抽样，简单随机抽样B简单随机抽样，分层抽样C分层抽样，系统抽样D简单随机抽样，系统抽样解析：选 D 由三种抽样方法的定义可知，第一种方法为简单随机抽样，第二种为系统抽样4(2014新余统考 ) 某学校共有师生2 400 人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽

4、取一个容量为160 的样本，已知从学生中抽取的人数为150，那么该学校的教师人数是_名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载解析：由题意可知该学校的教师人数为1601501602 400 150. 答案： 150 5为保证某个重大事件的顺利进行，将从四个部队中选一个担任安全保卫工作，为了解四个部队的“安保”能力，则抽取人数的方法中最好的是_解析：依据题设要求及三种抽样方法的定义及特点，应采用分层抽样更好

5、些答案：分层抽样考点一简单随机抽样 例 1 为了支援我国西部教育事业，决定从2013 级学生报名的30 名志愿者中，选取10 人组成志愿小组，请用抽签法和随机数表法设计抽样方案 自主解答 抽签法：第一步：将30 名志愿者编号，编号为1,2,3 ， 30. 第二步：将30 个号码分别写在30 张外观完全相同的纸条上，并揉成团，制成号签第三步：将30 个号签放入一个不透明的盒子中，充分搅匀第四步：从盒子中逐个抽取10 个号签，并记录上面的编号第五步：所得号码对应的志愿者，就是志愿小组的成员随机数表法：第一步：将30 名志愿者编号，编号为01,02,03 ， 30. 第二步：在随机数表中任选一数开始

6、，按某一确定方向读数第三步：凡不在0130 中的数或已读过的数，都跳过去不作记录，依次记录下10 个得数第四步：找出号码与记录的数相同的志愿者组成志愿小组【互动探究 】把本例中“ 30 名志愿者”改为“ 1 800名志愿者”，仍抽取10 人，应如何进行抽样？解：因为总体数较大，若选用抽签法制签太麻烦，故应选用随机数表法第一步：先将1 800 名志愿者编号，可以编为0001,0002,0003 ， 1800. 第二步：在随机数表中任选一个数，例如选出第2 行第 1 列的数 9. 第三步：从选定的数开始向右读，依次可得以0736,0751,0732,1355,1410,1256,0503,1557

7、,1210,1421为样本的10 个号码，这样我们就得到一个容量为10 的样本【方法规律】应用简单随机抽样应注意的问题(1) 一个抽样试验能否用抽签法，关键看两点：一是抽签是否方便；二是号签是否易搅匀一般地，当总体容量和样本容量都较小时可用抽签法(2) 在使用随机数表时，如遇到三位数或四位数时，可从选择的随机数表中的某行某列的数字计起，每三个或四个作为一个单位，自左向右选取，有超过总体号码或出现重复号码的数字舍去1下列抽取样本的方式是否属于简单随机抽样？(1) 从无限多个个体中抽取100 个个体作为样本(2) 盒子里共有80 个零件，从中选出5 个零件进行质量检验在抽样操作时，从中任意拿出一个

8、零件进行质量检验后再把它放回盒子里名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载(3) 从 20 件玩具中一次性抽取3 件进行质量检验(4) 某班有 56 名同学，指定个子最高的5 名同学参加学校组织的篮球赛解：(1) 不是简单随机抽样因为被抽取的样本总体的个体数是无限的，而不是有限的(2) 不是简单随机抽样因为它是放回抽样(3) 不是简单随机抽样因为这是“一次性”抽取，而不是“逐个”抽取(4) 不是简单随机

9、抽样因为指定个子最高的5 名同学是 56 名中特指的，不存在随机性，不是等可能抽样2第三十届奥林匹克运动会于2012 年 7 月 27 日在伦敦举行，伦敦某大学为了支持奥运会，从报名的60 名大三学生中选10 人组成志愿小组，请用抽签法和随机数表法设计抽样方案解：抽签法：第一步，将60 名志愿者编号，编号为1,2,3 ， 60. 第二步，将60 个号码分别写在60 张外形完全相同的纸条上，并揉成团，制成号签第三步，将60 个号签放入一个不透明的盒子中，充分搅匀第四步，从盒子中逐个抽取10 个号签，并记录上面的编号第五步，所得号码对应的志愿者，就是志愿小组的成员随机数表法：第一步，将60 名学生

10、编号，编号为00,01,02 ， 59. 第二步，在随机数表中任选一数开始，按某一确定方向依次读取两位数第三步，凡不在0059 中的两位数或已读过的两位数，都跳过去不作记录，依次记录下得数，直到样本的10 个号码全部取出第四步，找出号码与记录的数相同的学生组成志愿小组考点二系 统 抽 样 例 2 (1)(2013 陕西高考 ) 某单位有 840 名职工， 现采用系统抽样方法抽取42 人做问卷调查，将840 人按 1，2，840 随机编号，则抽取的42 人中，编号落入区间481,720的人数为 ( ) A11 B 12 C 13 D 14 (2)(2012 山东高考) 采用系统抽样方法从960

11、人中抽取32 人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2 ， 960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9，抽到的 32 人中，编号落入区间1,450的人做问卷A，编号落入区间451,750的人做问卷B，其余的人做问卷C，则抽到的人中，做问卷B的人数为 ( ) A7 B 9 C 10 D 15 自主解答 (1) 由系统抽样定义可知，所分组距为8404220，每组抽取一个，因为包含整数个组，所以抽取个体在区间481,720的数目为 (720480)20 12. (2) 由题意知应将960 人分成 32 组，每组30 人设每组选出的人的号码为30k9(k0,1 ， 31) 由 4513

12、0k9750，解得44230k74130，又kN，故k15,16 ， 24. 答案 (1)B (2)C 在本例 (1) 中条件不变，若在编号为481,720中抽取 8 人，则样本容量为_解析：因为在编号481,720中共有 720480240 人，又在481,720中抽取 8 人，所以抽样比应为2408301，又因为单位职工共有840 人，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载所以应抽取样本容量为84

13、03028. 答案： 28 系统抽样的特点(1) 适用于元素个数很多且均衡的总体(2) 各个个体被抽到的机会均等(3) 总体分组后，在起始部分抽样时采用的是简单随机抽样(4) 如果总体容量N能被样本容量n整除，则抽样间隔为kNn. 提醒：如果总体容量N不能被样本容量n整除，可随机地从总体中剔除余数，然后再按系统抽样的方法抽样1将参加夏令营的600 名学生编号为：001,002 ， 600. 采用系统抽样方法抽取一个容量为 50 的样本， 且随机抽得的号码为003. 这 600 名学生分住在三个营区，从 001 到 300 在第营区，从301 到 495 在第营区，从496 到 600 在第营区

14、三个营区被抽中的人数依次为 ( ) A25,17,8 B25,16,9 C26,16,8 D24,17,9 解析：选A 总体数为600，样本的容量是50，60050 12. 因此，每隔12 个号能抽到一名，由于随机抽得第一个号码为003，按照系统抽样的操作步骤在第营区应抽到25 人，第营区应抽到17 人，第营区应抽到8人2 某学校高三年级一班共有60 名学生，现采用系统抽样的方法从中抽取6 名学生做“早餐与健康”的调查，为此将学生编号为1,2 ， 60. 选取的这 6 名学生的编号可能是( ) A1,2,3,4,5,6 B6,16,26,36,46,56 C1,2,4,8,16,32 D3,9

15、,13,27,36,54 解析：选B 由系统抽样的分组是等距的，可知选B. 高频考点考点三分 层 抽 样1分层抽样是三种抽样方法中最重要的一种抽样方式，也是高考命题的热点，多以选择题或填空题的形式出现，试题难度不大，多为容易题或中档题2高考对分层抽样的考查主要有以下几个命题角度：(1) 已知各层总数，确定抽样比；(2) 已知各层总数，某一层的样本数，求另一层样本数和总数；(3) 已知某层总数及某层的样本数，求各层样本数 例 3 (1)(2013 新课标全国卷) 为了解某地区的中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况

16、有较大差异，而男女生视力情况差异不大在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是 ( ) A简单随机抽样 B 按性别分层抽样C按学段分层抽样 D 系统抽样(2)(2013 湖南高考) 某工厂甲、 乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120 件，80 件， 60 件为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3 件，则n( ) A9 B 10 C12 D 13 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共

17、 9 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载 自主解答 (1) 因为男女生视力情况差异不大，而学段的视力情况有较大差异，所以应按学段分层抽样(2) 根据抽样比例可得360n1208060，解得n13. 答案 (1)C (2)D 与分层抽样有关问题的常见类型及解题策略(1) 确定抽样比可依据各层总数与样本数之比，确定抽样比(2) 求某一层的样本数或总体个数可依据题意求出抽样比，再由某层总体个数( 或样本数) 确定该层的样本( 或总体 ) 数(3) 求各层的样本数可依据题意，求出各层的抽样比，再求出各层样本数1(2013湖南高考 ) 某学校有男、女学生各500 名为了解男、女学

18、生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取100 名学生进行调查，则宜采用的抽样方法是 ( ) A抽签法 B 随机数法C系统抽样法 D 分层抽样法解析：选D 从全体学生中抽取100 名应用分层抽样法，按男、女学生所占的比例抽取2(2014抚州模拟) 某学校三个兴趣小组的学生人数分布如下表( 每名同学只参加一个小组 )( 单位：人 ). 篮球组书画组乐器组高一4530a高二151020 学校要对这三个小组的活动效果进行抽样调查，按小组分层抽样的方法，从参加这三个兴趣小组的学生中抽取30 人，结果篮球组被抽出12 人，则a的值为 _解析：由题意知12451530120a，解得a

19、30. 答案： 30 课堂归纳通法领悟 组比较三种抽样方法的比较类别共同点各自特点相互联系适用范围简单随机抽样抽样过程中每个个体被抽取的机会相等从总体中逐个抽取总 体 中 的个 体 数 较少系统抽样将总体均分成几部分，按事先确定的规则在各部分抽取在 起 始 部分 抽 样 时采 用 简 单随机抽样总 体 中 的个 体 数 较多分层抽样将总体分成几层进行抽取各 层 抽 样时 采 用 简单 随 机 抽样 或 系 统抽样总 体 由 差异 明 显 的几 部 分 组成易误警示 ( 十七 ) 忽视抽样规则致误名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -

20、 - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载 典例 (2013江西高考 ) 总体由编号为01,02 ， 19,20 的 20 个个体组成利用下面的随机数表选取5 个个体，选取方法是从随机数表第1 行的第 5 列和第 6 列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5 个个体的编号为( ) 78166572080263140702436997280198 32049234493582003623486969387481 A.08 B07 C02 D01 解题指导 可依据题设中的条件，依次选出符合条件的个

21、体编号即可 解析 由题意知前5 个个体的编号为08,02,14,07,01. 答案 D 名师点评 1. 如果第 5 次选取 02 时，若不考虑重复编号只计一次而计入第5 次，则易选 C. 2抽签法和随机数法的区别相同点： (1) 都是简单随机抽样，并且要求被抽取样本的总体的个体数有限；(2) 都是从总体中逐个地进行抽取，都是不放回抽样不同点： (1) 在总体容量较小的情况下，抽签法比随机数法简单；(2) 抽签法适用于总体中的个体数相对较少的情况，而随机数法更适用于总体中的个体数较多的情况，这样可以节约大量的人力和制作号签的成本某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150 个、120 个、 180

22、 个、 150 个销售点，公司为了调查产品销售情况，需从这600 个销售点中抽取一个容量为100 的样本，记这项调查为；在丙地区有20 个大型销售点，要从中抽取7 个调查其销售收入和售后服务等情况，记这项调查为 . 则完成这两项调查宜采用的抽样方法依次为( ) A分层抽样法，系统抽样法B分层抽样法，简单随机抽样法C系统抽样法，分层抽样法D简单随机抽样法，分层抽样法解析：选 B 一般甲、乙、丙、丁四个地区会存在差异，采用分层抽样法较好在丙地区中总体个体数较少，易采用简单随机抽样法 全盘巩固 1下列抽取样本的方式是简单随机抽样的有( ) 从无限多个个体中抽取50 个个体作为样本；箱子里有100 支

23、铅笔， 今从中选取10 支进行检验 在抽样操作时， 从中任意拿出一支，检测后再放回箱子里；从 50 个个体中一次性抽取5 个个体作为样本A0 个 B1 个 C2 个 D3 个解析：选 A 不满足样本的总体数是有限个的特点；不满足不放回抽取的特点；不满足逐个抽取的特点2(2014商洛模拟 ) 某地区高中分三类，A类学校共有学生2 000 人，B类学校共有学生 3 000 人，C类学校共有学生4 000 人，若采取分层抽样的方法抽取900 人，则A类学校中的学生甲被抽到的概率为( ) A.110 B.920 C.12 000 D.12解析：选A 利用分层抽样，每个学生被抽到的概率是相同的，故所求的

24、概率为名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载9002 000 3 000 4 000110. 3某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30 名，高二年级有40 名现用分层抽样的方法在这70 名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6 名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为( ) A6 B8 C10 D12 解析：选 B 由分层抽样的比例都等于样本容量比总体容量可知：若设高二年级抽取x人，则有

25、630 x40，解得x8. 4800 名学生中抽50 名学生做牙齿健康检查现将800 名学生从1 到 800 进行编号，求得间隔数k8005016，即每 16 人抽取一个人 在 116 中随机抽取一个数，如果抽到的是7，则从 3348 这 16 个数中应取的数是( ) A40 B39 C38 D37 解析：选 B 按系统抽样分组， 3348这 16 个数属第 3组， 则这一组应抽到的数是721639. 5某工厂生产甲、乙、丙三种型号的产品，产品数量之比为357，现用分层抽样的方法抽出容量为n的样本，其中甲种产品有18 件，则样本容量n( ) A54 B90 C45 D126 解析：选B 依题意

26、得3357n18，解得n90，即样本容量为90. 6为了检查某超市货架上的饮料是否含有塑化剂，要从编号依次为1 到 50 的塑料瓶装饮料中抽取5 瓶进行检验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5 瓶饮料的编号可能是( ) A5,10,15,20,25 B2,4,8,16,32 C1,2,3,4,5 D7,17,27,37,47 解析：选D 利用系统抽样，把编号分为5 段，每段10 个，每段抽取1 个，号码间隔为10. 7(2014重庆模拟 ) 某单位有职工960 人，其中青年职工420 人，中年职工300 人，老年职工240 人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法

27、从中抽取样本，若样本中的青年职工为14 人，则样本容量为_解析：因为分层抽样的抽样比应相等，所以42096014样本容量，样本容量9601442032. 答案： 32 8一个总体中有100 个个体，随机编号为00,01,02 ， 99，依编号顺序平均分成10个小组，组号分别为1,2,3 ， 10. 现用系统抽样方法抽取一个容量为10 的样本，规定如果在第 1 小组中随机抽取的号码为m，那么在第k小组中抽取的号码个位数字与mk的个位数字相同若m6，则在第 7 小组中抽取的号码为_解析：第7 小组中号码的十位数字为6. 又mk6713，由规定知抽取号码的个位数字为 3，所以抽取号码为63. 答案：

28、 63 9某高级中学有学生270 人，其中一年级108 人，二、三年级各81 人，现要利用抽样方法抽取10 人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2 ， 270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号为1,2 ， 270，并将整个编号依次分为10 段如果抽得号码有下列四种情况：7,34,61,88,115,142,169,196,223,250；5,9,100,107,111,121,180,195,200,265；11,38,65,92,119,146,173,200,227,254；30,57,84

29、,111,138,165,192,219,246,270. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载则_既可能为分层抽样又可能为系统抽样解析：在1108 之间有 4 个，109189 之间有 3 个， 190270 之间有 3 个，符合分层抽样的规律，可能是分层抽样同时，从第二个数据起每个数据与前一个的差都为27，符合系统抽样的规律，则可能是系统抽样得到的；同理符合分层抽样的规律，可能是分层抽样时，从第

30、二个数据起每个数据与前一个的差都为27，符合系统抽样的规律，则可能是系统抽样得到的答案：10某批零件共160 个，其中，一级品48 个，二级品64 个，三级品32 个，等外品16个，从中抽取一个容量为20 的样本，请说明分别用简单随机抽样、系统抽样和分层抽样法抽取时总体中的每个个体被取到的概率均相同解：(1) 简单随机抽样法：可采取抽签法，将160 个零件按1160 编号，相应地制作1160 号的 160 个号签，从中随机抽取20 个，显然每个个体被抽到的概率为2016018. (2) 系统抽样法： 将 160 个零件从 1 至 160 编上号， 按编号顺序分成20 组，每组 8 个先在第 1

31、 组用抽签法抽得k号(1k8)，则在其余组中分别抽取第k8n(n1,2,3 ， 19)号，此时每个个体被抽到的概率为18. (3) 分层抽样法： 按比例2016018，分别在一级品、 二级品、 三级品、 等外品中抽取48186 个，64188 个，32184 个，16182 个，每个个体被抽到的概率分别为648，864，432，216，都是18. 总之，无论采取哪种抽样，总体中的每个个体被抽到的概率都是18. 11某单位200 名职工的年龄分布情况如图，现要从中抽取40 名职工作为样本用系统抽样法将全体职工随机按1200 编号，并按编号顺序平均分为40 组(1 5 号，610 号，196 20

32、0 号) 若第 5 组抽出的号码为22，则第 8 组抽出的号码应是多少？若用分层抽样方法，则 40 岁以下年龄段应抽取多少人？解：系统抽样的抽样间隔为200405. 由于第 5 组抽取号码为22，所以第 8 组抽取的号码为2235 37. 由题图知， 40 岁以下年龄段应抽取50% 40 20 人12某中学举行了为期3 天的新世纪体育运动会，同时进行全校精神文明擂台赛为了解这次活动在全校师生中产生的影响，分别在全校500 名教职员工、3 000 名初中生、 4 000名高中生中作问卷调查，如果要在所有答卷中抽出120 份用于评估(1) 应如何抽取才能得到比较客观的评价结论？(2) 要从 3 0

33、00 份初中生的答卷中抽取一个容量为48 的样本，如果采用简单随机抽样，应如何操作？(3) 为了从4 000 份高中生的答卷中抽取一个容量为64 的样本，如何使用系统抽样抽取到所需的样本？解：(1) 由于这次活动对教职员工、初中生和高中生产生的影响不会相同，所以应当采取分层抽样的方法进行抽样名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载因为样本容量为120，总体个数为5003 000 4 000 7 500

34、，则抽样比：1207 5002125，所以有 50021258,3 000 212548,4 000 212564，所以在教职员工、初中生、高中生中抽取的个体数分别是8,48,64. 分层抽样的步骤是：分层：分为教职员工、初中生、高中生，共三层确定每层抽取个体的个数：在教职员工、初中生、高中生中抽取的个体数分别是8,48,64. 各层分别按简单随机抽样或系统抽样的方法抽取样本综合每层抽样，组成样本这样便完成了整个抽样过程，就能得到比较客观的评价结论(2) 由于简单随机抽样有两种方法：抽签法和随机数表法如果用抽签法，要作3 000 个号签，费时费力，因此采用随机数表法抽取样本，步骤是：编号：将3

35、 000 份答卷都编上号码：0001,0002,0003 ， 3000. 在随机数表上随机选取一个起始位置规定读数方向，向右连续读取数字，以4 个数为一组，如果读取的4 位数大于 3 000 ，则去掉，如果遇到相同号码则只取一个，这样一直到取满48 个号码为止(3) 由于 4 00064 62.5 不是整数，则应先使用简单随机抽样从4 000 名学生中随机剔除 32 个个体，再将剩余的3 968 个个体进行编号：1,2 ， 3 968 ，然后将整体分为64 个部分，其中每个部分中含有62 个个体，如第1 部分个体的编号为1,2 ， 62. 从中随机抽取一个号码，如若抽取的是23，则从第 23

36、号开始，每隔62 个抽取一个，这样得到容量为64 的样本： 23,85,147,209,271,333,395,457， 3 929. 冲击名校 1某个年级有男生560 人，女生 420 人，用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个容量为280 的样本，则此样本中男生人数为( ) A80 B 120 C 160 D 240 解析：选C 设样本中男、女生分别为x，y，且xy43，所以x28047160. 2(2014合肥模拟 ) 某校共有学生2 000 名，各年级男、女生人数如下表所示：一年级二年级三年级女生373380y男生377370z现用分层抽样的方法在全校抽取64 名学生，则应在三年级抽取的学生人数为( ) A24 B 18 C 16 D 12 解析：选C 一年级的学生人数为373377750，二年级的学生人数为380370750，于是三年级的学生人数为2 000750750500，那么三年级应抽取的人数为500642 00016. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - -