2022年高中物理第章圆周运动圆周运动教师用书教科版必修 .pdf

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1、1 1圆周运动学 习 目 标知 识 脉 络1. 理解线速度、角速度、转速、周期等概念，会对它们进行定量计算 ( 重点 ) 2知道线速度与角速度的定义，知道线速度与周期、角速度与周期的关系( 重点、难点 ) 3理解匀速圆周运动的概念和特点( 重点)圆周运动及描述圆周运动的物理量 先填空 1物体的运动轨迹是圆的运动叫做圆周运动2圆周运动的特点(1) 运动轨迹是圆周(2) 是一种特殊的曲线运动，任一时刻的速度方向都在圆周的切线方向上3匀速圆周运动如果质点沿圆周运动，在相等的时间里通过的圆弧长度都相等，这种运动就叫匀速圆周运动4描述匀速圆周运动的物理量(1) 线速度大小： 线速度是描述做圆周运动的质点

2、运动快慢的物理量线速度的大小等于质点通过的弧长跟所用时间的比值，即vst. 方向： 线速度不仅有大小，而且有方向 物体在某一时刻或通过某一位置的线速度方向就是圆周上该点的切线方向(2) 角速度定义： 角速度是描述圆周运动的特有概念连接运动质点和圆心的半径转过的角度和所用时间的比值，叫做匀速圆周运动的角速度公式： t. 单位：角速度的单位是弧度每秒，符号是rad/s. (3) 周期名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 13 页 - - - - - - - - -

3、2 做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫周期，用T表示，其国际制单位为秒(s) 再判断 1做匀速圆周运动的物体相等时间内通过的弧长相等( )2做匀速圆周运动的物体相等时间内通过的位移相同( )3匀速圆周运动是一种匀速运动( ) 后思考 匀速圆周运动线速度沿什么方向？【提示】线速度是矢量， 质点在圆周运动中任一点的线速度的方向就是圆周上该点的切线方向 合作探讨 如图 2-1-1 所示，电风扇关闭之后，风扇的叶片就越转越慢，逐渐停下来，请思考：图 2-1-1探讨 1：风扇叶片上某点在一段时间内运动的弧长与转过的角度有什么关系？【提示】弧长等于半径与转过角度( 用弧度作单位 ) 的乘积探讨 2：

4、风扇叶片上各点角速度是否相同？【提示】相同 核心点击 1匀速圆周运动线速度的大小不变，而线速度的方向不断变化，因此匀速圆周运动是变速曲线运动2要准确全面地描述匀速圆周运动的快慢仅用一个量是不够的，线速度侧重于描述质点通过弧长快慢的程度，角速度侧重于描述质点转过角度快慢的程度1( 多选 ) 关于匀速圆周运动，下列说法正确的是( ) A匀速圆周运动是匀速运动B匀速圆周运动是变速运动C匀速圆周运动是线速度不变的运动D匀速圆周运动是线速度大小不变的运动【解析】这里的“匀速”，不是“匀速度”，也不是“匀变速”，而是速率不变，匀速圆周运动实际上是一种速度大小不变、方向时刻改变的变速运动，故B、D正确名师资

5、料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 13 页 - - - - - - - - - 3 【答案】BD 2( 多选 ) 质点做匀速圆周运动，则( ) A在任何相等的时间里，质点的位移都相等B在任何相等的时间里，质点通过的路程都相等C在任何相等的时间里，质点运动的平均速度都相同D在任何相等的时间里，连接质点和圆心的半径转过的角度都相等【解析】 如图所示，由于线速度大小不变，根据线速度的定义，svt，所以相等时间内通过的路程相等，B对；但位移xAB、xBC大小相等，方向并不

6、相同，平均速度不同，A、C错；由角速度的定义t知 t相同， t相同， D对【答案】BD 3. 如图 2-1-2所示，如果把钟表上的时针、分针、秒针的运动看成匀速圆周运动，那么，从它的分针与秒针第一次重合至第二次重合，中间经历的时间为( ) 【导学号： 67120019】图 2-1-2A.5960 min B1 min C.6059 min D6160 min 【解析】分针与秒针的角速度分别为分23 600 rad/s，秒260 rad/s.设两次重合的时间间隔为t，因 分分t，秒秒t，由 秒分2，得 t2秒分226023 600 s 3 60059 s 6059 min ，故 C正确【答案】C

7、 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 13 页 - - - - - - - - - 4 (1) 圆周运动一定是变速运动因为速度是矢量， 只要方向改变就说明速度发生了改变，而圆周运动的速度方向是时刻改变的，所以圆周运动一定是变速运动(2) 线速度描述圆周运动质点通过弧长的快慢程度，匀速圆周运动线速度大小不变，方向不断变化(3) 角速度描述质点转过角度的快慢，匀速圆周运动的角速度恒定不变线速度、角速度和周期间的关系 先填空 1r、T、v、 之间的关系质点沿半径为r

8、的圆周做匀速圆周运动，周期是T，则(1) 线速度v2rT. (2) 角速度 2T. (3) 线速度与角速度的关系为vr. 2转速(1) 转速是指转动物体在单位时间内转过的圈数，常用符号n表示(2) 单位：转 / 秒(r/s)或转/ 分(r/min)(3) 角速度与转速的关系是2n. 再判断 1匀速圆周运动的周期相同，角速度大小及转速都相同( )2匀速圆周运动的物体周期越长，转动越快( )3做匀速圆周运动的物体在角速度不变情况下，线速度与半径成正比( ) 后思考 如图 2-1-3 所示，若钟表的指针都做匀速圆周运动，秒针和分针的周期各是多少？角速度之比是多少？图 2-1-3名师资料总结 - -

9、-精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 13 页 - - - - - - - - - 5 【提示】秒针的周期T秒1 min 60 s ，分针的周期T分1 h 3 600 s. 由 2T得秒分T分T秒601. 合作探讨 如图 2-1-4 为一辆自行车传动装置的结构图，观察自行车是怎样用链条传动来驱动后轮前进的，并思考：图 2-1-4探讨 1：同一齿轮上到转轴距离不同的各点的线速度、角速度是否相同？【提示】线速度不同，角速度相同探讨 2： 两个齿轮相比较， 其边缘的线速度是否相同？角速度是

10、否相同，转速是否相同？【提示】线速度相同，角速度、转速不同 核心点击 1描述圆周运动的各物理量之间的关系2常见转动装置及特点(1) 同轴转动同轴的圆盘上各点图示相同量角速度： AB周期：TATB名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 13 页 - - - - - - - - - 6 不同量线速度：vAvBrR(2) 皮带传动两轮边缘或皮带上各点图示相同量边缘点线速度：vAvB不同量角速度：ABrR周期：TATBRr(3) 齿轮传动两齿轮啮合传动图示相同量边缘点线速

11、度：vAvBA、B为两齿轮边缘点不同量角速度：ABr2r1周期：TATBr1r24 汽车在公路上行驶一般不打滑，轮子转一周， 汽车向前行驶的距离等于车轮的周长某国产轿车的车轮半径约为30 cm，当该型号的轿车在高速公路上行驶时，驾驶员面前速率计的指针指在“ 120 km/h”上，可估算出该车轮的转速约为( ) A1 000 r/s B1 000 r/min C1 000 r/h D2 000 r/s 【解析】由公式 2n，得vr2rn，其中r30 cm 0.3 m ，v120 km/h1003 m/s ，代入得n1 00018 r/s，约为 1 000 r/min. 【答案】B 5(2016汕

12、头高一检测) 如图 2-1-5 所示，两个小球a和b用轻杆连接，并一起在水平面内做匀速圆周运动，下列说法中正确的是( ) 图 2-1-5Aa球的线速度比b球的线速度小Ba球的角速度比b球的角速度小Ca球的周期比b球的周期小Da球的转速比b球的转速大【解析】两个小球一起转动，周期相同，所以它们的转速、角速度都相等，B 、C、D名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 13 页 - - - - - - - - - 7 错误；而由vr可知b的线速度大于a的线速度，所以A正

13、确【答案】A 6如图 2-1-6 所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，A、B两轮用皮带传动，三个轮的半径关系是rArC2rB. 若皮带不打滑，求A、B、C三轮边缘上a、b、c三点的角速度之比和线速度之比. 【导学号： 67120020】图 2-1-6【解析】a、b两点比较：vavb由vr得：abrBrA12 b、c两点比较bc由vr得：vbvcrBrC12 所以 abc122 vavbvc112. 【答案】122 112 三种传动问题的求解方法(1) 绕同一轴转动的各点角速度、转速n和周期T相等，而各点的线速度vr，即vr；(2) 在皮带不打滑的情况下，传动皮带和皮带连接的轮子

14、边缘各点线速度的大小相等，不打滑的摩擦传动两轮边缘上各点线速度大小也相等，而角速度vr，即 1r；(3) 齿轮传动与皮带传动具有相同的特点学业分层测评 ( 四) ( 建议用时： 45 分钟 ) 学业达标 1(2016乐山检测) 关于匀速圆周运动，下列说法中正确的是( ) A线速度的方向保持不变B线速度的大小保持不变名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 13 页 - - - - - - - - - 8 C角速度大小不断变化D线速度和角速度都保持不变【解析】匀速圆周

15、运动的线速度大小不变，方向时刻改变，故A、D 错误， B 正确；匀速圆周运动的角速度大小不变，故C错误，故选B. 【答案】B 2(2016广元期中) 下列关于甲乙两个做圆周运动的物体的有关说法正确的是( ) A它们角速度相等，则周期一定也相等B它们角速度相等，则线速度一定也相等C它们线速度相等，则角速度一定相等D它们周期相等，则线速度一定也相等【解析】甲、乙角速度相等，则周期一定相等，线速度不一不定相等，由此可判断A正确【答案】A 3如图 2-1-7 所示，两个摩擦传动的靠背轮，左边是主动轮，右边是从动轮，它们的半径不相等，转动时不打滑则下列说法中正确的是( ) 图 2-1-7A两轮的角速度相

16、等B两轮转动的周期相同C两轮边缘的线速度相等D两轮边缘的线速度大小相等【解析】靠摩擦传动的两轮边缘的线速度大小相等，而方向不同， 故 C错误、 D正确；由vr得 vr，故两轮的角速度不相等，周期也不相同，A、B错误【答案】D 4如图 2-1-8 所示是一个玩具陀螺a、b和c是陀螺上的三个点当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度 稳定旋转时，下列表述正确的是( ) 【导学号： 67120021】名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 13 页 - - - - - - -

17、- - 9 图 2-1-8Aa、b和c三点的线速度大小相等Ba、b和c三点的角速度相等Ca、b的角速度比c的大Dc的线速度比a、b的大【解析】a、b和c均是同一陀螺上的点，它们做圆周运动的角速度都是陀螺旋转的角速度 ，B对， C 错；三点的运动半径关系rarbrc，据vr可知，三点的线速度关系vavbvc，A 、D错【答案】B 5( 多选 ) 如图 2-1-9 所示为某一皮带传动装置，主动轮的半径为r1，从动轮的半径为r2，已知主动轮做顺时针转动，转速为n，转动过程中皮带不打滑下列说法正确的是( ) 图 2-1-9A从动轮做顺时针转动B从动轮做逆时针转动C从动轮的转速为r1r2nD从动轮的转速

18、为r2r1n【解析】根据皮带的缠绕方向知B正确，由 2nr12n2r2，得n2r1r2n，C项正确【答案】BC 6( 多选)(2016 资阳期中) 甲、乙两个做匀速圆周运动的质点，它们的角速度之比为31，线速度之比为23，那么下列说法中正确的是( ) A它们的半径之比为29 B它们的半径之比为12 C它们的周期之比为23 D它们的周期之比为13 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 13 页 - - - - - - - - - 10 【解析】因为v1v2r11r

19、2223，且123，因此r1r2232129，选项 A 正确，选项B 错误；匀速圆周运动的周期T2，则T1T22113，选项 C错误，选项D正确【答案】AD 7. (多选 ) 一辆卡车在水平路面上行驶，已知该车轮胎半径为R，轮胎转动的角速度为，关于各点的线速度大小，下列说法正确的是 ( ) 图 2-1-10A相对于地面，轮胎与地面的接触点的速度为RB相对于地面，车轴的速度大小为RC相对于地面，轮胎上缘的速度大小为RD相对于地面，轮胎上缘的速度大小为2R【解析】因为轮胎不打滑，相对于地面，轮胎与地面接触处保持相对静止，该点相当于转动轴，它的速度为零，车轴的速度为R. 而轮胎上缘的速度大小为2R.

20、 故选项B、D正确【答案】BD 8做匀速圆周运动的物体，10 s 内沿半径为20 m的圆周运动100 m ，试求物体做匀速圆周运动时：【导学号： 67120022】(1) 线速度的大小；(2) 角速度的大小；(3) 周期的大小【解析】(1) 依据线速度的定义式vst可得vst10010 m/s 10 m/s. (2) 依据vr可得vr1020 rad/s0.5 rad/s. (3)T220.5 s 4 s. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 13 页 -

21、- - - - - - - - 11 【答案】(1)10 m/s (2)0.5 rad/s (3)4 s 能力提升 9无级变速是指在变速范围内任意连续地变换速度，其性能优于传统的挡位变速器，很多高档汽车都应用了“无级变速”图2-1-11 所示为一种“滚轮平盘无级变速器”的示意图，它由固定在主动轴上的平盘和可随从动轴移动的圆柱形滚轮组成由于摩擦的作用，当平盘转动时，滚轮就会跟随转动，如果认为滚轮不会打滑，那么主动轴的转速n1、从动轴的转速n2、滚轮半径r以及滚轮中心距离主动轴轴线的距离x之间的关系是( ) 图 2-1-11An2n1xrBn1n2xrCn2n1x2r2Dn2n1xr【解析】由滚轮

22、不会打滑可知，主动轴上的平盘与可随从动轴转动的圆柱形滚轮在接触点处的线速度相同，即v1v2，由此可得x2n1r2n2，所以n2n1xr，选项 A正确【答案】A 10为了测定子弹的飞行速度，在一根水平放置的轴杆上固定两个薄圆盘A、B，盘A、B平行且相距2 m，轴杆的转速为3 600 r/min，子弹穿过两盘留下两弹孔a、b，测得两弹孔所在半径的夹角30，如图2-1-12 所示则该子弹的速度可能是( ) 图 2-1-12A360 m/s B720 m/s C1 440 m/s D108 m/s 【解析】子弹从A盘到B盘的过程中，B盘转过的角度2N6(N0,1,2 ， ) ，B盘转动的角速度2T2f

23、2n23 60060 rad/s120 rad/s，子弹在A、B盘间运动的时间等于B盘转动的时间， 即2v，所以v21 44012N1 m/s(N0,1,2 ，) ，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 13 页 - - - - - - - - - 12 N0 时，v1 440 m/s ；N1 时，v110.77 m/s ；N2 时，v57.6 m/s ，故 C正确【答案】C 11如图 2-1-1 3 所示，B物体放在光滑的水平地面上，在水平力F的作用下由静止

24、开始运动，B物体的质量为m，同时A物体在竖直面内由M点开始做半径为r、角速度为 的匀速圆周运动求满足使A、B速度相同的力F的取值图 2-1-13【解析】速度相同即大小、方向相同，B为水平向右，A一定要在最低点才能保证速度水平向右由题意可知：当A从M点运动到最低点时tnT34T(n0,1,2 ，) ，线速度vr对于B( 初速度为 0) ：vatFm(nT34T) Fm(n34)2解得：F2m2rn(n0,1,2 ，) 【答案】F2m2rn(n0,1,2 ，)12. 如图 2-1-14所示，半径为R的圆盘绕垂直于盘面的中心轴匀速转动，其正上方h处沿OB方向水平抛出一小球，要使球与盘只碰一次，且落点

25、为B，求小球的初速度和圆盘转动的角速度 . 【导学号： 67120023】图 2-1-14【解析】小球做平抛运动，在竖直方向上h12gt2，则运动时间t2hg. 又因为水平位移为R，所以球的速度vRtRg2h. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 13 页 - - - - - - - - - 13 在时间t内盘转过的角度n2，又因为 t，则转盘角速度n2t2ng2h(n1,2,3 ) 【答案】Rg2h2ng2h(n1,2,3 )名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 13 页 - - - - - - - - -