2022年高中数学必修一《函数的奇偶性》教案 .pdf

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1、函数的奇偶性人教 A版 必修一第一章第三节课题函数的奇偶性课型新授课课时安排一课时教学目标教学重点函数奇偶性的概念及函数奇偶性的判断教学难点教学方法教学过程教学内容师生活动教学设计意图一、创设情境引入新课观察下面两张图片：麦当劳的标志风车O x y o x y 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - 二、师生互动探索新知( )f xx1( )f xx O 2)(xxfaxf)(xxf)(1、探索定义请作出2)(xxf的图

2、像，求)(),(),2(),2(),1(),1(afafffff。研究结论：图像关于y 轴对称的函数具有以下特征：对于函数f(x) 定义 域D内 的 任 意 实 数x ，都有f(x)f(x) 。此类函数yf(x)叫做偶函数 。这就是偶函数的定义。2、深化概念f( x)=f(x)实质是什么？课外探究：是否所有的二次函数、分段函数都是偶函数呢？若不是，需要满足什么条件才是呢？3、活学活用：例 1：判断1)(2xxf是偶函数吗？2, 3, 1)(2xxxf4、 归纳步骤用定义法判断的步骤5、知识提升babxaxxf3)(2是 定 义 在2, 1aa上的偶 函数，求a,b的值。6、类比学习将图像换成(

3、 )fxx，1( )f xx。6.1 探索结论：D 内的任意一个x，都有 - xDf( x)=-f(x)。图像特征特别地，如果一个函数是奇函数，且0 在定义域内，(0)f？6.2 活学活用：xxxf1)(xxf)(计算出每个函数值。发现横坐标为相反数，纵坐标相等。是。用符号描述)()(xfxfx y o x y O x y 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - 二、师生互动探索新知2、下列函数是奇函数还是偶函数？3、已

4、知函数f(x)图像的一部分，你能根据函数的奇偶性画出它在y 轴右（左）边的图像吗？( )0, 6, 22,6 ;f xx( )|2 |2 |f xxx设( )f xRx在 上是奇函数 , 当 0时，( )(1)f xxx。试问：当x取全体实数时，( )f x的表达式是什么？1、理解奇偶函数的定义。2、掌握判断函数奇偶性的方法：定义法（注意定义域要关于原点对称）图像法。3、函数的分类（四类）。附加：( )11f xxx2 、 已 知 函 数( )f x， 定 义 域 是xR， 且 对 任 意 实 数,a b都 有()()2( )( )f abf abf a f b，求证：( )f x为偶函数。3

5、、是否存在整数, ,a b c的值，使函数21( )axf xbxc是 奇 函 数 ， 并 且(1)2,(2)3ff， 若存 在，求出它们的值，不存在则说明理由。2211)(xxxf名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - 二、师生互动探索新知三、知识应用巩固深化四、归纳总结促进内化五、课外名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - -

6、 - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - 作业提升能力板书设计函数的奇偶性偶函数奇函数定义特点图像关系式举例判断步骤函数按奇偶性分类教案设计说明：本节课内容选自高中数学人教A 版必修一第一章第三节，本节课主要引导学生认识函数奇偶性的实质就是函数图像的对称性，它是研究函数性质的主要方面。如果我们已知一个函数的奇偶性，就可以推出它在整个定义域的图像和性质。在这一节中，数形有着密切的联系，因此，本节课没有一开始就给出定义，而是通过给出图片让学生先有个直观认识。为了引导学生由图形的直观认识上升到数量关系的精确描述，先提示学生图形是由点组成的，找出其间的关系后，建

7、立奇偶函数的概念，再引导学生表述定义。目的是为了培养学生的观察、归纳、抽象的能力，让学生经历从直观到抽象、从特殊到一般、从感性到理性的认知过程，同时渗透数形结合的数学思想。最后，通过例题和练习进一步加深学生对定义的理解。教学过程中每个环节环环相扣，层层深入。符合学生对新知识的认知过程。教案的设计“以人为本，以学定教”，教师始终扮演的是组织者、引导者、参与者的角色，通过问题教学法，变“教的课堂”为“学的课堂”，学生成为课堂学习真正的主人。学习函数的奇偶性的目的是为了让学生掌握奇、偶函数的图像特征，会用定义判断函数的奇偶性，能利用函数的奇偶性解决一些与现实生活有关的综合问题。通过对函数奇偶性的理论研究，增强学生对数学美的体验，培养屏幕投影名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - 学生乐于求索的精神，形成科学、严谨的研究态度。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -