2022年高考专题辅导与训练之专题强化测评《点直线平面之间的位置关系》人教A版浙江专用 .pdf

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1、温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl, 滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。专题强化测评（十五）一、选择题1.(2011绍兴模拟 )设 m,n 是两条不同的直线，是两个不重合的平面，给定下列四个命题，其中为真命题的是( ) mnmmnmmmmnnmnnPPP(A)和(B)和(C)和(D)和2.(2011四川高考 )l1, l2, l3是空间中三条不同的直线，则下列命题正确的是( ) (A) l1l2, l2l3? l1l3(B) l1l2, l2l3? l1l3(C) l1l2l3? l1, l2, l3共面(D) l1, l2, l3共点? l1, l2, l3共面3.给

2、出下列命题：两条相交直线在同一平面内的射影必是相交直线；如果两条直线在同一平面内的射影是平行直线，那么这两条直线平行或异面；设 a,b是直线，是平面，若ab 且 a，则 b. 其中正确命题的个数是 ( ) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - - (A)0 个(B)1 个(C)2 个(D)3 个4.已知 m,n 是两条不同的直线，为两个不同的平面，有下列四个命题：若 m， n,mn，则；若 m,n,mn，则；若 m,n,

3、mn，则；若 m,n,，则 mn. 其中正确的命题是 ( ) (A)(B)(C)(D)5.(2011 浙江联考 )如图，正四棱柱 ABCD-A1B1C1D1中，AB=a,BB1=b(ba)，设异面直线 A1B 与 AD1所成的角为,异面直线 A1B 与 B1D1所成的角为，则 ( ) (A)60,60(B)60(C)60,60(D)60,a 知，22ab2a,故 A1B=BC1A1C1， 所以A1BC160 ,即a 知,22ab2a,故 A1B=A1DBD, 所以BA1D60 ,即 60 . 6.【解析】 当这两点所在的直线与平面垂直时，有无数个平面与平面垂直，故错误；当这三个不共线的点位于平

4、面的两侧时，与相交，故错误；l 与平面内的无数条直线垂直，则l 与可垂直、可相交、可 l? ,也可平行，故错误；两条异面直线在同一平面内的射影为两条平行直线或两条相交直线，故错误 . 答案：0 7.【解析】 如图，过 O 作 BC 的平行线，交 O 于点 E.过 E作 DO 的平行线，截取 EF=DO ，连接 DF,DE，则ADF 或其补角为直线DA 与直线 BC 所成的角，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - - 显然

5、当 OABC 时，DABC， ADF=90 , 又因为 AD、DF 在 DAO 旋转过程中长度不变，所以当AF 最短时，ADF 最小，此时 AF 与 EF重合, DA=DB=DC=3 2,DA、DB、DC 两两互相垂直 , AB=BC=AC=3 22=6. 设 ABC 外接圆半径为 R，则由正弦定理得62R4 3sin60,故R2 3,因此在 DEF 中,cos EDF=DF2 36DE33 2, 所以直线 DA 与直线 BC 所成角的余弦值的取值范围是0,63. 答案： 0,638.【证明】 (1)取 BC 中点 G，连接 AG，EG. G，E 分别为 CB，CB1的中点， EGBB1，且

6、EG12AA1. 又正三棱柱 ABC-A1B1C1，可得 EG AD，EGAD ，四边形 ADEG 为平行四边形， AGDE. AG? 平面 ABC，DE平面 ABC，所以 DE平面 ABC. (2)由(1)中取 BC 中点 G，正三棱柱 ABC-A1B1C1，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 10 页 - - - - - - - - - BB1平面 ABC. AG? 平面 ABC， AGBB1. G 为 BC 的中点， AB=AC, AGBC， AG平面

7、BB1C1C. B1C? 平面 BB1C1C， AGB1C. AGDE， DEB1C. BCBB1，B1EEC， B1CBE. BE? 平面 BDE，DE? 平面 BDE，BE DEE， B1C平面 BDE. 9.【解析】 (1)由题意易知 BD B1D1， ABCD 是正方形， ACBD. CE平面 ABCD， CEBD. 又 AC CEC， BD平面 ACE. AE? 平面 ACE， BDAE，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 10 页 - - - -

8、- - - - - B1D1AE. (2)取 BB1的中点 F，连接 AF、CF、EF. E、F分别是 CC1、BB1的中点， CE B1F, 四边形 B1FCE是平行四边形， CFB1E. E，F分别是 CC1、BB1的中点， EF BC. 又 BCAD， EF AD，四边形 ADEF 是平行四边形， AF ED. AF CF=F,B1E ED=E, 平面ACF平面 B1DE. 又 AC? 平面 ACF， AC平面B1DE. (3)由题意可知 S ABD=12AB AD2. ABDEEABDABD12VVSCE33Vg. 10.【解析】(1)取 CE中点 N，连接 MN 、BN,则 MN D

9、E AB 且1MNDEAB2, 四边形 ABNM 为平行四边形， AM BN, AM 平面BCE. (2)取 AD 中点 H，连接 BH、CH, 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 10 页 - - - - - - - - - ACD 是正三角形， CHAD. 又AB平面 ACD， CHAB. CH平面 ABED. CBH 为直线 CB 与平面 ABED 所成的角 . 设 AB=a ，则 AC=AD=2a,BH2a,BC5aBH2a10cos CBHBC55a

10、. 11.【解析】 (1)连接 AC，交 BD 于 O，连 OF，如图 1. F 为 DE 中点， O 为 BD 中点，OF BE，OF? 平面ACF，BE平面 ACF， BE平面ACF. (2)如图 2,过 E作 EHAD 于 H，过 H 作 MH BC 于M ，连结 ME，同理过 F作 FGAD 于 G，过 G 作 NGBC 于 N，连结 NF, AE平面 CDE，CD? 平面 CDE, AECD，又CDAD，AE AD=A, CD平面 DAE，EH? 平面 DAE， CDEH, 又 CD AD=D, EH平面 ABCD，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - -

11、 - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 10 页 - - - - - - - - - HEBC，BC平面 MHE ，BCHE, HME 为二面角 E-BC-D 的平面角，同理，GNF 为二面角 F-BC-D 的平面角， MH AB，MH=3 2,又 HE=3 22, tan HME=12,而HME=2 GNF, tan GNF=52, GF52,GF3 106 2GN, 又 GF HE，DFGF,DF6 512DEEH. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 10 页 - - - - - - - - -