2022年高考数学大二轮专题复习审题解题回扣中档大题保分练文 4.pdf

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1、中档大题保分练 (四) ( 推荐时间： 50 分钟 ) 1 已知函数f(x) sin x(0)在区间0，3上单调递增，在区间3，23上单调递减；如图，四边形OACB中，a，b，c为ABC的内角A，B，C的对边，且满足sin Bsin Csin A43cos Bcos Ccos A. (1) 证明：bc2a；(2) 若bc，设AOB(03( 舍去 ) 故BE32时，PA与平面PDE所成角为 45.4 设f(x) x3，等差数列 an中a37，a1a2a312，记Snf(3an1) ，令bnanSn，数列1bn的前n项和为Tn. (1) 求an的通项公式和Sn；(2) 求证：Tn13；(3) 是否

2、存在正整数m，n，且 1mn，使得T1，Tm，Tn成等比数列？若存在，求出m，n的值，若不存在，说明理由(1) 解设数列 an 的公差为d，由a3a12d7，a1a2a33a13d12，解得a11，d3，所以an3n2. 又因为f(x) x3，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 所以Snf(3an1) an13n1. (2) 证明因为bnanSn(3n2)(3n1) ，所以1bn13n23n11313n213n1，所以Tn13113n10，则6m1m23，所以，此时不存在正整数m，n，且 1mn，使得T1，Tm，Tn成等比数列综上，存在正整数m2，n16，且 1mn，使得T1，Tm，Tn成等比数列名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -