2022年高中物理竞赛《电磁感应》内容讲解 .pdf

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1、电磁感应全国物理竞赛知识要点：法拉第电磁感应定律。楞次定律。自感系数。互感和变压器。交流发电机原理。交流电的最大值和有效值。纯电阻、纯电感、纯电容电路。整流和滤波。一、感应电动势、感应电流的计算基本原理：法拉第电磁感应定律、麦克斯韦电磁场理论、电路分析的原理1、 如图 OC 为一绝缘杆 ,C 端固定着一金属杆ab,已知 ac=cb,ab=oc=R,aco=600,此结构整体可绕O点在纸面内沿顺时针方向以角速度匀速转动,设有磁感应强度为B,方向垂直于纸面向里的匀强磁场存在,则 a、b 间的电势差Uab是多少 ? 2、 如图所示，六根长度均为a的导线组成一个正三棱锥形，绕过 O 点且垂直于OBC

2、所在平面的轴，以角速度匀速转动，匀强磁场B垂直于 OBC 平面向下，求导线AC中产生的电动势大小。3、 如图所示，在垂直与纸面向里磁感应强度为B 的匀强磁场中，有一细金属丝环，环上A 点有长度为 L 的很小缺口，环面与磁场垂直，当环作无滑动地滚动时，环心以速度v 匀速向右运动，半径OA 与竖直方向成的角不断增大，试求缺口处感应电动势与的关系。（A即为缺口）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 11 页 - - - - - - - - - 4、如图所示，匀强磁场分

3、布在半径为R 的圆形区域中，磁场以ktB均匀增加， AC=CD=R ，如何求 A、C 间、 A、D 间的电压？5、圆 abcd 的半径为圆形磁场区域的2 倍，磁场以ktB（常数）均匀增加，已知bad、bd、bcd及电流计电阻均为R，其余电阻不计磁场区域的直径为D， 。求电流计中的感应电流（RkD162）将右半回路 (bcd)以 bd为轴转 900（与上述相同） 、将右半回路以bd 为轴转 1800（RkD82）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 11 页 -

4、- - - - - - - - 6、一横截面积为矩形的水平金属板，宽为 d，两侧由滑动接头e 和 f 通过细金属杆与小伏特表相连，金属杆 ab 长为 2d，位于水平位置，整个装置处在方向竖直向上、磁感应强度为B 的匀强磁场中，不计金属板和金属杆的电阻，在下列情况下，问伏特表的读数为多少？a 点的电势比b 点高多少？ b 点的电势比 e 点高多少？（1）若金属板以恒定的速度v 向右运动，但伏特表和金属杆保持静止；（2）若金属杆和伏特表一起以恒定的水平速度v 向左运动，但金属板保持静止；（3）若整个装置一起以恒定的水平速度v 向右运动。8、如图所示，由均质细导线弯成的半径为a 圆线圈和一内接等边三

5、角形电阻丝构成的电路，电路中各段电阻值在图中标明。在圆线圈所在平面内有垂直纸面向里的匀强磁场B，B 随时间 t 均匀的减小，其变化率的大小为已知常量k，设 2r1=3r2。试求图中A、B 两点间的电势差UAB。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 11 页 - - - - - - - - - 9、质量为 m、带电量为 q（q0）的小球限定在半径为r 的光滑绝缘圆环形轨道上运动，轨道面水平，小球重力不计。在以圆环面为正截面的圆柱形空间区域内有随时间t 均匀变化的磁

6、场B，磁场方向垂例 5 直于圆环面竖直向上，如图所示。 设 t=0 时 B=0，小球静止； 0tT 时磁场 B 随时间均匀增加；t=T 时， B=B0，tT 时，磁场保持为B0不变。试定量地讨论小球的运动状况及小球对轨道的作用力。10、在半径为 R 的区域有匀强磁场，磁场以ktB的变化率均匀减小。有一质量为m，电量为+q（较大）的不计重力的粒子，从A 点开始以一定初速度沿径向向磁场中心运动，经过时间t 粒子恰从磁场边缘上的C 点沿切线方向飞过，已知角AOC 的大小为，如图所示。求粒子的初速度（在A 点的速度）。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - -

7、 - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 11 页 - - - - - - - - - 二、电磁感应中的力学综合性问题1、如图所示， 光滑的轨道， 左半部分宽为L，右半部分宽为L/2，轨道有倾斜部分和水平部分组成，在水平部分有竖直向下的匀强磁场。金属棒ab 质量为 m，开始时静止在宽为L/2 的水平轨道上；金属棒 cd 质量为 2m，从距水平轨道高为h 处由静止释放，当cd 进入水平轨道后，在进入较窄的轨道前cd已达到匀速，后cd 进入窄轨道后， cd 最终又达到匀速运动。轨道足够长，求cd 棒先后两次匀速运动的速度大小。2、如图所示， 电源的电动

8、势为U, 电容器的电容为C, S 是单刀双掷开关，MN, PQ 是两根位于同一水平面的平行光滑大导轨，它们的电阻可以忽略不计，两导轨间距为L, 导轨处在磁感强度为B 的均匀磁场中，磁场方向垂直于两导轨所在的平面并指向图中纸面向里的方向。L1和 L2是两根横放在导轨上的导体小棒，质量分别为m1和 m2，且 m1m2,它们在导轨上滑动时与导轨保持垂直并接触良好。不计摩擦，两小棒的电阻相同，开始时两根小棒均静止在导轨上，现将开关S 先合向 1，然后合向2，求：（1）两根小棒的最终速度的大小。（2）在整个过程中的焦耳热损耗（当回路中有电流时，该电流产生的磁场可忽略不计）。3、假想有一水平方向的匀强磁场

9、，磁感强度B 很大。有一半径为R，厚度为 d (db0）,在中心处有一圆形区域，圆心在O 点，半径为 r（rb） 。圆形区域中有一匀强磁场B1，其方向与轨道面垂直，并以ktB1的速率均匀增大，在圆外的区域中有另一匀强磁场B2，其方向与 B1相同，起初，A 点有一质量为m、电量为q 的正电小球，将小球由静止释放，小球到达C 点时对轨道恰无侧向压力，求 B2的大小。10、质量为 m、带电量为q（q0）的小球限定在半径为r 的光滑绝缘圆环形轨道上运动，轨道面名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - -

10、- - - 第 9 页，共 11 页 - - - - - - - - - 水平，小球重力不计。在以圆环面为正截面的圆柱形空间区域内有随时间t 均匀变化的磁场B，磁场方向垂直于圆环面竖直向上，如图所示。设t=0 时 B=0，小球静止； 0tT 时磁场 B 随时间均匀增加；t=T 时， B=B0，tT 时，磁场保持为B0不变。试定量地讨论小球的运动状况及小球对轨道的作用力。11、在半径为 R 的区域有匀强磁场，磁场以ktB的变化率均匀减小。有一质量为m，电量为+q（较大）的不计重力的粒子，从A 点开始以一定初速度沿径向向磁场中心运动，经过时间t 粒子恰从磁场边缘上的C 点沿切线方向飞过，已知角AO

11、C 的大小为，如图所示。求粒子的初速度（在A 点的速度）。12、换向电动机由恒定电压12UV的电源供电，在电动机空运转时，通过转子的电流为名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 11 页 - - - - - - - - - 14IA。当转子制动直到完全停止时，电流增大到224IA。求利用这种电动机可以获得的最大有用机械功率。 如果电动机是由恒定磁体产生的磁场，在转子轴承处摩擦力矩与转子速度、机械负荷无关。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 11 页 - - - - - - - - -