2022年高考文科数学试题分类汇编复数,推荐文档 .pdf

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1、200920XX 年高考文科数学试题分类汇编 复数一、选择题1.（20XX 年广东卷文）下列n 的取值中，使in1（i 是虚数单位）的是（）（A）n2 （B）n3 （C）n4 （D）n5 2.（2009 浙江卷文）设z1i（i 是虚数单位） ，则2zz2（）（A）1i（ B） 1i （C） 1i （D） 1i 3.（2009 山东卷文）复数3i1i等于（）（A）12i（B）12i（C）2i（D）2i 4. （2009 安徽卷文） i 是虚数单位， i（1i）等于（）（A）1i （B） 1i （C）1i （D） 1i 5.（2009 天津卷文） i 是虚数单位，5i2i（）（A）12i （B）

2、12i （C）12i （D） 12i 6. （2009 宁夏海南卷文）复数32i23i（）（A）1 （B） 1 （C）i （D） i 7. （2009 辽宁卷文）已知复数z12i，那么1z（）（A）55255i（B）552 55i（C）1525i（D）1525i 8.（2010 湖南文数 1）复数21i等于（）（A） 1i（B）1i （C）1i （D） 1i 9.（2010 浙江理数）对任意复数zxyi（x R，y R） ，i 为虚数单位，则下列结论正确的是（）（A）|z-z|2y（B）z2x2y2（C）|z-z| 2x（D）|z| |x|y| 10 （2010 全国卷 2理数）复数（3i1i

3、）2（）（A） 34i（B） 34i（C）34i（D）34i 11.（2010 陕西文数）复数zi1i在复平面上对应的点位于（）（A）第一象限（ B）第二象限（ C）第三象限（ D）第四象限名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - 12.（2010 辽宁理数（ 2） ）设 a，b 为实数，若复数12iabi1i，则（）（A）a32，b12（B）a3，b1 （C）a12，b32（D）a1，b3 13.（2010 江西理数）已

4、知（xi） （1i） y，则实数x，y 分别为（）（A）x 1，y1 （B）x 1，y2 （C）x1，y1 （D）x1，y2 14.（2010 安徽文数（ 2） ）已知 i21，则 i（13 i）（）（A）3 i（B）3 i （C）3 i （D）3 i 15.（2010 浙江文数）设i 为虚数单位，则5i1i（）（A） 23i （B） 23i （C）23i （D）23i 16.（2010 山东文数）已知a2iibi（a，bR） ，其中 i 为虚数单位，则ab（）（A） 1（B） 1 （C）2 （D） 3 17.（2010 北京文数（ 2） ）在复平面内，复数65i， 23i 对应的点分别为A，

5、B，若 C为线段 AB 的中点，则点C 对应的复数是（）（A）48i （B）82i （C）24i （D）4i 18.（2010 四川理数（ 1） ） i 是虚数单位，计算ii2i3（）（A） 1 （B）1 （C） i（D）i 19.（2010 天津文数） i 是虚数单位，复数3i1i（）（A）12i （B）24i （C）12i （D）2i 20.（2010 天津理数） i 是虚数单位，复数13i12i（）（A）1i （B）55i （C） 55i （D） 1i 21.（2010 广东理数）若复数z11i，z23i，则 z1 z2（）（A）42 i （B） 2 i （C） 22 i （D）3 22

6、.（2010 福建文数） i 是虚数单位，（1i1i）4等于（）（A）i （B） i （C）1 （D） 1 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - 23.（2010 全国卷 1 理数（ 1） ）复数32i23i（）（A）i （B）i（C）1213i（D） 1213i 24.（2010 山东理）已知a2iibi（a，bR） ，其中 i 为虚数单位，则ab（）（A） 1 （B）1 （C）2 （D）3 25.（2010 安徽理

7、数 1）i 是虚数单位，i3 3i（）（A）143 12I（B）143 12i（C）123 6i（D）123 6i 26. （20XX 年北京理）复数i212i（）（A）i （B） i （C）4535i （D）4535i 27.（20XX 年福建理） i 是虚数单位，若集合S1，0，1，则（）（A）iS（B）i2S（C）i3S （ D）2iS28.（2010 湖北理数）若i 为虚数单位，图中复平面内点Z 表示复数Z，则表示复数z1i的点是（）（A）E（B）F（C）G（D）H29.（20XX 年安徽理（ 1） ）设 i 是虚数单位，复数1ai2i为纯虚数，则实数a 为（）（A）2 （B） 2 （

8、C）12（D）1230.（20XX 年福建文） i 是虚数单位， 1i3等于（）（A）i （B） i （C）1i （D）1i 31.（20XX 年广东理 1）设复数 z 满足（ 1i）z2，其中 i 为虚数单位，则Z（）（A）1i （B）1i （C）22i （D）22i 32.（20XX 年广东文 1）设复数 z 满足 iz1，其中 i 为虚数单位，则z（）（A） i（B）i（C） 1（D）1 33.（20XX 年湖北理 1）i 为虚数单位，则（1i1i）2011（）（A） i（B）1（C）i（D）1 34.（20XX 年湖南理 1）若 a，bR，i 为虚数单位，且（ai）ibi，则（）（A）

9、a1，b1（B）a 1，b1 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - （C）a 1，b1（D）a1，b 1 35.（20XX 年江西理 1）设 z12i i，则复数-z（）（A） 2i（B）2i（C）2i（D）2i 36.（20XX 年江西文 1）若（ xi）iy2i，x，y R，则复数xyi（）（A） 2i （B） 2i （C）12i（D）12i 37.（20XX 年辽宁理 1）a 为正实数， i 为虚数单位， |ai

10、i|2，则 a（）（A）2 （B）3 （C）2 （D）1 38.（20XX 年辽宁文 2）i 为虚数单位，1i1i31i51i7（）（A）0 （B）2i（C）2i（D）4i 39.（20XX 年全国理（ 1） ）复数2i12i的共轭复数是（）（A）35i（ B）35i（C） i（D）i 40.（20XX 年全国文（ 3） ）已知复数z3 i(13 i)2，则 |z|（）（A）14（B）12（C）1 （D）2 41.（20XX 年全国理（ 1） ）复数 z1i，-z为 z的共轭复数，则z-zz1（）（A） 2i（ B） i（C）i（D）2i 42.（20XX 年山东理）复数z2i2i（i 为虚数

11、单位）在复平面内对应的点所在象限为（）（A）第一象限（ B）第二象限（ C）第三象限（ D）第四象限43.（20XX 年四川理 2）复数 i1i（）（A） 2i（ B）12i（C）0 （D）2i 44.（20XX 年天津理 1）i 是虚数单位，复数13i12i（）（A）1i（ B）55i（C）55i（D） 1i 45.（20XX 年天津文 1）i 是虚数单位，复数3i1i（）（A）12i（B）24i（C） 12i（D）2i 46.（20XX 年浙江文）若复数z1i，i 为虚数单位，则（1i）z（）（A）13i（B）33i（C）3i（D）3 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - -

12、- - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - 47.（20XX 年重庆理（ 1） ）复数i2i3i41i（）（A）1212i （B）1212i （C）1212i（D）1212i 48.【2012 安徽文 1】复数 z满足（ zi）i2i，则 z（）（A） 1i（B）1I（C） 13i（D）12i 49.【2012 新课标文 2】复数 z3i2i的共轭复数是（）（A）2i （B）2i （C）1i （D） 1i 50.【2012 山东文 1】若复数 z 满足 z（2i）117i（i

13、为虚数单位），则为（）（A）35i （B）35i （C） 35i（D） 35i 51.【2012浙江文 2】已知 i是虚数单位，则3i1i（）（A）12i （B）2i （C）2i （D）12i 52.【2012 上海文】若12 i 是关于 x 的实系数方程x2bxc0 的一个复数根，则（）（A）b2，c3（B）b2，c1 （C）b 2，c 1（D）b2，c3 53.【2012 辽宁文 3】复数11i（）（A）1212i （B）1212i（C）1i（D）1i 54.【2012 江西文 1】若复数 z1i（i 为虚数单位）-z是 z 的共轭复数，则z2-z2的虚部为（）（A）0 （B） 1 （C）

14、1 （D） 2 55.【2012 湖南文 2】复数 zi（i1） （i 为虚数单位）的共轭复数是（）（A） 1i （B） 1i （C）1i （D）1i 56.【2012 广东文 1】设 i 为虚数单位，则复数34ii（）（A） 43i（B） 43i（C）43i（D）43i 57.【2102 福建文 1】复数（ 2i）2等于（）（A）34i （B）54i （C）32i （D）52i 58.【2102 北京文 2】在复平面内，复数10i3i对应的点的坐标为（）（A） （1 ，3） （B） （3，1） （C） （ 1，3） （D） （3 ， 1）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - -

15、- - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - 59.【2012 天津文科 1】i 是虚数单位，复数53i4 i（A）1i （B） 1i（C）1i（D） 1i 60.（20XX 年辽宁卷（文） ）复数的z1 i1模为（）（A）12（B）2 2（C）2 （D）2 61 （20XX 年课标卷（文） ）|21i|（）（A）22 （B）2 （C）2 （D）1 62 （20XX 年北京卷（文） ）在复平面内，复数i（2i）对应的点位于（）（A）第一象限（ B）第二象限（C）第三象限（ D）第

16、四象限63 （20XX 年山东卷（文） ）复数 z(2i)2i（i 为虚数单位），则 |z|（）（A）25 （B）41 （C）5 （D）5 64 （20XX 年课标卷（文） ）12i(1i)2（）（A） 112i （B） 112i （C）112i （D）112i 65.（20XX 年福建卷）复数z12i （i 为虚数单位）在复平面内对应的点位于（）（A）第一象限（ B）第二象限（ C）第三象限（ D）第四象限66 （20XX 年广东卷（文） ）若 i（xyi） 34i，x，yR，则复数xyi 的模是（）（A）2 （B）3 （C）4 （D）5 67.（20XX 年江西卷）复数zi（ 2i） （i

17、 为虚数单位）在复平面内所对应的点在（）（A）第一象限（ B）第二象限（C）第三象限（ D）第四象限68 （20XX 年四川卷（文） ）如图，在复平面内，点A 表示复数z，则图中表示z 的共轭复数的点是（）（A）A （B）B（C）C（D）D69.（20XX 年浙江卷（文） ）已知 i 是虚数单位，则（2i） （3i）（）（A）55i （B）75i （C）55i （D）75i 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - 70.

18、（20XX 年安徽） 设 i 是虚数单位， 若复数 a103i（aR）是纯虚数， 则 a 的值为 （）（A） 3 （B） 1 （C）1 （D）3 二、填空题71.（2009 江苏卷）若复数z1429i，z269i，其中i 是虚数单位，则复数（z1z2）i的实部为 . 72.（2009 福建卷文）复数i2（1i）的实部是73.（20XX 年江苏 3）设复数 i 满足 i（z1） 32i（i 是虚数单位），则 z的实部是 _ 74.（20XX 年浙江理 2）已知复数z2i1i，其中 i 是虚数单位，则|z|. 75.【2012 湖北文 12】若3bi1iabi（a，b 为实数， i 为虚数单位），

19、则 ab_. 76.【2012 江苏 3】设 a，b 为实数， abi117i12i（i 为虚数单位），则 ab 的值为77.【2012 上海文 1】计算：3i1i（ i 为虚数单位）78.（20XX 年湖南）复数zi （1i） （i 为虚数单位）在复平面上对应的点位于_79.（20XX 年天津卷（文） ） i 是虚数单位 . 复数（ 3i） （12i）_. 80.（20XX 年重庆卷（文） ）已知复数z12i （i 是虚数单位），则 |z|_. 81.（20XX 年上海卷（文科） ）设 mR，m2m2（m21）i，是纯虚数，其中i 是虚数单位，则 m_. 82.（20XX 年湖北卷 （文）i 为虚数单位， 设复数 z1，z2在复平面内对应的点关于原点对称，若 z123i，则 z2_. 三、解答题83.（20XX 年上海理 19）已知复数z1满足（ z12） （1i） 1i（i 为虚数单位），复数 z2的虚部为2，且 z1z2是实数，求z2名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - -