2022年高考数学一轮复习第十二章概率与统计.概率课时练理 .pdf

《2022年高考数学一轮复习第十二章概率与统计.概率课时练理 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高考数学一轮复习第十二章概率与统计.概率课时练理 .pdf（7页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、1 2017 高考数学一轮复习第十二章概率与统计 12.1 概率课时练理时间： 50 分钟基础组1.2016 枣强中学预测4 张卡片上分别写有数字1,2,3,4，从这 4 张卡片中随机抽取2 张，则取出的2 张卡片上的数字之和为偶数的概率为( ) A.12B.13C.23D.34答案B 解析因为从 4 张卡片中任取出2 张共有 6 种情况，其中 2 张卡片上数字之和为偶数的共有 2 种情况，所以2 张数字之和为偶数的概率为13. 22016冀州中学一轮检测 将一颗骰子抛掷两次，所得向上点数分别为m，n，则函数y23mx3nx1 在1 ，) 上为增函数的概率是( ) A.12B.56C.34D.

2、23答案B 解析y23mx3nx1，y 2mx2n. 令y 0 得x n2m，x1n2m，x2n2m是函数的两个极值点，函数在n2m，上是增函数，则n2m1，即n2m. 通过建立关于m，n的坐标系可得出满足n2m的有 30 个，由古典概型公式可得函数y23mx3nx1 在1 ， ) 上为增函数的概率是P303656.故选 B. 3. 2016 武邑中学一轮检测 设A为圆周上一点，在圆周上等可能地任取一点与A连接，则弦长超过半径2倍的概率是 ( ) A.34B.12名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 -

3、- - - - - - 第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - 2 C.13D.35答案B 解析作等腰直角三角形AOC和AMC，B为圆上任一点，则当点B在MmC上运动时，弦长|AB|2R，PMmC圆的周长12. 故选 B. 42016武邑中学月考ABCD为长方形，AB2，BC1，O为AB的中点在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于1 的概率为 ( ) A.4B14C.8 D18答案B 解析如图，根据几何概型概率公式得所求概率为P阴影部分面积S长方形ABCD21212214. 故选 B. 52016衡水中学热身 如图所示方格，在每一个方格中填入一个数字，数字可以

4、是1,2,3,4中的任何一个，允许重复则填入A方格的数字大于B方格的数字的概率为( ) AB名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - 3 A.12B.14C.34D.38答案D 解析只考虑A，B两个方格的排法 不考虑大小，A，B两个方格有4416( 种) 排法要使填入A方格的数字大于B方格的数字， 则从 1,2,3,4中选 2 个数字， 大的放入A格，小的放入B格，有 (4,3)，(4,2)，(4,1) ，(3,2) ，(

5、3,1)，(2,1) ，共 6 种，故填入A方格的数字大于B方格的数字的概率为61638，选 D. 62016冀州中学期末 设p在0,5上随机地取值，则方程x2pxp4120 有实数根的概率为 _答案35解析一元二次方程有实数根即p24p412(p1)(p2)0，解得p 1 或p2，故所求概率为52535. 72016衡水中学预测 从分别写有0,1,2,3,4的五张卡片中取出一张卡片，记下数字后放回，再从中取出一张卡片则两次取出的卡片上的数字之和恰好等于4 的概率是_答案15解析从 0,1,2,3,4五张卡片中取出两张卡片的结果有25 种，数字之和恰好等于4 的结果有 (0,4) ，(1,3)

6、 ，(2,2) ，(3,1)，(4,0)，所以数字和恰好等于4 的概率是P15. 82016枣强中学热身 现从甲、乙、丙3 人中随机选派2 人参加某项活动，则甲被选中的概率为 _答案23解析从甲、乙、丙3 人中随机选派2 人，共有甲乙、甲丙、乙丙三种选法，其中甲被选中有甲乙、甲丙两种选法，所以甲被选中的概率为23. 92016衡水中学猜题 某商场有奖销售中，购满100 元商品得1 张奖券，多购多得.1000 张奖券为一个开奖单位，设特等奖1 个，一等奖10 个，二等奖50 个设 1 张奖券中特等奖、一等奖、二等奖的事件分别为A，B，C. 求：(1)P(A) ，P(B)，P(C) ；(2)1 张

7、奖券的中奖概率；(3)1 张奖券不中特等奖且不中一等奖的概率名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - 4 解(1)P(A) 11000，P(B) 1010001100，P(C) 501000120. (2) 因为事件A，B，C两两互斥， 所以P(ABC) P(A) P(B) P(C) 110001100120611000. 故 1 张奖券的中奖概率为611000. (3)P(AB) 1P(AB)11100011009891

8、000. 故 1 张奖券不中特等奖且不中一等奖的概率为9891000. 102016衡水中学一轮检测 某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的100 位顾客的相关数据，如下表所示一次购物量1 至4 件5 至8 件9 至12 件13 至16 件17 件及以上顾客数 ( 人)x 3025y 10 结算时间( 分钟 / 人 )11.522.53 已知这 100 位顾客中一次购物量超过8 件的顾客占55%. (1) 确定x，y的值，并估计顾客一次购物的结算时间的平均值；(2) 求一位顾客一次购物的结算时间不超过2 分钟的概率( 将频率视为概率) 解(1) 由已知得

9、 25y1055，x3045，所以x15，y20. 该超市所有顾客一次购物的结算时间组成一个总体，所收集的100 位顾客一次购物的结算时间可视为总体的一个容量为100 的简单随机样本， 顾客一次购物的结算时间的平均值可用样本平均数估计，其估计值为1151.5 302252.5 203101001.9( 分钟 ) (2) 记A表示事件“一位顾客一次购物的结算时间不超过2 分钟”，A1，A2，A3分别表示事件“该顾客一次购物的结算时间为1 分钟”“该顾客一次购物的结算时间为1.5分钟”“该顾客一次购物的结算时间为2 分钟”将频率视为概率得P(A1) 15100320，P(A2)30100310，P

10、(A3) 2510014. 因为AA1A2A3，且A1，A2，A3是互斥事件， 所以P(A) P(A1A2A3) P(A1) P(A2)P(A3) 32031014710. 故一位顾客一次购物的结算时间不超过2 分钟的概率为710. 112016冀州中学模拟 某学校为了增强学生对数学史的了解，提高学生学习数学的名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - 5 积极性， 举行了一次数学史知识竞赛，其中一道题是连线题，要求将 4

11、名数学家与他们所著的 4 本著作一对一连线，规定：每连对一条得5 分，连错一条得2 分某参赛者随机用4条线把数学家与著作一对一全部连接起来(1) 求该参赛者恰好连对一条的概率；(2) 求该参赛者得分不低于6 分的概率解4 名数学家和他们所著的4 本书一对一连线，所有的连线情况有C14C13C1224( 种) ，其中恰好连对1 条的情况有C14C128( 种) ，恰好连对 2 条的情况有C246( 种) 全部连对的情况有 1 种(1) 恰好连对 1 条的概率为82413. (2) 得分不低于6 分，说明参赛者连对2 条或全部连对，所以概率为6124724. 12.2016 衡水二中周测 设有关于

12、x的一元二次方程x22axb20. (1) 若a是从 0,1,2,3四个数中任取的一个数，b是从 0,1,2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率；(2) 若a是从区间 0,3任取的一个数，b是从区间 0,2任取的一个数，求上述方程有实根的概率解设事件A为“方程x22axb20 有实根”当a0，b0时，方程x22axb20 有实根的充要条件为ab. (1) 基本事件共有12 个：(0,0) ，(0,1) ，(0,2) ，(1,0)，(1,1) ，(1,2) ，(2,0)，(2,1)，(2,2) ，(3,0) ，(3,1) ，(3,2) 其中第一个数表示a的取值，第二个数表示b的取值事件A

13、中包含 9 个基本事件，事件A发生的概率为P(A) 91234. (2) 试验的全部结果所构成的区域为(a，b)|0 a3,0 b2，构成事件A的区域为 (a，b)|0 a3,0 b2，ab，如图所以所求的概率为P(A) 3212223223. 能力组13.2016 枣强中学仿真 现有四所大学进行自主招生，同时向一所高中的已获省级竞名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - 6 赛一等奖的甲、 乙、丙、丁四位学生发录取通知书

14、，若这四名学生都愿意进入这四所大学的任意一所就读，则仅有两名学生被录取到同一所大学的概率为( ) A.12 B.916C.1116 D.724答案B 解析所求概率PC24A3444916. 142016衡水二中月考 在半径为 1 的圆内任取一点， 以该点为中点作弦，则所作弦的长度超过3的概率是 ( ) A.15B.14C.13D.12答案B 解析如图，C是弦AB的中点，在直角三角形AOC中，AC12AB32，OA1，所以OC12，所以符合条件的点必须在半径为12的圆内则所作弦的长度超过3的概率是PS小圆S大圆12214. 152016武邑中学热身 某次知识竞赛规则如下：主办方预设3 个问题，

15、选手能正确回答出这3 个问题，即可晋级下一轮假设某选手回答正确的个数为0,1,2的概率分别是0.1,0.2,0.3.则该选手晋级下一轮的概率为_答案0.4 解析记“答对0 个问题”为事件A，“答对 1 个问题”为事件B，“答对2 个问题”名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - 7 为事件C，这 3 个事件彼此互斥，“答对3 个问题 ( 即晋级下一轮 ) ”为事件D，则“不能晋级下一轮”为事件D的对立事件D，显然P(D)

16、P(ABC) P(A) P(B) P(C) 0.1 0.2 0.3 0.6 ，故P(D) 1P(D) 10.6 0.4. 16.2016 衡水二中期中 已知向量a( 2,1) ，b(x，y) (1) 若x，y分别表示将一枚质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6)先后抛掷两次时第一次、第二次出现的点数，求满足ab 1 的概率；(2) 若x，y在连续区间 1,6上取值，求满足ab0的概率解(1) 将一枚质地均匀的正方体骰子先后抛掷两次，所包含的基本事件总数为6636( 个) ；由ab 1，有 2xy 1，所以满足ab1 的基本事件为 (1,1)，(2,3)，(3,5) ，共 3 个；故满足ab 1的概率为336112. (2) 若x，y在 连 续 区 间 1,6上 取 值 ， 则 全 部 基 本 事 件 的 结 果 为 (x，y)|1 x6,1 y6；满足ab0 的基本事件的结果为A(x，y)|1 x6,1 y6 且2xy0；画出图形如图，正方形的面积为S正25，阴影部分的面积为S阴影251224 21，故满足ab0的概率为2125. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - -