2022年高中数学必修二-知识点归纳 .pdf

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1、必修二知识点归纳：第一章空间几何体1.棱柱直棱柱：侧棱垂直于底面的棱柱。（正棱柱 : 底面为正多边形的直棱柱。）斜棱柱：侧棱不垂直于底面的棱柱。 （平行六面体： 底面为平行四边形的斜棱柱。）棱锥正棱锥：底面为正多边形，顶点在底面的投影为底面的中心的棱锥。斜棱锥：以上条件之一不满足的棱锥。棱台正棱台：由平行于底面的平面截正棱锥得到的棱台。斜棱台：由平行于底面的平面截斜棱锥得到的棱台。四面体：三棱锥正四面体：六条棱均相等的三棱锥。空间四边形ABCD：三棱锥，其中有四条边：AB、BC 、CD、DA；两条对角线：AC、BD。2.三视图（会识别，会画图）3.斜二测画法画直观图：见名师面对面P10：3 题

2、； P12：6、7 题4.S圆柱侧=2 rl S圆柱表=2 rl+22S圆锥侧= rl S圆锥表= rl+2S圆台侧=S圆台表=+2+2其中 r 为底面半径， l 为母线长5.V柱体=Sh V锥体= Sh V台体= (S+S )h 其中 S，S 为底面积， h 为高6.S球表=4 R2V球=37.球内接正方体棱长a 与球半径 R 关系： 2R=a 注意：将名师面对面P12-21 重做一遍。第二章：点、直线、平面之间的位置关系平面的概念，画法，与点的属于关系，与直线的包含关系。三个公理：（）如果一条直线上的两点在同一个平面内，那么这条直线在此平面内。（）不共线三点确定一个平面。推论：一条直线与直

3、线外一点确定一个平面。两条平行直线确定一个平面。两条相交直线确定一个平面。（）如果两个不重合平面有一个公共点，那么它们有且仅有一条过该点的公共直线。注意：将名师面对面P22-24 重做一遍。空间两直线的位置关系：、。异面直线所成角范围：；求法：平移。5. 空间两平面的位置关系：、。6. 直线与平面平行的判定：线线平行线面平行7. 平面与平面平行的判定：线面平行面面平行8. 直线与平面平行的性质：线面平行线（交）线平行9平面与平面平行的性质：面面平行（交）线（交）线平行10直线与平面垂直的判定：线线垂直线面垂直11平面与平面垂直的判定：线面垂直面面垂直12直线与平面垂直的性质：垂直于同一平面的两

4、直线平行。13平面与平面垂直的性质：一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面。注意：将名师面对面P32-54 重做一遍。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 第三章直线与方程1 倾斜角与斜率关系： （正切图像）见名师面对面P54：例 1；P55：4 题及课本笔记2 两直线平行与垂直判定：（1）l1/l2k1，k2存在时， k1=k2；k1，k2不存在时成立。（2）l1l2k1，k2存在时， k1k2=-1；k1不存在

5、时， k2=0。（3）若 l1：Ax+By+C1=0，l1/l2时，可设 l2为： Ax+By+C2=0 3直线的点斜式方程：_ ；适用范围 _ 4. 直线的斜截式方程：_ ；适用范围 _ 5直线的两点式方程：_ ；适用范围 _ 6直线的截距式方程：_ ；适用范围 _ 7直线的一般式方程：_ 。8两点距离公式：|AB|=_ 。9点 P(x0，y0)到直线 Ax+By+C=0的距离 d=_。10两平行直线l1：Ax+By+C1=0， l2：Ax+By+C2=0的距离 d=_。11求点 P(x0，y0)关于直线 Ax+By+C=0的对称点 Q(x0 ，y0 )。见名师面对面P71：4.对称问题；

6、P71：例 3 注意：将名师面对面P71-74 重做一遍。第四章圆的方程1圆的定义。2圆的标准方程：_ 3. 圆的一般方程 :_。见名师面对面P77：2 题及例 1 4直线与圆的位置关系判定方法：_见名师面对面P78-79知识点归纳5圆与圆的位置关系判定方法：_见名师面对面P80-81 知识点归纳注意：将名师面对面P79-85 重做一遍（包括例题） 。选修 2-1 第一章：常用逻辑用语1命题： _ 2四种命题关系：原命题：若p 则 q 逆命题：若q 则 p 否命题：若p 则 q 逆否命题：若q 则 p3 四种命题的真假性（1）互为逆否的两个命题真假性相同。（2）原命题与逆否命题真假性相同，逆命

7、题与否命题真假性相同。（3）四个命题中真命题的个数为0 个、2 个、 4 个。4 充分条件和必要条件：若 p q ,称 p 是 q 的充分条件，q 是 p 的必要条件。（1）p 是 q 的充分不必要条件：p q，q p （2）p 是 q 的必要不充分条件：p q，q p （3）p 是 q 的充分必要条件：p q，q p （4）p 是 q 的既不充分又不必要条件：p q，q p 注意：将名师面对面P8-11 重做一遍5 简单逻辑联结词名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2

8、页，共 4 页 - - - - - - - - - （1）pq:p 且 q（2）pq:p 或 q（3）p：非 p p q pqpqp 真真真真假真假假真假假真假真真假假假假真注意：将名师面对面P11-14 重做一遍6全称量词与存在量词全称量词：所有的、任意的存在量词：存在、某个、某些（1）全称命题：，读作：任意，成立。（2）特称命题：，读作：存在，成立。（3）全称命题，的否定：，（4）特称命题，的否定：，注意：将名师面对面P15-21 重做一遍7常见否定词：量词否定量词否定是不是相同不同大于小于或等于小于大于或等于都是不都是全是不全是至少有一个一个也没有至多有一个至少有两个或且且或见名师面对面

9、P19：例 1 第二章圆锥曲线与方程1 曲线与方程：见名师面对面P22-23：1-4 题2 求曲线（轨迹）方程步骤：见名师面对面P25：知识点归纳注意：将名师面对面P27 重做一遍3 椭圆及其标准方程：（1）定义：，ac 时， P的轨迹为椭圆。注意：若 a=c，P的轨迹为线段；若 ac，P的轨迹不存在。见名师面对面P29：7、8 题（2）标准方程：焦点在x 轴上时：焦点在 y 轴上时：其中（3）几何性质：长轴=_ 短轴=_ 焦距 =_ 长半轴 =_ 短半轴 =_ 半焦距 =_ 离心率 e=_，范围 _ 4双曲线及其标准方程：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - -

10、- - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - （1）定义：，ac，P的轨迹不存在。（2）标准方程：焦点在x 轴上时：焦点在 y 轴上时：其中见名师面对面P36：表格（3）几何性质：实轴=_ 虚轴=_ 焦距 =_ 实半轴 =_ 虚半轴 =_ 半焦距 =_ 离心率 e=_，范围 _ 渐近线求法：焦点在x 轴上时：令焦点在 y 轴上时：令等轴双曲线：抛物线（）定义：（）标准方程：见名师面对面P44：表格（ p0）（3）几何性质：离心率 e=_ 焦半径 |AF|=_ 焦点弦 |AB|=|AF|+|BF| 见名师面对面P47：知识点拨注意：将名师面对面P29-53 重做一遍第三章空间向量与立体几何1 用向量方法解决平行问题2 用向量方法解决垂直问题3 用向量方法解决夹角问题4 用向量方法解决距离问题注意：将名师面对面P72-87 重做一遍名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -