2022年高中数学必修三角函数综合测试题及答案详解,推荐文档 .pdf

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1、适合北师大版，人教版等1 必修 4 三角函数综合测试题及答案详解一、选择题1下列说法中，正确的是 () A第二象限的角是钝角B第三象限的角必大于第二象限的角C831 是第二象限角D95 20，984 40，264 40是终边相同的角2若点 (a,9)在函数 y3x的图象上，则 tana6的值为() A0 B.33C1 D.3 3若|cos |cos ，|tan |tan ，则2的终边在 () A第一、三象限B第二、四象限C第一、三象限或x 轴上D第二、四象限或x 轴上4如果函数 f(x)sin( x )(0 2)的最小正周期是T，且当 x2 时取得最大值，那么 () AT2， 2BT1， CT

2、2， DT1， 25若 sin2x 32，且 x2 ，则 x 等于() A.43 B.76C.53 D.1166已知 a 是实数，而函数 f(x)1asinax的图象不可能是 () 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - 适合北师大版，人教版等2 7将函数ysinx 的图象向左平移 (0 0)的图象如图所示，则 _. 16给出下列命题：函数 ycos23x2是奇函数；存在实数 x，使 sinxcosx2；若 ，是第一象限

3、角且 ，则 tan 0， 0)的图象过点 P12，0 ，图象与 P 点最近的一个最高点坐标为3，5 . (1)求函数解析式；(2)求函数的最大值，并写出相应的x 的值；(3)求使 y0 时，x 的取值范围21(12 分)已知 cos22cos32 ，3sin322sin2，且 0 ，0 ，求 ， 的值名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - - 适合北师大版，人教版等6 22(12 分)已知函数 f(x)x22xtan 1，x

4、1， 3，其中 2，2. (1)当 6时，求函数的最大值和最小值；(2)求 的取值范围， 使 yf(x)在区间 1， 3上是单调函数 (在指定区间为增函数或减函数称为该区间上的单调函数)必修 4 三角函数综合测试题答案一、选择题1D；2D；3D；4A；5B 6D；7 D；8C；9A；10B 11D；12C 二、填空题132 2；143 ；1532；16三、解答题17解 sin( 3)2cos( 4)， sin(3 )2cos(4 ) sin( )2cos( )名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - -

5、- - - - - 第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - - 适合北师大版，人教版等7 sin 2cos . 可知 cos 0. 原式sin 5cos2cos sin2cos 5cos2cos 2cos3cos 4cos34. 18解 sinAcosA22，两边平方，得 2sinAcosA12，从而知 cosA0， A2，. sinAcosAsinAcosA24sinAcosA12162.由，得 sinA624，cosA624， tanAsinAcosA 2 3. 19 解(1)T22.(2)由 2k 22x62k 32，k Z，得 k 6xk 23，k Z. 所以所求的单调

6、减区间为k 6，k 23(k Z)(3)把 ysin2x的图象上所有点向左平移12个单位，再向上平移32个单位，即得函名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - 适合北师大版，人教版等8 数 f(x)sin 2x632的图象20 解(1)由题意知T43124， T. 2T2，由 12 0，得 6，又 A5， y5sin 2x6. (2)函数的最大值为 5，此时 2x62k 2(k Z) xk 3(k Z)(3) 5sin 2

7、x60， 2k 2x62k(k Z) k 512xk 12(k Z)21 解cos22cos32 ，即 sin 2sin 3sin32 2sin2，即3cos 2cos 22得，2sin2 3cos2 . 又 sin2 cos2 1， cos2 12. cos 22. 又 (0， )， 4，或 34 . (1)当 4时，cos 22，cos 32cos 32，又 (0， )， 6. (2)当 34时，cos 22，cos 32cos 32，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - -

8、第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - 适合北师大版，人教版等9 又 (0，)， 56. 综上， 4， 6，或 34， 56. 22 解(1)当 6时，f(x)x22 33x1 x33243. x 1，3，当x33时，f(x)的最小值为43，当 x1 时，f(x)的最大值为2 33. (2)f(x)(xtan )21tan2是关于 x 的二次函数它的图象的对称轴为xtan . yf(x)在区间 1，3上是单调函数， tan 1，或 tan 3，即 tan 1，或 tan 3. 2，2， 的取值范围是2，34，2. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - -