2022年高等数学期末考试试卷 2.pdf

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1、1 / 7 中国民航大学高等数学 (1) 期末试卷题目序号一二三四五六七八合计总分1 2 3 4 1 2 3 4 得分签字一. 选择题(每题 3 分,共 15 分) 1. 设函数xxfxxf222)(,)(, 则函数( )x B(A)log2x；(B)2x；(C)log22x；(D)x2. 2. 若)()(xgxf, 则)(cos2xfdxd C(A)xxgsin)(2；(B)xxg2sin)(；(C)xxg2sin)(cos2；(D)(cos2xg.3. 设)(xf为可导函数，则： C(A)Cxfdxxf)()(；(B)()(xfdxxf；(C)()(xfdxxf；(D)()(xfdxxf+

2、C. 421ln xdx与212)(lndxx的大小关系是 : A得分院名_专业_姓名_学号_考场座位号-装-订-线-名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - 2 / 7 (A)21221)(lnlndxxxdx；(B)21221)(lnlndxxxdx；(C)21221)(lnlndxxxdx；(D) 无法判定 . 5. 设有直线182511:1zyxL与326:2zyyxL，则1L与2L的夹角为： D(A)6； (B)

3、4； (C) 2； (D)3.二. 填空题(每题 3 分,共 15 分) 1.)(xf在0 x的某一去心邻域内有界是)(lim0 xfxx存在的条件. 2设.0,0,)(xxaxexfx若使)(xf在0 x处连续，则a. 3设)( xf在0 x处可导，且8)()(lim000hhxfhxfh，则)(0 xf. 42020)1ln(limxdttxx. 5. 方程64416222zyx表示的曲面名称为 . 得分得分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 7 页 -

4、- - - - - - - - 3 / 7 三.计算下列各题（每题5 分，共 20 分）11cos1)1(lim3120 xxx.名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - 4 / 7 2设tteytex，求dxdy及22dxyd.3求曲线1xyeyx在)0,0(处的切线方程 .4求函数xxexf)(的带有拉格朗日型余项的n阶麦克劳林公式 .四求下列积分（每题5 分，共 20 分）1)ln81(xxdx.得分院名_专业_姓名

5、_学号_考场座位号-装-订-线-名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - 5 / 7 2dxxx1arcsin.3202cos1dxx.401xedx.五 （6 分）设)(xf在区间 1 , 1上二次可导， 且0) 1(f，又)()1(sin)(xfxxg，证明：在区间)1 , 1(内至少存在一点c，使得0)(cg.得分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - -

6、 - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - 6 / 7 六 （10 分）已知函数xxy12，试画出函数的图形 .七 （7 分）平面通过1L：2112zyx， 且平行于2L：1101zyx，求平面的方程 . 得分得分院名_专业_姓名_学号_考场座位号-装-订-线-名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - 7 / 7 八 （7 分）某工厂生产的某种产品，固定成本为400 万元，多生产一个单位产品，成本增加10 万元，设产品产销平衡且产品的需求函数为px501000，这里x为产品的产量，p为价格。试建立这一问题的数学模型，并分析该厂生产多少单位产品时，所获利润最大？最大利润是多少？得分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - -