2022年高中数学三角函数练习题 .pdf

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1、学习好资料欢迎下载高一数学第一次月考试题一 选择题 （每题分，共分）函数)62sin(2xy的最小正周期是（）A4 B2 CD20sin300（）A12 B32 C12 D32如图，在直角坐标系xOy中，射线OP交单位圆O于点P，若AOP，则点P的坐标是( ) A(cos ，sin ) B( cos，sin ) C(sin ，cos) D( sin ，cos) 如果sin 2cos3sin 5cos 5，那么 tan 的值为 ( ) A 2 B 2 C.2316D 2316函数)252sin( xy的图象的一条对称轴方程是（）A2xB4xC8xD45x将函数ysin(x3) 的图象上所有点的横

2、坐标伸长到原来的2 倍( 纵坐标不变 ) ，再将所得的图象向右平移3个单位，得到的图象对应的解析式是( ) Aysin12xB ysin(12x2) Cysin(12x6) D ysin(2x6) 已知是第二象限角，且4tan =-3，则 ( ) A4sin=-5B4sin=5C 3cos=5D4cos=-5名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载已知3cos+=25，且3,22，则tan( ) A43

3、B43C34D34已知函数f(x) 2sin( x )( 0，| |0,0 0，函数ysin( x3) 2 的图象向右平移43个单位后与原图象重合，则的最小值是 ( ) A.23B.43C.32D 3 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载二填空题 （每题分，共分）函数)xsin(y的单调递增区间是_ 已知sin 2cos 0，则 2sin coscos2 的值是 _1tan、2tan、3tan的大小

4、顺序是函数( )3sin23fxx的图象为C，则如下结论中正确的序号是_ 、图象C关于直线1112x对称；、图象C关于点203，对称；、函数( )f x在区间 512 12，内是增函数；、由3sin 2yx的图角向右平移3个单位长度可以得到图象C二 解答题17(10 分)已知角终边上一点P（4， 3） ，求)29sin()211cos()sin()2cos(的值18 (12分 ) 已 知c o s 3 (0 )yabx b的 最 大 值 为32， 最 小 值 为12。 求 函 数4s i n ( 3)yab x的周期、最值，并求取得最值时的x之值；并判断其奇偶性。名师资料总结 - - -精品资

5、料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载19 (12 分) 已知函数f(x) 2cos(2x4) ，xR. (1) 求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间(2) 求函数f(x)在区间 8，2 上的最小值和最大值，并求出取得最值时x的值20(12 分)函数f1(x) Asin( x)(A0，0，| |0，| |tan2tan3三解答题173-418由题意得3+ =21- =-2a ba b，解得1=2=1ab=-2sin3yx周期2

6、3T；max=2y此时2=-+,63xkkZ，min=-3y此时2=+,63xkkZ；因为定义域为R, 而-=-2sin -3=2sin3=-fxxxfx所以为奇函数19解： (1) 因为f(x) 2cos(2x4) ，所以函数f(x) 的最小正周期为T22. 由 2k 2x42k (kZ) ， 得38kx8k(kZ) ， 故函数f(x)名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载的单调递增区间为38k，8

7、k(kZ) (2) 因为f(x) 2cos(2x4) 在区间 8，8 上为增函数，在区间8，2 上为减函数，又f( 8) 0，f(8) 2，f(2) 2cos( 4) 2cos4 1，所以函数f(x) 在区间 8，2 上的最大值为2，此时x8；最小值为1，此时x2. 20 解： (1) 由图知，T， 于是 2T2. 将yAsin2x的图象向左平移12， 得yAsin(2x) 的图象，于是2126. 将 (0,1) 代入yAsin(2x6) ，得A2. 故f1(x) 2sin(2x6) (2) 依题意，f2(x) 2sin2(x4) 6 2cos(2x6) ，当 2x6 2k(kZ) ，即xk5

8、12(kZ) 时，ymax2. 此时x的取值为 x|xk 512，kZ21解： (1) 根据表中已知数据，解得A5，2，6，数据补全如下表：x02322x 123712561312Asin( x)05050 且函数表达式为f(x) 5sin(2x6) (2) 由(1) 知f(x) 5sin(2x6) ，因此g(x) 5sin2(x6) 6 5sin(2x6) 因为ysinx的对称中心为 (k，0)，kZ. 令 2x6k，kZ，解得xk212，kZ. 即yg(x) 图象的对称中心为(k212，0) ，kZ，其中离原点O最近的对称中心为( 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - -

9、- - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载12， 0) 22解： (1) 由题意可作图如图过点O作地面平行线ON，过点B作ON的垂线BM交ON于M点当 2时，BOM2. h|OA| 0.8 |BM| 5.6 4.8sin(2) ；当 02时，上述解析式也适合(2) 点A在O上逆时针运动的角速度是30，t秒转过的弧度数为30t，h4.8sin(30t2) 5.6 ，t0 ， ) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - -