辽宁省阜新市中考数学试卷 .pdf

《辽宁省阜新市中考数学试卷 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省阜新市中考数学试卷 .pdf（25页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、第1页（共 25页）2018 年辽宁省阜新市中考数学试卷一、选择题（在每一小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题3 分，共 30 分)1 （3.00 分） （2018?阜新） 2018 的相反数是（）A2018 B2018 C2018 D120182 （3.00 分） （2018?阜新）如图所示，是一个空心正方体， 它的左视图是（）ABC D3 （3.00 分） （2018?阜新）某中学篮球队12 名队员的年龄情况如下表：年龄/岁1213141516人数13422关于这 12 名队员的年龄，下列说法中正确的是（）A众数为 14 B极差为 3 C 中位数为 13 D平均数为 144 （3

2、.00 分） （2018?阜新）不等式组2? - 4? - 1 1的解集，在数轴上表示正确的是（）A B CD5 （3.00 分） （2018?阜新）反比例函数y=?的图象经过点（ 3，2） ，下列各点在图象上的是（）A （3，2）B （3，2） C （2，3）D （2，3）6 （3.00分） （2018?阜新）AB是O 的直径，点 C在圆上， ABC=65 ，那么OCA的度数是（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 25 页 - - - - - - - -

3、- 第2页（共 25页）A25B35C 15D207 （3.00 分） （2018?阜新）如图所示，阴影是两个相同菱形的重合部分，假设可以随机在图中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是（）A15B16C 17D188 （3.00 分） （2018?阜新）甲、乙两地相距600km，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用4h，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的3 倍，设特快列车的平均行驶速度为xkm/h，根据题意可列方程为（）A600?+6003?=4 B6003?-600?=4C600?-6003?=4 D600?-6003?=429 （3.00 分） （2018?阜新）如图，在平面直角坐标

4、系中，将正方形OABC绕点 O逆时针旋转 45 后得到正方形 OA1B1C1，依此方式， 绕点 O 连续旋转 2018 次得到正方形 OA2018B2018C2018， 如果点 A 的坐标为（1， 0） ， 那么点 B2018的坐标为（）A （1，1） B （0，2）C （- 2，0） D （1，1）10 （3.00 分） （2018?阜新）如图，抛物线y=ax2+bx+c 交 x 轴于点（ 1，0）和（4，0） ，那么下列说法正确的是（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - -

5、第 2 页，共 25 页 - - - - - - - - - 第3页（共 25页）Aac0 Bb24ac0C对称轴是直线x=2.5 Db0二、填空题（每小题3 分,共 18 分)11 （3.00分） （2018?阜新）函数 ? =1?-3的自变量 x 的取值范围是12 （3.00 分） （2018?阜新）如图，已知ABCD ，点 E，F 在直线 AB，CD上，EG平分 BEF交 CD于点 G，EGF=64 ，那么 AEF的度数为13 （3.00分） （2018?阜新）如图，在矩形ABCD中，点 E为 AD中点，BD和 CE相交于点 F，如果 DF=2 ，那么线段 BF的长度为14 （3.00

6、分） （2018?阜新）如图，将等腰直角三角形ABC （B=90 ）沿 EF折叠，使点 A 落在 BC边的中点 A1处，BC=8 ，那么线段 AE的长度为15 （3.00 分） （2018?阜新）如图，在点B 处测得塔顶 A 的仰角为 30 ，点 B到塔底 C的水平距离 BC是 30m，那么塔 AC的高度为m（结果保留根号）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 25 页 - - - - - - - - - 第4页（共 25页）16 （3.00 分） （2018?

7、阜新）甲、乙两人分别从A，B 两地相向而行，他们距B地的距离 s （km）与时间 t（h）的关系如图所示， 那么乙的速度是km/h三、解答题（ 17、18、19、20 题每题 8 分，21、22 题每题 10 分，共 52 分)17 （8.00分） （2018?阜新） （1）计算： （12）2+182cos45 ；（2）先化简，再求值：?2-1?2-2?+1（1+1?-1） ，其中 a=218 （8.00 分） （2018?阜新）如图， ABC在平面直角坐标系内，顶点的坐标分别为 A（4，4） ，B（2，5） ，C（2，1） （1）平移 ABC ，使点 C移到点 C1（2，4） ，画出平移后的

8、 A1B1C1，并写出点 A1，B1的坐标；（2）将 ABC绕点（ 0，3）旋转 180 ，得到 A2B2C2，画出旋转后的 A2B2C2；（3）求（ 2）中的点 C旋转到点 C2时，点 C经过的路径长（结果保留 ） 19 （8.00 分） （2018?阜新）为了完成 “ 舌尖上的中国 ” 的录制，节目组随机抽查名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 25 页 - - - - - - - - - 第5页（共 25页）了某省 “A 奶制品类， B肉制品类， C 面制

9、品类， D豆制品类 ” 四类特色美食若干种，将收集的数据整理并绘制成下面两幅尚不完整的统计图，请根据图中信息完成下列问题：（1）这次抽查了四类特色美食共种，扇形统计图中a=，扇形统计图中 A 部分圆心角的度数为；（2）补全条形统计图；（3）如果全省共有这四类特色美食120 种，请你估计约有多少种属于“ 豆制品类” ？20 （8.00 分） （2018?阜新）在运动会前夕，育红中学都会购买篮球、足球作为奖品若购买 10 个篮球和 15 个足球共花费 3000 元，且购买一个篮球比购买一个足球多花 50 元（1）求购买一个篮球，一个足球各需多少元？（2）今年学校计划购买这种篮球和足球共10 个，恰

10、逢商场在搞促销活动， 篮球打九折，足球打八五折，若此次购买两种球的总费用不超过1050 元，则最多可购买多少个篮球？21 （10.00 分） （2018?阜新）如图，在 ABC中， BAC=90 ，AB=AC ，ADBC于点 D（1）如图 1，点 E，F在 AB，AC上，且 EDF=90 求证： BE=AF ；（2）点 M，N 分别在直线 AD，AC上，且 BMN=90 如图 2，当点 M 在 AD的延长线上时，求证： AB+AN=2AM；当点 M 在点 A，D 之间，且 AMN=30 时，已知 AB=2，直接写出线段 AM 的长名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - -

11、 - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 25 页 - - - - - - - - - 第6页（共 25页）22 （10.00 分） （2018?阜新）如图，已知二次函数y=ax2+bx+3 的图象交 x 轴于点 A（1，0） ，B（3，0） ，交 y 轴于点 C（1）求这个二次函数的表达式；（2）点 P是直线 BC下方抛物线上的一动点，求BCP面积的最大值；（3） 直线 x=m分别交直线 BC和抛物线于点 M， N，当BMN 是等腰三角形时，直接写出 m 的值名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - -

12、 - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 25 页 - - - - - - - - - 第7页（共 25页）2018 年辽宁省阜新市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（在每一小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题3 分，共 30 分)1 （3.00 分） （2018?阜新） 2018 的相反数是（）A2018 B2018 C2018 D12018【考点】 14：相反数【专题】 1 ：常规题型【分析】 只有符号不同的两个数叫做互为相反数【解答】 解： 2018的相反数是 2018故选： B【点评】 本题主要考查的是相反数

13、的定义，掌握相反数的定义是解题的关键2 （3.00 分） （2018?阜新）如图所示，是一个空心正方体， 它的左视图是（）ABC D【考点】 U2：简单组合体的三视图【专题】 1 ：常规题型【分析】 直接利用左视图的观察角度进而得出答案【解答】 解：如图所示：左视图为：故选： C名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 25 页 - - - - - - - - - 第8页（共 25页）【点评】 此题主要考查了简单组合体的三视图，正确掌握观察角度是解题关键3 （3.0

14、0 分） （2018?阜新）某中学篮球队12 名队员的年龄情况如下表：年龄/岁1213141516人数13422关于这 12 名队员的年龄，下列说法中正确的是（）A众数为 14 B极差为 3 C 中位数为 13 D平均数为 14【考点】 W2：加权平均数； W4：中位数； W5：众数； W6：极差【专题】 1 ：常规题型； 542：统计的应用【分析】 根据众数、中位数、平均数与极差的定义逐一计算即可判断【解答】 解：A、这 12 个数据的众数为 14，正确；B、极差为 1612=4，错误；C、中位数为14+142=14，错误；D、平均数为12+13 3+14 4+15 2+16 212=169

15、12，错误；故选： A【点评】本题主要考查众数、极差、中位数和平均数，熟练掌握众数、极差、中位数和平均数的定义是解题的关键4 （3.00 分） （2018?阜新）不等式组2? - 4? - 1 1的解集，在数轴上表示正确的是（）A B CD【考点】 C4 ：在数轴上表示不等式的解集；CB：解一元一次不等式组【专题】 1 ：常规题型【分析】 先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，即可得出选项【解答】 解：2? - 4? - 1 1解不等式得： x2，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - -

16、- - - - 第 8 页，共 25 页 - - - - - - - - - 第9页（共 25页）解不等式得： x2，不等式组的解集为 2x2，在数轴上表示为，故选： B【点评】本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，能根据不等式的解集得出不等式组的解集是解此题的关键5 （3.00 分） （2018?阜新）反比例函数y=?的图象经过点（ 3，2） ，下列各点在图象上的是（）A （3，2）B （3，2） C （2，3）D （2，3）【考点】 G6：反比例函数图象上点的坐标特征【专题】 1 ：常规题型【分析】 直接利用反比例函数图象上点的坐标特点进而得出答案【解答】 解：反比例函

17、数 y=?的图象经过点（ 3，2） ，xy=k= 6，A、 （3，2） ，此时 xy=3（ 2）=6，不合题意；B、 （3，2） ，此时 xy=32=6，不合题意；C、 （2，3） ，此时 xy=3（ 2）=6，不合题意；D、 （2，3） ，此时 xy=23=6，符合题意；故选： D【点评】此题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特征，正确得出 k 的值是解题关键6 （3.00分） （2018?阜新）AB是O 的直径，点 C在圆上， ABC=65 ，那么OCA的度数是（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理

18、 - - - - - - - 第 9 页，共 25 页 - - - - - - - - - 第10页（共 25页）A25B35C 15D20【考点】 M5：圆周角定理【专题】 55：几何图形【分析】 根据直径得出 ACB=90 ，进而得出 CAB=25 ，进而解答即可【解答】 解： AB是O 的直径，ACB=90 ，ABC=65 ，CAB=25 ，OA=OC ，OCA= CAB=25 ，故选： A【点评】 本题考查了圆周角定理，正确理解圆周角定理是关键7 （3.00 分） （2018?阜新）如图所示，阴影是两个相同菱形的重合部分，假设可以随机在图中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是（）A15

19、B16C 17D18【考点】 L8：菱形的性质； X5：几何概率【专题】 1 ：常规题型； 543：概率及其应用【分析】先设阴影部分的面积是x，得出整个图形的面积是7x，再根据几何概率的求法即可得出答案【解答】 解：设阴影部分的面积是x，则整个图形的面积是7x，则这个点取在阴影部分的概率是?7?=17，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 25 页 - - - - - - - - - 第11页（共 25页）故选： C【点评】 本题考查几何概率的求法：首先根据题

20、意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件 （A） ； 然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件（ A）发生的概率8 （3.00 分） （2018?阜新）甲、乙两地相距600km，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用4h，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的3 倍，设特快列车的平均行驶速度为xkm/h，根据题意可列方程为（）A600?+6003?=4 B6003?-600?=4C600?-6003?=4 D600?-6003?=42【考点】 B6：由实际问题抽象出分式方程【专题】 12 ：应用题【分析】由路程速度 =时间，利用“ 乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列

21、车少用4h，高铁列车的平均行驶速度是特快列车的3 倍” 得出等量关系即可建立方程求得答案即可【解答】 解：设特快列车的平均行驶速度为xkm/h，由题意得600?-6003?= 4，故选： C【点评】此题考查分式方程的实际运用，掌握路程、时间、速度三者之间的关系是解决问题的关键9 （3.00 分） （2018?阜新）如图，在平面直角坐标系中，将正方形OABC绕点 O逆时针旋转 45 后得到正方形 OA1B1C1，依此方式， 绕点 O 连续旋转 2018 次得到正方形 OA2018B2018C2018， 如果点 A 的坐标为（1， 0） ， 那么点 B2018的坐标为（）名师资料总结 - - -精

22、品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 25 页 - - - - - - - - - 第12页（共 25页）A （1，1） B （0，2）C （-2，0） D （1，1）【考点】 D2：规律型：点的坐标； R7：坐标与图形变化旋转【专题】 2A ：规律型【分析】根据图形可知：点 B在以 O为圆心，以 OB为半径的圆上运动，由旋转可知：将正方形OABC绕点 O 逆时针旋转 45 后得到正方形OA1B1C1，相当于将线段 OB绕点 O 逆时针旋转 45 ，可得对应点 B的坐标，根据规律发现是

23、8 次一循环，可得结论【解答】 解：四边形 OABC是正方形，且 OA=1，B（1，1） ，连接 OB，由勾股定理得： OB=2，由旋转得： OB=OB1=OB2=OB3=2，将正方形 OABC绕点 O逆时针旋转 45 后得到正方形 OA1B1C1，相当于将线段OB 绕 点 O 逆时 针 旋转45 ， 依次得 到 AOB= BOB1=B1OB2=45，B1（0，2） ，B2（1，1） ，B3（2，0） ， ，发现是 8 次一循环，所以 20188=252 余 2，点 B2018的坐标为（ 1，1）故选： D【点评】本题考查了旋转的性质： 对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹

24、角等于旋转角也考查了坐标与图形的变化、规律型：点的坐标等知识，解题的关键是学会从特殊到一般的探究规律的方法，属于中考常考题型名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 25 页 - - - - - - - - - 第13页（共 25页）10 （3.00 分） （2018?阜新）如图，抛物线y=ax2+bx+c 交 x 轴于点（ 1，0）和（4，0） ，那么下列说法正确的是（）Aac0 Bb24ac0C对称轴是直线x=2.5 Db0【考点】 H4：二次函数图象与系数的

25、关系；HA：抛物线与 x 轴的交点【专题】 1 ：常规题型【分析】 直接利用二次函数图象与系数的关系进而分析得出答案【解答】 解：A、抛物线开口向下，a0，抛物线与 y 轴交在正半轴上，c0，ac0，故此选项错误；B、抛物线与 x 轴有 2 个交点，b24ac0，故此选项错误；C、抛物线 y=ax2+bx+c 交 x 轴于点（ 1，0）和（ 4，0） ，对称轴是直线 x=1.5，故此选项错误；D、a0，抛物线对称轴在y 轴右侧，a，b 异号，b0，故此选项正确故选： D【点评】此题主要考查了二次函数图象与系数的关系，正确掌握各项符号判断方法是解题关键二、填空题（每小题3 分,共 18 分)名师

26、资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 25 页 - - - - - - - - - 第14页（共 25页）11 （3.00分） （2018?阜新）函数 ? =1?-3的自变量 x 的取值范围是x3【考点】 E4：函数自变量的取值范围【分析】 根据分母不等于 0 列不等式求解即可【解答】 解：由题意得， x30，解得 x3故答案为： x3【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数； （2）当函数表达式是分式

27、时，考虑分式的分母不能为 0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负12 （3.00 分） （2018?阜新）如图，已知ABCD ，点 E，F 在直线 AB，CD上，EG平分 BEF交 CD于点 G，EGF=64 ，那么 AEF的度数为52 【考点】 JA ：平行线的性质【专题】 551：线段、角、相交线与平行线【分析】 依据 ABCD，EGF=64 ，即可得到 BEG= EGF=64 ，再根据 EG 平分BEF ，即可得到 BEF=2 BEG=128 ，进而得出 AEF=180 128 =52 【解答】 解： ABCD，EGF=64 ，BEG= EGF=64 ，又EG平分 BEF ，B

28、EF=2 BEG=128 ，AEF=180 128 =52 ，故答案为： 52 【点评】本题主要考查了平行线的性质，角平分线的定义的运用， 熟练掌握性质并准确识图是解题的关键名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页，共 25 页 - - - - - - - - - 第15页（共 25页）13 （3.00分） （2018?阜新）如图，在矩形ABCD中，点 E为 AD中点，BD和 CE相交于点 F，如果 DF=2 ，那么线段 BF的长度为4【考点】 LB ：矩形的性质；

29、S9 ：相似三角形的判定与性质【专题】 1 ：常规题型【分析】 根据矩形的性质可得ADBC ，那么 DEF BCF ，利用相似三角形对应边成比例即可求出线段BF的长度【解答】 解：四边形 ABCD是矩形，ADBC ，AD=BC ，DEF BCF ，?=?，点 E为 AD中点，DE=12AD，DE=12BC ，?=12，BF=2DF=4 故答案为 4【点评】 本题考查了相似三角形的判定与性质，矩形的性质，线段中点的定义，证明出 DEF BCF是解题的关键14 （3.00 分） （2018?阜新）如图，将等腰直角三角形ABC （B=90 ）沿 EF折叠，使点 A 落在 BC边的中点 A1处，BC=

30、8 ，那么线段 AE的长度为5名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 15 页，共 25 页 - - - - - - - - - 第16页（共 25页）【考点】 KW：等腰直角三角形； PB：翻折变换（折叠问题） 【专题】 1 ：常规题型； 554：等腰三角形与直角三角形；558：平移、旋转与对称【分析】 由折叠的性质可求得AE=A1E，可设 AE=A1E=x ，则 BE=8 x，且 A1B=4，在 RtA1BE中，利用勾股定理可列方程，则可求得答案【解答】 解：由折叠的性质

31、可得AE=A1E，ABC为等腰直角三角形， BC=8 ，AB=8 ，A1为 BC的中点，A1B=4，设 AE=A1E=x ，则 BE=8 x，在 RtA1BE中，由勾股定理可得42+（8x）2=x2，解得 x=5，故答案为： 5【点评】本题主要考查折叠的性质， 利用折叠的性质得到AE=A1E 是解题的关键，注意勾股定理的应用15 （3.00 分） （2018?阜新）如图，在点B 处测得塔顶 A 的仰角为 30 ，点 B到塔底 C的水平距离 BC是 30m， 那么塔 AC的高度为103m （结果保留根号）【考点】 TA ：解直角三角形的应用仰角俯角问题【专题】 55：几何图形【分析】 根据三角函

32、数和直角三角形的性质解答即可【解答】 解：在点 B处测得塔顶 A 的仰角为 30 ，B=30 ，BC=30m ，AC= 33? = 30 33= 103m，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 16 页，共 25 页 - - - - - - - - - 第17页（共 25页）故答案为： 103【点评】此题考查了考查仰角的定义， 要求学生能借助俯角构造直角三角形并解直角三角形注意方程思想与数形结合思想的应用16 （3.00 分） （2018?阜新）甲、乙两人分别从A，B 两地

33、相向而行，他们距B地的距离 s （km）与时间 t（h）的关系如图所示， 那么乙的速度是3.6km/h【考点】 FH ：一次函数的应用【专题】 521：一次方程（组）及应用；533：一次函数及其应用【分析】 根据题意，甲的速度为6km/h，乙出发后 2.5 小时两人相遇，可以用方程思想解决问题【解答】解：由题意，甲速度为 6km/h当甲开始运动时相距36km，两小时后，乙开始运动，经过2.5 小时两人相遇设乙的速度为 xkm/h2.5（6+x）=36122解得 x=3.6故答案为： 3.6【点评】本题为一次函数实际应用问题， 考查一次函数图象在实际背景下所代表的意义解答这类问题时，也可以通过构

34、造方程解决问题三、解答题（ 17、18、19、20 题每题 8 分，21、22 题每题 10 分，共 52 分)17 （8.00分） （2018?阜新） （1）计算： （12）2+182cos45 ；（2）先化简，再求值：?2-1?2-2?+1（1+1?-1） ，其中 a=2【考点】 2C：实数的运算； 6D：分式的化简求值； 6F：负整数指数幂； T5：特殊角的三角函数值名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 17 页，共 25 页 - - - - - - - - - 第1

35、8页（共 25页）【专题】 11 ：计算题【分析】 （1）根据负整数指数幂的意义， 二次根式的性质以及特殊角锐角三角函数值即可求出答案（2）根据分式的运算法则即可求出答案【解答】 解： （1）原式=4+32222=4+322=4+22（2）原式 =(?+1)(?-1)(?-1)2?-1=?+1?-1?-1?=?+1?当 a=2时，原式=2+12=32【点评】本题考查学生的运算能力， 解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型18 （8.00 分） （2018?阜新）如图， ABC在平面直角坐标系内，顶点的坐标分别为 A（4，4） ，B（2，5） ，C（2，1） （1）平移 ABC ，使点

36、C移到点 C1（2，4） ，画出平移后的 A1B1C1，并写出点 A1，B1的坐标；（2）将 ABC绕点（ 0，3）旋转 180 ，得到 A2B2C2，画出旋转后的 A2B2C2；（3）求（ 2）中的点 C旋转到点 C2时，点 C经过的路径长（结果保留 ） 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 18 页，共 25 页 - - - - - - - - - 第19页（共 25页）【考点】 O4：轨迹； Q4：作图平移变换； R8：作图旋转变换【专题】 13 ：作图题【分析】 （

37、1）根据点 C移到点 C1（2，4） ，可知向下平移了5 个单位，分别作出 A、B、C的对应点 A1、B1、C1即可解决问题；（2）根据中心对称的性质，作出A、B、C的对应点 A2、B2、C2即可；（3）利用勾股定理计算CC2，可得半径为 22，根据圆的周长公式计算即可【解答】 解： （1）如图所示，则 A1B1C1为所求作的三角形，（2 分）A1（4，1） ，B1（2，0） ； （4 分）（2）如图所示，则 A2B2C2为所求作的三角形，（6 分）（3）点 C经过的路径长：是以（ 0，3）为圆心，以 CC2为直径的半圆，由勾股定理得： CC2=42+ 42=42，点 C经过的路径长：122r

38、=22 （8 分）【点评】本题考查平移变换、旋转变换、勾股定理等知识，解题的关键是正确作名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 19 页，共 25 页 - - - - - - - - - 第20页（共 25页）出对应点解决问题，属于中考常考题型19 （8.00 分） （2018?阜新）为了完成 “ 舌尖上的中国 ” 的录制，节目组随机抽查了某省 “A 奶制品类， B肉制品类， C 面制品类， D豆制品类 ” 四类特色美食若干种，将收集的数据整理并绘制成下面两幅尚不完整的统计图

39、，请根据图中信息完成下列问题：（1）这次抽查了四类特色美食共20种，扇形统计图中a=40，扇形统计图中 A 部分圆心角的度数为72 ；（2）补全条形统计图；（3）如果全省共有这四类特色美食120 种，请你估计约有多少种属于“ 豆制品类” ？【考点】 V5：用样本估计总体； VB：扇形统计图； VC：条形统计图【专题】 1 ：常规题型【分析】 （1）根据 A 类的种数除以占的百分比即可得到总人数；再根据总数依次求出即可；（2）求出 B的种数是 20468=2，画出即可；（3）用样本估计总体【解答】 解： （1）这次抽查了四类特色美食共420%=20种，820=0.4=40% ，a=40，360

40、20%=72 ，即扇形统计图中A 部分圆心角的度数是72 ，故答案为： 20，40，72 ；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 20 页，共 25 页 - - - - - - - - - 第21页（共 25页）（2）；（3）120620=36（种） ，答：估计约有 36 种属于 “ 豆制品类 ” 【点评】 本题考查了条形统计图、扇形统计图，总体、个体、样本、样本容量，用样本估计总体等知识点，两图结合是解题的关键20 （8.00 分） （2018?阜新）在运动会前夕，育红中

41、学都会购买篮球、足球作为奖品若购买 10 个篮球和 15 个足球共花费 3000 元，且购买一个篮球比购买一个足球多花 50 元（1）求购买一个篮球，一个足球各需多少元？（2）今年学校计划购买这种篮球和足球共10 个，恰逢商场在搞促销活动， 篮球打九折，足球打八五折，若此次购买两种球的总费用不超过1050 元，则最多可购买多少个篮球？【考点】 9A：二元一次方程组的应用；C9：一元一次不等式的应用【专题】 12 ：应用题【分析】 （1）设购买一个篮球需x 元，购买一个足球需y 元，根据题意列出方程组解答即可；（2）设购买 a 个篮球，根据题意列出不等式解答即可【解答】解： （1）设购买一个篮球

42、需x 元，购买一个足球需 y 元，根据题意可得：? - ? = 5010? + 15?= 3000，解得：? = 150? = 100，答：购买一个篮球，一个足球各需150 元，100 元；（2）设购买 a 个篮球，根据题意可得： 0.9150a+0.85100（10a）1050，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 21 页，共 25 页 - - - - - - - - - 第22页（共 25页）解得： a4，答；最多可购买 4 个篮球【点评】本题考查分式方程、 一元一次

43、不等式的应用， 关键是根据数量作为等量关系列出方程，根据总费用作为不等关系列出不等式求解21 （10.00 分） （2018?阜新）如图，在 ABC中， BAC=90 ，AB=AC ，ADBC于点 D（1）如图 1，点 E，F在 AB，AC上，且 EDF=90 求证： BE=AF ；（2）点 M，N 分别在直线 AD，AC上，且 BMN=90 如图 2，当点 M 在 AD的延长线上时，求证： AB+AN=2AM；当点 M 在点 A，D 之间，且 AMN=30 时，已知 AB=2，直接写出线段 AM 的长【考点】 KY ：三角形综合题【专题】 15 ：综合题【分析】 （1） 先判断出 BAD=

44、CAD=45 ， 进而得出 CAD= B， 再判断出 BDE=ADF ，进而判断出 BDE ADF ，即可得出结论；（2） 先判断出 AM=PM， 进而判断出 BMP=AMN， 判断出 AMNPMB，即可判断出 AP=AB +AN，再判断出 AP=2AM，即可得出结论；先求出 BD，再求出 BMD=60 ，最后用三角函数求出DM，即可得出结论【解答】 解： （1）BAC=90 ，AB=AC ，B=C=45 ，ADBC ，BD=CD ，BAD= CAD=45 ，CAD= B，AD=BD ，EDF= ADC=90 ，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - -

45、- - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 22 页，共 25 页 - - - - - - - - - 第23页（共 25页）BDE= ADF ，BDE ADF （ASA ） ，DE=DF ；（2）如图 1，过点 M 作 MPAM，交 AB的延长线于点 P，AMP=90 ，PAM=45 ，P=PAM=45 ，AM=PM，BMN=AMP=90 ，BMP=AMN，DAC= P=45 ，AMNPMB（ASA ） ，AN=PB ，AP=AB +BP=AB +AN，在 RtAMP 中， AMP=90 ，AM=MP，AP=2AM，AB+AN=2AM；在 RtABD中，AD

46、=BD= 22AB=2，BMN=90 ，AMN=30 ，BMD=90 30 =60 ，在 RtBDM 中，DM=? ?= 63，AM=ADDM=2 63名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 23 页，共 25 页 - - - - - - - - - 第24页（共 25页）【点评】此题是三角形综合题， 主要考查了等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定和性质，锐角三角函数，判断出BDE ADF是解（1）的关键，构造出全等三角形是解（ 2）的关键22 （10.00 分） （201

47、8?阜新）如图，已知二次函数y=ax2+bx+3 的图象交 x 轴于点 A（1，0） ，B（3，0） ，交 y 轴于点 C（1）求这个二次函数的表达式；（2）点 P是直线 BC下方抛物线上的一动点，求BCP面积的最大值；（3） 直线 x=m分别交直线 BC和抛物线于点 M， N，当BMN 是等腰三角形时，直接写出 m 的值【考点】 HF ：二次函数综合题【专题】 537：函数的综合应用【分析】 （1）根据待定系数法，可得函数解析式；（2）根据平行于 y 轴直线上两点间的距离是较大的纵坐标减较小的纵坐标，可得 PE的长，根据面积的和差， 可得二次函数， 根据二次函数的性质， 可得答案；（3）根据

48、等腰三角形的定义，可得关于m 的方程，根据解方程，可得答案【解答】 解： （1）将 A（1，0） ，B（3，0）代入函数解析式，得? + ? + 3 = 09? + 3? + 3 = 0，解得? = 1? = -4，这个二次函数的表达式是y=x24x+3；（2）当 x=0时，y=3，即点 C（0，3） ，设 BC的表达式为 y=kx+b，将点 B（3，0）点 C（0，3）代入函数解析式，得名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 24 页，共 25 页 - - - - - -

49、- - - 第25页（共 25页）3? + ? = 0? = 0，解这个方程组，得? = -1? = 3直线 BC的解析是为 y=x+3，过点 P作 PE y轴，交直线 BC于点 E（t，t+3） ，PE= t+3（t4t+3）=t2+3t，SBCP=SBPE+SCPE=12（t2+3t）3=32（t32）2+278，320，当 t=32时，SBCP最大=278（3）M（m，m+3） ，N（m，m24m+3）MN=m23m，BM=2| m3| ，当 MN=BM 时， m23m=2（m3） ，解得 m=2，m23m=2（m3） ，解得 m=2当 BN=MN时， NBM=BMN=45 ，m24m+

50、3=0，解得 m=1或 m=3（舍）当 BM=BN时， BMN=BNM=45 ，（m24m+3）=m+3，解得 m=2或 m=3（舍） ，当BMN 是等腰三角形时， m 的值为2，2，1，2【点评】本题考查了二次函数综合题，解（1）的关键是待定系数法；解（ 2）的关键是利用面积的和差得出二次函数，又利用了二次函数的性质，解（3）的关键是利用等腰三角形的定义得出关于m 的方程，要分类讨论，以防遗漏名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 25 页，共 25 页 - - - - -