2022年高等数理统计 .pdf

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1、第 1 页 共 5 页南昌大学研究生20102011学年第 2 学期期末考试试卷试卷编号：( A )卷课程名称：高等数理统计适用专业：数学姓名：学号：专业：学院：考试日期：2011年 6 月 19 日考试占用时间：150分钟考试形式（开卷或闭卷） ：题号一二三四五六七八九十总分累 分 人签名题分15 15 20 25 25 100 得分考生注意事项： 1、本试卷共页，请查看试卷中是否有缺页或破损。如有立即举手报告以便更换。2、考试结束后，考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。一、证明题：(15 分) 得分评阅人设1(0,1):XN，2(0, 4):XN， 且1X与2X独 立 ， 求112YX

2、X与212YXX的联合分布。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - 第 2 页 共 5 页二、计算题： (15 分) 得分评阅人设总体X有密度函数201( )0其它xxp x，从该总体随机抽取一个容量为4 的样本，计算概率(3)(0.5)P X。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 5 页

3、 - - - - - - - - - 第 3 页 共 5 页三、综合题： (20 分) 得分评阅人（1） 检查 Poisson 布族的完备性；（2） 判断分布族(1) ,0,1,2,;0Lxpx是否为指数族；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 第 4 页 共 5 页四、应用题： (25 分) 得分评阅人设1,LnXX为独立同分布变量，01，11Pr(1)2X，11Pr(0)2X，1Pr(1)2X，（1） 求的1?ML

4、E并问1?是否是无偏的；（2） 求的矩估计2?；（3） 计算的无偏估计的方差的C-R 下界。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 第 5 页 共 5 页五、综合题： (25 分) 得分评阅人设1X，2X独立同分布，其共同的密度函数为：23( ; )3, 0,0p xxx（1）证明1122()3Txx和2127max(,)6Tx x都是的无偏估计；（2）计算1T和2T的均方误差并进行比较；（3）证明：在均方误差意义下，在形如12max(,)cTcx x的估计中，8 7T最优。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -