2022年高考数学单元复习训练含绝对值不等式与一元二次不等式的解法 .pdf

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1、学习好资料欢迎下载课时训练2 含绝对值不等式与一元二次不等式的解法【说明】本试卷满分100 分，考试时间90 分钟. 一、选择题（每小题6 分，共 42 分）1.不等式 ax2+5x+c0 的解集为（21,31） ，那么 a,c为（）A.a=6,c=1 B.a=-6,c=-1 C.a=1,c=6 D.a=-1,c=-6 答案： B 解析： 由题意得21,31为方程 ax2+5x+c=0 的两根是 a0,不等式 |ax+b|c 的解集是 x|-2x1, 则 abc 等于（）A.123 B.213 C.312 D.321 答案： B 解析： |ax+b|cacbx0,A=,则 m 的取值范围是（）

2、A.0m1621或 m=0 C.m0 D.m0 或 m1621答案： A 解析： A=, A= R,即 mx2+8mx+210 恒成立 . 当 m=0 时，不等式恒成立. 当 m0 时，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载则0214)8(, 02mmm0m0,集合 A=x|x+2|1, 若 AB，则实数a 的取值范围是（）A.（ 2，+）B.（0，1）C.（ 0，1）（ 2，+）D.(0,1)（ 1

3、，+）答案： C 解析： A=x|-a-2xa-2 当 0a1 时， B=x|x0 又 a-21 时， B=x|x0, AB,a-20,即 a2. a 的取值范围为（0，1）（ 2，+） . 7.(2010 辽宁沈阳模拟， 1)若不等式xxa12-30 的解集是 x|-7 x-1, 则实数 a 等于（）A.0 B.-4 C.-6 D.-8 答案： B 解析： 不等式xxa120，即为1)3(xax0 的解集为 x|-7 x0 故原不等式为6-2|x|x|+2 即|x|34,-34x34. 9.若关于x 的不等式a2-4+4x-x20 成立时，不等式|x2-4|02-ax2+a.|x2-4|1-

4、5x5,由已知得.52,52aa即 0a5-2. 10.(2010 江苏南通一模，14)若不等式 |x-4|+|3-x|a 的解集是空集，则实数a 的取值范围是_. 答案：（-,1名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载解析： 由|x-4|+|3-x|x-4+3-x|=1, 故原不等式解集为空集，a 的取值范围是（-,1. 三、解答题（ 1113 题每小题 10 分， 14 题 13 分，共 43 分）

5、11.(2010 福建厦门一中模拟，17)解不等式： |x2-3x-4|x+1. 解析： 不等式等价于)2(.032) 1(,054,43) 1(,1432222xxxxxxxxxx解得 -1x5,解得 x3，故原不等式的解集为x|3x5. 12.已知 |x-1|2 且|x-a|2,求：（1）当 a0 时，求 x 的范围；（2）若 x 的范围构成的集合是空集，求a的取值范围 . 解析： |x-1|2-1x3. |x-a|2-2+axa+2. (1)当 a0 时， a+23,-2+a-1. 当 a+2-1,即 a-3 时， x 的取值范围为a+2,3; 当 a+2-1,即 a-3 时， x. (

6、2)由题意得a+23. 故所求 a 的取值范围为a5. 13.已知全集U=R，A=x|x2-2x-82,C=x|x2-4ax+3a20. (1)C(A B),求 a 的取值范围；（2）C（A）（B） ，求 a 的取值范围 . 解析： A=x|-2x-1 或 x-5. AB=x|-1x0 时， C=x|ax3a; 当 a=0 时， C=; 当 a0 时， C=x|3axa. (1)若 CAB,则a=0 或.43, 1,04, 13,0aaaaaa或a -34,31. （2） （A）（B）=x|-5 x-2. 若 C(A) (B),则.2,53, 0aaa-2a1,设 P：a(x-2)+10,Q:

7、(x-1)2a(x-2)+1, 试寻求使得P、Q 都成立的x 集合 . 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载解析： 由题意得：. 0)2)(,12, 02)2(,12, 1)2() 1(,01)2(22xaxaxaxaxaxxaxxa若 1a0,所以 a2-a1, 故 xx|x2 或 2-a1x23,且 x2; 若 a2,则有.2,12xaxax或若 xx|xa 或 2-a1x2. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -