2022年高中数学《直线与方程》测试题 .pdf

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1、高中数学直线与方程测试题1直线 x+6y+2=0 在 x 轴和 y 轴上的截距分别是（）A.213,B.213,C.123,D.2， 3 2直线 3x+y+1=0 和直线 6x+2y+1=0 的位置关系是（）A.重合B.平行C.垂直D.相交但不垂直3直线过点(3,2)且在两坐标轴上的截距相等，则这直线方程为（）（A）2x3y0; （B）xy50; （C）2x3y0 或 xy50 （D）xy5 或 xy 50 4直线 x=3 的倾斜角是（）A.0 B.2C.D.不存在6点（1， 2）关于直线y = x1 的对称点的坐标是（A） （3，2）（B） （ 3， 2）（C） （ 3，2）（D） （3，

2、2）7点（ 2，1）到直线 3x 4y + 2 = 0 的距离是（A）54（B）45（ C）254（D）4258直线 xy 3 = 0 的倾斜角是（）（A）30（B） 45（C）60（D）909与直线l：3x4y50 关于 x 轴对称的直线的方程为（A）3x4y50 （B）3x4y50 （C） 3x4y50 （D） 3x4y510设 a、b、c 分别为ABC 中A、B、C 对边的边长，则直线xsinAayc0 与直线 bxysinBsinC0 的位置关系（）（A）平行；（B）重合；（C）垂直；（D）相交但不垂直11直线 l 沿 x 轴负方向平移3 个单位，再沿y 轴正方向平1 个单位后，又回到

3、原来位置，那么 l 的斜率为（）（A）;31（B） 3; （C）;31（D）3 12直线,31kykx当k变动时，所有直线都通过定点（）（ A） （0，0）（B） （0，1）（ C） （3，1）（D） （2，1）一、填空题（每题4 分，共 16 分）13直线过原点且倾角的正弦值是54，则直线方程为14直线 mxny1（ mn0）与两坐标轴围成的三角形面积为15如果三条直线mx+y+3=0,x y 2=0,2x y+2=0 不能成为一个三角形三边所在的直线，那么m 的一个值是 _. 16已知两条直线l1：yx；l2： axy0（aR） ，当两直线夹角在（0，12）变动时，则a 的取值范围为名师资

4、料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - C A B P 三、解答题（共48 分）17. ABC中，点 A,1,4AB 的中点为 M,2, 3重心为 P,2 ,4求边 BC 的长（ 6 分）18若Na，又三点 A(a， 0)， B（0，4a） ，C（1，3）共线，求a的值（ 6 分）19已知直线3x+y 23=0 和圆 x2+y2=4，判断此直线与已知圆的位置关系（7 分）20若直线062yax和直线0)1() 1(2ayaax

5、垂直，求a的值（ 7 分）21已知圆过点A(1，4)，B(3， 2)，且圆心到直线AB 的距离为10，求这个圆的方程（10 分）22如图，在ABC 中，C=90O，P 为三角形内的一点，且PCAPBCPABSSS，求证： PA2+ PB2=5 PC2（12 分）一、选择题1如果直线l沿x轴负方向平移3个单位再沿y轴正方向平移1个单位后，又回到原来的位置，那么直线l的斜率是（）A13B3C13D32若P abQ cd，、，都在直线ymxk上，则PQ用acm、 、表示为（）Aacm12Bm acCacm12Dacm123直线l与两直线1y和70 xy分别交于,A B两点，若线段AB的中点为(1,

6、1)M，则直线l的斜率为（）A23B32C32D23名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - 4ABC中，点(4,1)A,AB的中点为(3,2)M,重心为(4, 2)P，则边BC的长为 （）A5B4C10D85下列说法的正确的是（）A经过定点P xy000，的直线都可以用方程yyk xx00表示B经过定点bA，0的直线都可以用方程ykxb表示C不经过原点的直线都可以用方程xayb1表示D经过任意两个不同的点222111yx

7、PyxP，、，的直线都可以用方程yyxxxxyy121121表示6若动点P到点(1,1)F和直线340 xy的距离相等，则点P的轨迹方程为（）A360 xyB320 xyC320 xyD320 xy二、填空题1 已知直线, 32:1xyl2l与1l关于直线xy对称，直线3l2l， 则3l的斜率是 _. 2直线10 xy上一点P的横坐标是3，若该直线绕点P逆时针旋转090得直线l，则直线l的方程是3一直线过点( 3,4)M，并且在两坐标轴上截距之和为12，这条直线方程是_4若方程02222yxmyx表示两条直线， 则m的取值是5当210k时，两条直线1kykx、kxky2的交点在象限三、解答题1

8、经过点(3,5)M的所有直线中距离原点最远的直线方程是什么？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - 2求经过点(1,2)P的直线，且使(2,3)A，(0,5)B到它的距离相等的直线方程。3已知点(1,1)A，(2, 2)B，点P在直线xy21上，求22PBPA取得最小值时P点的坐标。4求函数22( )2248f xxxxx的最小值。直线与方程 综合训练 B组 一、选择题1已知点(1,2),(3,1)AB，则线段AB的垂直

9、平分线的方程是（）A524yxB524yxC52yxD52yx2若1( 2,3),(3, 2),(,)2ABCm三点共线则m的值为（）2121223直线xayb221在y轴上的截距是（）AbB2b Cb2Db4直线13kxyk，当k变动时，所有直线都通过定点（）A(0,0)B(0,1)C(3,1)D(2,1)5直线cossin0 xya与sincos0 xyb的位置关系是（）A平行B垂直名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 7 页 - - - - - - - -

10、 - C斜交D与, ,a b的值有关6两直线330 xy与610 xmy平行，则它们之间的距离为（）A4B21313C51326D710207已知点(2,3),( 3, 2)AB，若直线l过点(1,1)P与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是（）A34kB324kC324kk或D2k二、填空题1方程1yx所表示的图形的面积为_2与直线5247yx平行，并且距离等于3的直线方程是 _3已知点( , )M a b在直线1543yx上，则22ba的最小值为4将一张坐标纸折叠一次，使点(0, 2)与点(4,0)重合，且点(7,3)与点(, )m n重合，则nm的值是 _设),0(为常数kkkba

11、，则直线1byax恒过定点三、解答题1求经过点( 2,2)A并且和两个坐标轴围成的三角形的面积是1的直线方程2一直线被两直线0653:,064:21yxlyxl截得线段的中点是P点，当P点为(0, 0)时，求此直线方程1 把函数yfx在xa及xb之间的一段图象近似地看作直线，设acb，证明：f c的近似值是：f acabaf bf a名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - C(c,yc)B(b,f(b)(c,f(c)A(

12、a,f(a)oyx4直线313yx和x轴，y轴分别交于点,A B，在线段AB为边在第一象限内作等边ABC，如果在第一象限内有一点1(,)2P m使得ABP和ABC的面积相等，求m的值一、选择题 （本大题共10 小题，每小题5 分，共 50 分）1. 若直线过点（，） ， （，3） ，则此直线的倾斜角是（）2. 如果直线ax+2y+2=0 与直线 3x-y-2=0平行，则系数a= A、 -3 B、-6 C、23 D、323. 点 P（ -1，2）到直线 8x-6y+15=0 的距离为（）（A）2 （B）21（C）1 （D）274. 点（， m ）关于点（ n, 3 ）的对称点为（，），则（）m

13、， nm ， nm ， nm ， n5. 以（，） ，（，）为端点的线段的垂直平分线方程是（）3x-y-8=0 B 3x+y+4=0 C 3x-y+6=0 D 3x+y+2=0 6. 过点（ , ）的直线与轴，轴分别交于, 两点，且, 则的方程是（）x-2y+3=0 B 2x-y-3=0 C 2x+y-5=0 D x+2y-4=0 7. 直线 mx-y+2m+1=0经过一定点，则该点的坐标是A（-2 ，1） B （2，1） C （1，-2 ） D （1，2）8. 直线0202nyxmyx和的位置关系是（A）平行（B）垂直（C）相交但不垂直（D）不能确定9. 如图 1，直线 l1、l2、l3的斜

14、率分别为k1、k2、k3，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - 则必有 A. k1k3k2 B. k3k1k2 C. k1k2k3 D. k3k2k110. 已知 A （1，2） 、B（-1 ，4） 、 C（5，2） ，则 ABC的边AB上的中线所在的直线方程为（）（A）x+5y-15=0 (B)x=3 (C) x-y+1=0 (D)y-3=0 选择题答题表题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案二、填空题

15、（本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分）11. 已知点)4,5(A和),2,3(B则过点) 2,1(C且与BA,的距离相等的直线方程为 . 12过点（，）且在轴，轴上截距相等的直线方程是 . 13直线 5x+12y+3=0 与直线 10 x+24y+5=0 的距离是 . 14原点在直线上的射影为点（，），则直线的方程为 . 三、解答题 （本大题共3 小题，每小题10 分，共 30 分）15. 求平行于直线3x+4y-12=0, 且与它的16. 直线 x+m2y+6=0 与直线（ m-2） x+3my+2m=0 距离是 7 的直线的方程 ;没有公共点，求实数m的值.求垂直于直线x+3y-5=0, 且与点 P(-1,0) 的距离是1053的直线的方程 .*17. 已知直线l被两平行直线063yx033yx和所截得的线段长为3，且直线过点（ 1，0） ，求直线l的方程 . 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - -