《2022年高二数学上学期期末考试试题文 13.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年高二数学上学期期末考试试题文 13.pdf(10页珍藏版)》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、1 黄陵中学高二重点班期末考试数学(文)试题一、选择题:(60 分=5分 12)1 设Ra,则“1a”是“12a”的() A 充分非必要条件 B 必要非充分条件 C 充要条件 D 既非 充分也非必要条件2 已知互相垂直的平面,交于直线l.若直线m,n满足m,n,则()A.ml B.mn C.nl D.mn3、命题“存在x(0 ,) , ln xx1”的否定是 ( ) A任意x(0,) , ln xx1 B任意x?(0,) , ln xx1 C存在x(0,) , ln xx1 D存在x?(0,) , ln xx1 4 (2)甲、乙两人下棋, 两人下成和棋的概率是21,甲获胜的概率是31,则甲不输
2、的概率为()A 65 B 52C 61D 315 某高校调查了200 名学生每周的自习时间(单位:小时),制成了如图所示的频率分布直方图,其中自习时间的范围是17.5 ,30 ,样本数据分组为17.5 ,20) , 20 ,22.5) , 22.5,25),25 ,27.5) ,27.5 ,30). 根据直方图,这200 名学生中每周的自习时间不少于22.5 小时的人数是() A 56 B 60 C 120 D 140 6. 登山族为了了解某山高y(km) 与气温x( ) 之间的关系, 随机统计了4 次山高与相应的气温,并制作了对照表:气温( )1813101 山高(km)24343864 由
3、表中数据, 得到线性回归方程y2xa(aR). 由此请估计山高为72 km处气温的度数为( ) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页,共 10 页 - - - - - - - - - 2 A.10 B.8 C.4 D.6 7 如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图,则该几何体的表面积为()A 20 B 24 C 28 D 328 已知函数f(x) ax2c,且f(1) 2,则a的值为 ( ) A.1 B.2 C.1 D.0 9 已知曲线y ln x的切线过原点,
4、则此切线的斜率为( ) A.e B.e C.1eD.1e10. (4)某公司的班车在7:00 ,8:00 ,8:30 发车,小明在7:50 至 8:30 之间到达发车站乘坐班车,且到达发车站的时刻是随机的,则他等车时间不超过10 分钟的概率是 A 13错误!未指定书签。B 12错误!未指定书签。C 23错误!未指定书签。D 34错误!未指定书签。11 函数f(x)ax3bx2cxd的图象如图所示,则下列结论成立的是( ) A.a0,b0,d0 B.a0,b0,c0 C.a0,b0,d0 D.a0,b0,c0,d0 12. 若函数f(x) kxln x在区间 (1 ,) 单调递增,则k的取值范围
5、是 ( ) A.( , 2 B.( , 1 C.2 ,) D.1 ,)二、填空题( 20 分=5分 4) 13 将一颗质地均匀的骰子(一种各个面上分别标有1,2,3,4,5,6 个点的正方体玩具)先后抛掷 2 次,则出现向上的点数之和小于10 的概率是 _14 某次体检, 6 位同学的身高(单位:米)分别为1.72,1.78,1.75,1.80,1.69,1.77则这组数据的名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页,共 10 页 - - - - - - - - - 3
6、中位数是 _(米)15 已知函数( )(2 +1) ,( )xf xxefx为( )f x的导函数,则(0)f的值为 _. 16,是两个平面,,m n是两条直线,有下列四个命题:(1)如果,/ /mn mn,那么. (2)如果,/ /mn,那么mn.(3)如果/ /,m,那么/ /m.(4)如果/ / ,/ /mn,那么m与所成的角和n与所成的角相等 . 其中正确的命题有.( 填写所有正确命题的编号)三、解答题17. ( 本小题满分12 分) 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,D,E分别为AB,BC的中点,点F在侧棱B1B上,且11B DAF,1111ACAB. 求证:( 1)直线DE平
7、面A1C1F;(2)平面B1DE平面A1C1F. 18(本题满分为12 分)某儿童乐园在“六一”儿童节退出了一项趣味活动. 参加活动的儿童需转动如图所示的转盘两次,每次转动后,待转盘停止转动时,记录指针所指区域中的数. 设两次记录的数分别为x,y. 奖励规则如下:若3xy,则奖励玩具一个;若8xy,则奖励水杯一个;其余情况奖励饮料一瓶. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页,共 10 页 - - - - - - - - - 4 假设转盘质地均匀,四个区域划分均匀.
8、小亮准备参加此项活动. (I )求小亮获得玩具的概率;(II )请比较小亮获得水杯与获得饮料的概率的大小,并说明理由. 19(本小题12 分)我国是世界上严重缺水的国家,某市为了制定合理的节水方案,对居民用水情况进行了调查,通过抽样,获得了某年100 位居民每人的月均用水量(单位:吨),将数据按照 0,0.5), 0.5,1), 4,4.5分成 9 组,制成了如图所示的频率分布直方图。(I )求直方图中的a 值;(II )设该市有30 万居民,估计全市居民中月均用水量不低于3 吨的人数说明理由;()估计居民月均用水量的中位数。20(本小题12 分)已知函数f(x) x34x25x4. (1)
9、求曲线f(x) 在点 (2,f(2) 处的切线方程;(2) 求经过点A(2 , 2)的曲线f(x) 的切线方程 . 21. (本小题12 分)设函数3( )3(0)f xxaxb a. ()若曲线( )yf x在点(2,( )f x处与直线8y相切,求,a b的值;名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页,共 10 页 - - - - - - - - - 5 ()求函数( )fx的单调区间与极值点. 22(本小题满分10 分)下图是我国2008 年至 2014 年生活垃
10、圾无害化处理量(单位:亿吨)的折线图()由折线图看出,可用线性回归模型拟合y 与 t 的关系,请用相关系数加以说明;()建立y 关于 t 的回归方程(系数精确到0.01 ),预测2016 年我国生活垃圾无害化处理量 . 附注:参考数据:719.32iiy,7140.17iiit y,721()0.55iiyy,72.646. 参考公式:相关系数12211()()()(yy)niiinniiiittyyrtt,回归方程yabt中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:121()()()niiiniittyybtt, =.a ybt名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - -
11、- - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页,共 10 页 - - - - - - - - - 6 数学(文)答案一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的( 本大题共12 小题,每小题5 分,共 60 分) 。题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案A C A A D D C A C B A D 二、填空题:把答案填在答题卡相应题号后的横线上(本大题共4 小题,每小题5 分,共 20 分)。13_65_ 14_1.76_ 15_3_ 16_三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤(本大题共
12、6 小题,共70 分)17. (本小题满分12 分)(2)在直三棱柱111ABCA B C中,1111AA平面 A B C因为11AC平面111A BC,所以111AAA C又因为111111111111111,ACA BAAABB A A BABB A A BAAA,平面平面所以11AC平面11ABB A因为1B D平面11ABB A,所以111ACB D又因为1111111111111C F,C F,B DAACAA FAACA FAF,平面平面所以111C FB DA平面名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师
13、精心整理 - - - - - - - 第 6 页,共 10 页 - - - - - - - - - 7 因为直线11B DB DE平面,所以1B DE平面11.AC F平面18. (本小题满分12 分)【答案】()516. ()小亮获得水杯的概率大于获得饮料的概率. 试题解析:用数对,x y表示儿童参加活动先后记录的数,则基本事件空间与点集,|,14,14Sx yxN yNxy一一对应 . 因为S中元素个数 是4416,所以基本事件总数为16.n()记“3xy”为事件A. 则事件A包含的基本事件共有5个,即1,1 , 1,2 , 1,3 , 2,1 , 3,1 ,所以,5,16P A即小亮获得
14、玩具的概率为516. ()记“8xy”为事件B,“38xy”为事件C. 则事件B包含的基本事件共有6个,即2,4 , 3,3 , 3,44,2 , 4,3 , 4,4 ,所以,63.168P B则事件C包含的基本事件共有5个,即1,4 , 2,2 , 2,3 , 3,2 , 4,1 ,所以,5.16P C名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页,共 10 页 - - - - - - - - - 8 因为35,816所以,小亮获得水杯的概率大于获得饮料的概率. 考点:古典
15、概型二、(本小题满分12 分)【答案】()0.a;()36000;()2.0420(本小题满分12 分)解(1) f(x) 3x28x5,f(2) 1,又f(2) 2,曲线在点(2 ,f(2) 处的切线方程为y2x2,即xy40. (2) 设曲线与经过点A(2, 2) 的切线相切于点P(x0,x304x205x04) ,f(x0) 3x208x05,切线方程为y( 2)(3x208x05)(x2) ,名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页,共 10 页 - - - -
16、 - - - - - 9 又切线过点P(x0,x304x205x04) ,x304x205x0 2( 3x208x05)(x02) ,整理得 (x02)2(x01) 0,解得x02或 1,经过A(2 , 2) 的曲线f(x) 的切线方程为xy40,或y20. 21(本小题满分12 分)()233fxxa, 曲线( )yf x在点(2,( )f x处与直线8y相切,203 404,24.86828faababf()230fxxaa, 当0a时,0fx,函数( )f x在,上单调递增,此时函数( )f x没有极值点 . 当0a时,由0fxxa,当,xa时,0fx,函数( )f x单调递增,当,xa
17、a时,0fx,函数( )f x单调递减,当,xa时,0fx,函数( )f x单调递增,此时xa是( )f x的极大值点,xa是( )f x的极小值点 . 22(本小题满分10 分)【答案】 ()0.99r,说 明y与t的线性相关程度相当高,从而可以用线性回归模型拟合y与t的关系;()1.82 亿吨名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页,共 10 页 - - - - - - - - - 10 ()由331.1732.9y及()得103.02889.2)()(?71271iiiiittyyttb,92. 04103. 0331. 1?tbya. 所以,y关于t的回归方程为:ty10.092.0?. .10分将 2016 年对应的9t代入回归方程得:82.1910.092.0? y. 所以预测2016 年我国生活垃圾无害化处理量将约1.82 亿吨 . .12分考点:线性相关与线性回归方程的求法与应用名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页,共 10 页 - - - - - - - - -
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