2022年高中数学各类函数图像规律及变换规律和练习 .pdf

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1、1 指数函数图像规律：对数函数图像规律：幂函数图像规律在直线 x=1 的右侧，随着 a 值增大，函数图像从下到上逐渐仰起，且图像总过点 （1，1） 。根据第一象限图像规律再结合奇偶性即可容易的画出任一幂函数图像。 把 a 化成形式， n 为偶非奇非偶； n 为奇m 为奇则奇m 为偶则偶a0增a0减a1陡a1缓y x( ) = x32g1x( ) = x1f1x( ) = x0y x( ) = x3y x( ) = x2y x( ) = x45y x( ) = x35y x( ) = x2y x( ) = x1y x( ) = x23( )y x( ) = x13( )111-1-1以下为对数函

2、数图像：从第一象限看从左到 右 依 次 是从第一象限内的图像随着a的增加由左向右偏移， a0 时是减函数， a0 时是增函数。y=ax在第一象限内的图像随着a值的增加由下向上扬起，a0时为减函数， a0时是增函数。w x( ) = 32( )xv x( ) = 2xu x( ) = 1xt x( ) = 45( )xs x( ) = 35( )x1-22x y 幂函数图像规律1 时1 时Y=ax与 y=a-x=(a1)x的图像关于 y 轴对称的图像关于 x轴对称名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - -

3、 - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - 2 函数图像变换规律平移变换绝对值变换+b 上下平移正上负下上下平移正上负下左右平移正左负右左右平移正左负右a0向左平移a 个单位-ab0向上平移b个单位b-ab-ay x( ) = x3 + 1y x( ) = x3 + 1y x( ) = x3 + 1原 来 的 左 侧 换成与右侧关于y轴对称图像下 侧 图 像 翻 折到 x 轴上侧h x( ) = 2?x2 + x 1g x( ) = 2 ?x2 + x 1f x( ) = 2 ?x2 + x 1名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - -

4、- - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 3 指数函数上的特征点：练习：在以下坐标系内画出各自对应的函数示意图y=axxyh x( ) = 32( )xg x( ) = 3xf x( ) = 2xa3211yx1a72y=axh x( ) = 27( )xg x( ) = 13( )xf x( ) = 12( )x132-1o1yx-22-2-1132-1o1yx-22-2-1132-1o1yx-22-2-1132-1o1yx-22-2-1132-1o1yx-22-2-1132-1o

5、1yx-22-2-1132-1o1y = x2 2?x 3y x( ) = x()2 2? x() 3关于 y 轴对称变换关于 x 轴对称变换f x( ) = x2 2? x 3()名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 4 yx-22-2-1132-1o1yx-22-2-1132-1o1yx-22-2-1132-1o1yx-22-2-1132-1o1yx-22-2-1132-1o1yx-22-2-1132-1o1f x( ) = x12yx-22-2-1132-1o1名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 5 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -