2022年高考数学一轮复习第十二章概率与统计.统计与统计案例课时练理 .pdf

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1、1 2017 高考数学一轮复习第十二章概率与统计 12.4 统计与统计案例课时练理时间： 60 分钟1.2016 冀州中学期中某市共有400 所学校，现要用系统抽样的方法抽取20 所学校作为样本，调查学生课外阅读的情况把这400 所学校编上1400 的号码，再从120 中随机抽取一个号码，如果此时抽得的号码是6，则在编号为21 到 40 的学校中，应抽取的学校的编号为 ( ) A25 B 26 C27 D 以上都不是答案B 解析系统抽样是把个体编号后，先抽取第一个， 然后每次间隔相同的数依次抽取，本题中每次间隔20，第一个抽取的是6 号，接下来应该抽取的是第26 号，故选B. 2 2016 衡

2、 水 中 学 仿 真 在 某 次 测 量 中 得 到 的A样 本 数 据 如 下 ：82,84,84,86,86,86,88,88,88,88.若B样本数据恰好是A样本数据每个都加2 后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是( ) A众数B 平均数C中位数D标准差答案D 解析由题原来众数88 变为 90，中位数由86 变为 88，平均数增加2，所以每个数与平均数的差不变，即标准差不变故选D. 32016枣强中学预测 对具有线性相关关系的变量x，y有一组观测数据(xi，yi)(i1,2 ，, ，8) ，其回归直线方程是y13xa，且x1x2x3, x82(y1y2, y8) 6，则实

3、数a的值是 ( ) A.116 B.18C.14D.12答案B 解析依题意可知x68，y38，样本中心点为34，38，则381334a，解得a18. 4.2016 冀州中学一轮检测 为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分( 十分制 ) 如图所示，假设得分值的中位数为me，众数为mo，平均值为x，则 ( ) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - 2 AmemoxBmemoxCmem

4、oxDmomex答案D 解析由图可知， 30 名学生的得分情况依次为：2 个人得 3 分，3 个人得 4 分，10 个人得 5 分， 6 个人得 6 分， 3 个人得 7 分， 2 个人得 8 分， 2 个人得 9 分， 2 个人得 10 分中位数为第15 个数和第 16 个数 ( 分别为 5,6) 的平均数，即me5.5,5出现次数最多， 故mo5，x233410566372829210305.97. 于是得momex乙；甲比乙成绩稳定B.x甲x乙；乙比甲成绩稳定C.x甲x乙；甲比乙成绩稳定D.x甲x乙；乙比甲成绩稳定答案D 解析由茎叶图可知x甲1716283034525，x乙1528262

5、833526，x甲s2乙，乙比甲成绩稳定7.2016 衡水中学热身将参加夏令营的600 名学生编号为：001,002 ，, ，600. 采用系统抽样方法抽取一个容量为50 的样本， 且随机抽得的号码为003. 这 600 名学生分住在三个营区，从001 到 300 在第营区，从301 到 495 在第营区，从496 到 600 在第营区，三个营区被抽中的人数依次为( ) A26,16,8 B25,17,8 C25,16,9 D24,17,9 答案B 解析依题意及系统抽样可知，将这600 名学生按编号依次分成50 组，每一组各有12名学生，第k(kN*) 组抽中的号码是312(k1) 令 312

6、(k1)300 得k1034，因此名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - - 4 第营区被抽中的人数是25；令 300312(k1)495 得1034s2甲， 故甲更稳定， 故填甲102016衡水二中预测 某中学 2015 年共 91 人参加高考，统计数据如下：城镇考生农村考生录取3124 未录取1917 则考生的户口形式和高考录取的关系是_( 填无关、多大把握有关) 答案无关解析22 列联表如下：城镇考生农村考生合计录取3

7、12455 未录取191736 合计504191 统计假设H0：考生的户口形式对高考录取没有影响，计算K291311724192553650410.11. 我们接受统计假设，故考生的户口形式对高考录取没有影响112016枣强中学月考 某市统计局就本地居民的月收入调查了10000 人，并根据所名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - - 5 得数据画了样本的频率分布直方图( 每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示月收入在

8、 1000,1500)(单位：元 ) (1) 估计居民月收入在1500,2000) 的概率；(2) 根据频率分布直方图估计样本数据的中位数解(1) 由题意知，居民月收入在1500,2000)的概率约为1 (0.0002 0.0001 0.0003 0.00052)500 10.0016 500 10.8 0.2. (2) 由频率分布直方图知，中位数在2000,2500)中，设中位数为x，则 0.00025000.2 0.0005(x2000) 0.5 ，解得x2400. 12.2016 衡水二中猜题 以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵树，乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中用X

9、表示(1) 如果X8，求乙组同学植树棵树的平均数与方差；(2) 如果X9，分别从甲、 乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学植树总棵数为19的概率解(1) 当X8 时，由茎叶图可知， 乙组同学的植树棵树是8,8,9,10，所以平均数为x889104354，方差为s21483542 8354293542名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - - 6 1035421116. (2) 当X9 时，记甲组四名同学为A1，A2，A3，

10、A4，他们植树的棵数依次为9,9,11,11；乙组四名同学为B1，B2，B3，B4，他们植树的棵数依次为9,8,9,10.分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，所有可能的结果有16 个，它们是(A1，B1) ，(A1，B2) ，(A1，B3) ，(A1，B4) ，(A2，B1) ，(A2，B2) ，(A2，B3) ，(A2，B4) ，(A3，B1) ，(A3，B2) ，(A3，B3) ，(A3，B4) ，(A4，B1) ，(A4，B2) ，(A4，B3) ，(A4，B4) 用C表示“选出的两名同学的植树总棵树为19”这一事件，则C中的结果有4 个，它们是 (A1，B4) ，(A2，B4) ，(A

11、3，B2) ，(A4，B2) 由古典概型知，所求概率P(C) 41614. 能力组13.2016 衡水二中一轮检测 某产品在某零售摊位上的零售价x( 单位：元 ) 与每天的销售量y(单位：个 )的统计资料如下表所示：x 16171819 y 50344131 由上表可得回归直线方程ybxa中的b 4，据此模型预计零售价定为15 元时，每天的销售量为 ( ) A48 个B 49 个C50 个D 51 个答案B 解析由题意知x17.5 ，y39，代入回归直线方程得a109,109 154 49，故选 B. 142016冀州中学周测 某商场调查旅游鞋的销售情况，随机抽取了部分顾客的购鞋尺寸，整理得如

12、下频率分布直方图，其中直方图从左至右的前3 个小矩形的面积之比为123，则购鞋尺寸在39.5,43.5)内的顾客所占百分比为_名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - - 7 答案55% 解析后两个小组的频率为(0.0375 0.0875) 2 0.25 ，所以前 3 个小组的频率为10.25 0.75 ，又前 3 个小组的面积比为123，即前 3 个小组的频率比为123. 所以第三小组的频率为31230.75 0.375 ，

13、第四小组的频率为0.08752 0.175 ，所以购鞋尺寸在39.5,43.5)的频率为 0.375 0.175 0.55 55%. 152016冀州中学热身 有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85 分为优秀， 85 分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表优秀非优秀总计甲班10 乙班30 合计105 已知从全部105 人中随机抽取1 人为优秀的概率为27. (1) 请完成上面的列联表；(2) 根据列联表的数据，能否有95% 的把握认为“成绩与班级有关系”？(3) 按下面的方法从甲班的优秀学生中抽取一人把甲班优秀的10 名学生从2 到 11 进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现

14、的点数之和为被抽取人的序号试求抽到6号或 10 号的概率附：K2nadbc2abcdacbd，其中nabcd. P(K2k0)0.050.01 k03.8416.635 解(1)2 2 列联表如下；优秀非优秀总计甲班104555 乙班203050 合计3075105 (2) 根据列联表中的数据，得到K2105103020452555030756.1093.841 ，因此有 95% 的把握认为“成绩与班级有关系”(3) 设“抽到 6 号或 10 号”为事件A， 先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数为 (x，y) ，则所有的基本事件有(1,1) ，(1,2) ，(1,3) ，, ，(6,6) ，

15、共 36 个事件A包含的基本事件有(1,5)，(2,4)，(3,3)，(4,2)，(5,1)，(4,6) ，(5,5) ，(6,4)，共 8 个，P(A) 83629. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - 8 162016枣强中学周测 某百货公司16 月份的销售量x与利润y的统计数据如下表：月份123456 销售量x(万件 )1011131286 利润y( 万元)222529261612 (1) 根据 2 至 5 月

16、份的数据，画出散点图，求出y关于x的回归直线方程ybxa；(2) 若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差均不超过2 万元，则认为得到的回归直线方程是理想的，试问所得回归直线方程是否理想？解(1) 根据表中 2 至 5 月份的数据作出散点图，如图所示：计算得x11，y24，5i2xiyi1125132912268161092，5i 2x2i11213212282498，则b5i2xiyi4xy5i2x2i4x21092411244984112187，aybx2418711307. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - 9 故y关于x的回归直线方程为y187x307. (2) 当x10 时，y187103071507，此时150722 2；当x6 时，y1876307787，此时78712 2. 故所得的回归直线方程是理想的名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - -