2022年高二数学文科试题及答案 .pdf

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1、第1页 共 6 页高二数学文科测试第卷（选择题共 50 分）一、选择题（本大题共10 小题，每小题5 分，共 50 分）1.椭圆221259yx上一点 P到一个焦点的距离为6, 则 P到另一个焦点的距离为( ) A、 10 B、6 C、5 D、4 2.椭圆2255xky的一个焦点是（0，2），那么 k=（）A1 B2 C3 D4 3已知双曲线221169yx，则它的渐近线的方程为（）A35yxB43yxC 34yxD 54yx4. 下列命题：空集是任何集合的子集；若整数a 是素数，则a 是奇数；若空间中两条直线不相交，则这两条直线平行；2( 2)2其中真命题的个数是A1个B2 个C3 个D4

2、个5.22221(0,0)abyxab双曲线的离心率是2，则213ab的最小值为 ( )A33 B. 1 C. 2 33 D. 2 6. 平面内有两定点A,B 及动点 P ，设命题甲是：“|PAPB是定值”，命题乙是：“点P 的轨迹是以 A,B为焦点的椭圆”，那么（）A甲是乙成立的充分不必要条件B甲是乙成立的必要不充分条件C 甲是乙成立的充要条件 D甲是乙成立的非充分非必要条件7已知方程221| 12mmyx表示焦点在y 轴上的椭圆，则m 的取值范围是（）Am2 B1m2 Cm1 或 1m32Dm1 或 1m0，a1，设 p：函数 yloga(x3)在(0， )上单调递减， q：函数 yx2(

3、2a3)x1 的图像与 x 轴交于不同的两点如果pq 真， pq 假，求实数a 的取值范围试卷答案名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - 第4页 共 6 页1.D 2.A 3. C 4.B 5.C 6.B 7.C 8.A 9.D 10.B 11.7212.1,1)313. 14. 1 15 16焦点在 y 轴上，设椭圆方程为，则，将点的坐标带入方程有：17 解析：先证必要性当 n1 时， a1S1pq；当 n2 时，an

4、SnSn1(p1)pn1，由于 p0，p1，当 n2 时，an为公比为 p 的等比数列 要使 an是等比数列 (当 nN*时)，则a1a2p. 又 a2(p1)p， pq(p 1pp，p2pp2pq， q 1，即 an是等比数列的必要条件是q1. 再证充分性：当 p0，且 p1，且 q 1 时，Snpn1.当 n1 时， S1a1p1；当 n2 时， anSnSn1(p1)pn1，显然当 n1 时也满足上式，an(p1)pn1，nN*， an1anp(n2) an 是等比数列综上可知，数列an 成等比数列的充要条件是q1. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - -

5、- - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - 第5页 共 6 页19【解析】当命题p 为真时， =4a2+4a0得 a0 或 a -1，当命题q 为真时， (a+2)x2+4x+a- 10恒成立，a+20 且 16-4(a+2)(a- 1)0, 即 a2. 由题意得， 命题 p 和命题 q 一真一假 . 当命题 p 为真， 命题 q 为假时，得 a -1;当命题 p 为假，命题 q 为真时，得 a; 实数 a 的取值范围为(-, -1.20（ 1）如图，设动圆C的半径为 R ，则，+得，由椭圆的

6、定义知点的轨迹是以为焦点，长轴长为的椭圆，其轨迹方程为，离心率为（2）设由可得所以由是椭圆上的两点，得，由、得将代入，得，将代入，得所以，所以. 21 对于命题p：当 0a1 时，函数yloga(x3)在(0， )上单调递增，所以如果p 为真命题，那么0a1. 对于命题q：如果函数yx2(2a3)x1 的图像与 x 轴交于不同的两点，那么 (2a3)240，即 4a212a50? a25. 又 a0，所以如果q 为真命题，那么0a25.如果 q 为假命题，那么21a1，或 1a25. p q 为真， p q 为假， p 与 q 一真一假如果p 真 q 假，那么21a25. a 的取值范围是 21，1) (25， )名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -