江苏镇江市中考数学试题 .pdf

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1、镇江市 2010年初中毕业升学考试数 学 试 题以及答案注意事项：1本试卷共28 题，全卷满分120 分，考试时间120 分钟 . 2考生必须在答题卡上各题指定区域内作答，在本试卷上和其他位置作答一律无效. 3如用铅笔作图，必须把线条加黑加粗，描写清楚. 一、填空题（本大题共有12 小题，每小题2 分，共计 24 分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）1 （2010 江苏镇江）31的倒数是；21的相反数是. 【答案】 3，212 （2010 江苏镇江） 计算： 3+2= ； （ 3） 2= . 【答案】 1， 63 （2010 江苏镇江） 化简：25aa= ；22)(a.

2、【答案】43,aa4 （2010 江苏镇江） 计算：28= ；28= . 【答案】 4，25 （2010 江苏 镇江） 分解因式：aa32= ；化简：22)1(xx= . 【答案】12),3(xaa6 （2010 江苏镇江） 一组数据按从小到大顺序排列为：3， 5，7，8，8，则这组数据的中位数是，众数是. 【答案】 7，87 （ 2010 江苏镇江）如图，90,ACBABCRt中， DE过点C，且DE/AB ，若50ACD，则A= ， B= . 【答案】40,50名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 -

3、 - - - - - - 第 1 页，共 25 页 - - - - - - - - - 8 （2010 江苏镇江） 函数xxy中自变量1的取值范围是，当2x时，函数值y= . 【答案】1 , 1x9（2010 江苏 镇江）反比例函数xny1的图象在第二、 四象限，则 n 的取值范围为，),3(),2(21yByA为图象上两点，则y1y2（用“ ”填空）【答案】, 1n10 （2010 江苏镇江） 如图，在平行四边形ABCD 中， CD=10，F 是 AB 边上一点， DF 交AC 于点 E，且的面积的面积则CDEAEFECAE,52= ，BF= . 【答案】6,25411 （2010 江苏镇江

4、） 如图， AB 是 O 的直径，弦CDAB ，垂足为 E，若 AB=10 ，CD=8 ，则线段 OE 的长为. 【答案】 3 12 （2010 江苏 镇江） 已知实数yxyxxyx则满足,033,2的最大值为. 【答案】 4 二、选择题（本大题共有5 小题，每小题3 分，共计15 分，在每小题所给出的选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号写在答题卡相应位置上.）13 （2010 江苏镇江） 下面几何体的俯视图是（）【答案】 A 14 （2010 江苏 镇江） 已知圆锥的母线长为4，底面半径为2，则圆锥的侧面积等于（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - -

5、- - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 25 页 - - - - - - - - - A8B9C10D11【答案】 A 15 （2010 江苏镇江） 有 A，B 两只不透明口袋，每只品袋里装有两只相同的球，A 袋中的两只球上分别写了“细”、 “致”的字样，B 袋中的两只球上分别写了“信”、 “心”的字样，从每只口袋里各摸出一只球，刚好能组成“细心”字样的概率是（）A31B41C32D43【答案】 B 16 （2010 江苏镇江） 两直线1:,12:21xylxyl的交点坐标为（）A （ 2，3）B （2， 3）C （ 2

6、， 3）D （ 2，3）【答案】 D 17 （2010 江苏 镇江） 小明新买了一辆“和谐”牌自行车，说明书中关于轮胎的使用说明如下：小明看了说明书后，和爸爸讨论：小明经过计算，得出这对轮胎能行驶的最长路程是（）A9.5 千公里B113千公里C9.9 千公里D10 千公里【答案】 C 三、解答题（本大题共有11 小题，共计81 分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）18 （2010 江苏镇江） 计算化简（本小题满分10 分）（ 2010 江苏镇江）（1）|;4|)60(cos)5(02【答案】 原式415=8 （2010 江苏镇江）（2）.31962xx

7、名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 25 页 - - - - - - - - - 【答案】 原式31)3)(3(6xxx)3)(3(36xxx)3)(3(3xxx.31x19 （2010 江苏镇江） 运算求解（本小题满分10 分）解方程或不等式组；（ 2010 江苏镇江）（1）;212, 112xxx【答案】（1）由得，1x； （2 分）由得，3x（4 分）原不等式组的解集为31x（5 分）（ 2010 江苏镇江）（2）.231xxx【答案】（2）223xx，

8、 （1 分）0232xx，（2 分）0)1)(2(xx，（3 分）.1, 221xx（4 分）经检验，1,221xx中原方程的解. （5 分）20 （2010 江苏镇江） 推理证明（本小题满分6 分）如图，在 ABC 和 ADE 中，点 E 在 BC 边上， BAC= DAE ， B=D，AB=AD. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 25 页 - - - - - - - - - （1）求证： ABC ADE ；（2）如果 AEC=75 ，将 ADE 绕着点

9、 A 旋转一个锐角后与ABC 重合， 求这个旋转角的大小 . 【答案】（1） BAC= DAE ，AB=AD ， B=D， ABD ADE. （3 分）（2） ABC ADE ，AC 与 AE 是一组对应边， CAE 的旋转角，（4 分）AE=AC ， AEC=75 ， ACE= AEC=75 ，（5分）CAE=180 75 75=30. （6 分）21 （2010 江苏镇江） 动手操作（本小题满分6 分）在如图所示的方格纸中，ABC 的顶点都在小正方形的顶点上，以小正方形互相垂直的两边所在直线建立直角坐标系. （1）作出 ABC 关于 y 轴对称的 A1B1C1，其中 A，B，C 分别和 A

10、1，B1，C1对应；（2）平移 ABC ，使得 A 点在 x 轴上， B 点在 y 轴上，平移后的三角形记为A2B2C2，作出平移后的A2B2C2，其中 A， B，C 分别和 A2， B2，C2对应；（3）填空：在（2）中，设原 ABC 的外心为M， A2B2C2的外心为M，则 M 与 M2之间的距离为. 【答案】（1）见图 21； （2 分）（2）见图 21； （4 分）（3）.17（6 分）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 25 页 - - - - -

11、- - - - 22 （2010 江苏镇江） 运算求解（本小题满分6 分）在直角坐标系xOy 中，直线l 过（ 1，3）和（ 3，1）两点，且与x 轴， y 轴分别交于 A，B 两点 . （1）求直线l 的函数关系式；（2）求 AOB 的面积 . 【答案】（1）设直线l 的函数关系式为)0(kbkxy，（1 分）把（ 3，1） ， （1，3）代入得, 3, 13bkbk（2 分）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 25 页 - - - - - - - - -

12、解方程组得. 4, 1bk（3 分）直线 l 的函数关系式为.4xy（4 分）（2）在中，令)0,4(, 4,0),4 ,0(,4,0AxyByx得令得（5 分）.8442121BOAOSAOB（6 分）23 （2010 江苏镇江） 运算求解（本小题满分6 分）已知二次函数mxxy22的图象 C1与 x 轴有且只有一个公共点. （1）求 C1的顶点坐标；（2）将 C1向下平移若干个单位后，得抛物线C2，如果 C2与 x 轴的一个交点为A（ 3，0） ，求 C2的函数关系式，并求C2与 x 轴的另一个交点坐标；（3）若nyyCyQynP求实数且上的两点是,), 2(),(21121的取值范围 .

13、 【答案】（1）, 1, 1)1(222xmxmxxy对称轴为（1 分）x与轴有且只有一个公共点，顶点的纵坐标为0. C1的顶点坐标为（1，0）（2 分）（2）设 C2的函数关系式为,)1(2kxy把 A（ 3，0）代入上式得,4,0) 13(2kk得C2的函数关系式为.4)1(2xy（ 3 分）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 25 页 - - - - - - - - - 抛物线的对称轴为xx与,1轴的一个交点为A（ 3，0） ，由对称性可知，它与x轴的另

14、一个交点坐标为（1，0）. （4 分）（3）当xyx随时,1的增大而增大，当.2,121nyyn时（5 分）)6(. 42:. 4,22, 12),2(),(,12111分或综上所述且的对称点坐标为时当nnnnyynynynPn24 （2010 江苏镇江） 实践应用（本小题满分6 分）有 200 名待业人员参加某企业甲、乙、丙三个部门的招聘，到各部门报名的人数百分比见图表1，该企业各部门的录取率见图表2.（部门录取率 =部门报名人数部门录取人数 100%）（1）到乙部门报名的人数有人，乙部门的录取人数是人，该企业的录取率为；（2）如果到甲部门报名的人员中有一些人员改到丙部门报名，在保持各部门录

15、取率不变的情况下，该企业的录取率将恰好增加15%，问有多少人从甲部门改到丙部门报名？【答案】（1） 80， （1 分） 40， （ 2 分）47%； （3 分）（2）设有 x 人从甲部门改到丙部门报名，（4 分）则：%),15%47(200%80)50(40%20)70(xx（5 分）化简得： 0.630 x，.50 x答：有 50 人从甲部门改到丙部门报名，恰好增加15%的录取率 .（6 分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 25 页 - - - - - -

16、 - - - 25 （2010 江苏镇江） 描述证明（本小题满分6 分）海宝在研究数学问题时发现了一个有趣的现象：（1）请你用数学表达式补充完整海宝发现的这个有趣的现象；（2）请你证明海宝发现的这个有趣现象. 【答案】（1）;2ababba（1 分）.abba（2 分）（2）证明：,2,222abababbaababba（3 分）)6.(, 0,0,0,0)5( ,)()()4( ,)(222222分分分abbaabbabaabbaababba名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - -

17、- 第 9 页，共 25 页 - - - - - - - - - 26 （2010 江苏镇江） 推理证明（本小题满分7 分）如图，已知 ABC 中， AB=BC ，以 AB 为直径的 O 交 AC 于点 D，过 D 作 DEBC，垂足为 E，连结 OE， CD=3， ACB=30 . （1）求证： DE 是 O 的切线；（2）分别求AB ，OE 的长；（3）填空：如果以点E 为圆心， r 为半径的圆上总存在不同的两点到点O 的距离为1，则 r 的取值范围为. 【答案】（1） AB 是直径，ADB=90 （ 1 分）,)2(./,.,BCDEBCODBOAOCDADBCAB分又又ODDE， DE

18、 是 O 的切线 . （ 3分）（2）在30,3,ACBCDCBDRt中，. 2,223330cosABCDBC（4 分）)6(.27)23(1,)5(.2332121,30,3,2222分中在分中在OEODOEODERtCDDEACBCDCDERt（3）.127127r（7 分）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 25 页 - - - - - - - - - 27 （2010 江苏 镇江） 探索发现（本小题满分9 分）如图，在直角坐标系OCDRtOABRt

19、xOy和中,的直角顶点A，C 始终在 x 轴的正半轴上， B，D 在第一象限内，点B 在直线 OD 上方， OC=CD ，OD=2， M 为 OD 的中点， AB 与 OD 相交于 E，当点 B 位置变化时，.21的面积恒为OABRt试解决下列问题：（1）填空：点D 坐标为；（2）设点 B 横坐标为t，请把 BD 长表示成关于t 的函数关系式，并化简；（3）等式 BO=BD 能否成立？为什么？（4）设 CM 与 AB 相交于 F，当 BDE 为直角三角形时，判断四边形BDCF 的形状，并证明你的结论. 【答案】（1）)2,2(； （1 分）（2）),1,(,21ttBOABRt得的面积为由,)

20、(222CDABACBD4)1(221)21()2(22222ttttttBD（2 分）.)21(2)1(22)1(22tttttt（3 分）.21|21|ttttBD（ 4 分） （注：不去绝对值符号不扣分）（3）法一 若 OB=BD ，则.22BDOB,1,22222ttABOAOBOABRt中在名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 25 页 - - - - - - - - - 由得, 4)1(2212222tttttt（5 分）)6(., 024)2(,

21、012,2122分此方程无解得BDOBtttt法二 若 OB=BD ，则 B 点在 OD 的中垂线 CM 上 . ),22,22(,),0,2(MOCMRtC可求得中在等腰直线 CM 的函数关系式为2xy，（5 分）,1,21xyBOABRt点坐标满足函数关系式得的面积为由联立，得：0122xx，)6(., 024)2(2分此方程无解BDOB法三 若 OB=BD ，则 B 点在 OD 的中垂线 CM 上，如图27 1 过点 B 作,HyCMGyBG轴于交轴于)6(.)5( ,2121222121,210分矛盾显然与分而BDOBSSSSSSSBGHNODOCMOCOMHOABOBG名师资料总结

22、- - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 25 页 - - - - - - - - - （4）如果45,BEDBDE因为为直角三角形，当三点重合此时时MEFEBD,90，如图 27 2 ./,DCBFxDCxBF轴轴此时四边形BDCF 为直角梯形 .（7 分）当,90 时EBD如图 27 3 ./,./,DCBFxDCxABCFBDODCF轴轴又此时四边形BDCF 为平行四边形 .（8 分）下证平行四边形BDCF 为菱形：法一 在222,BDODOBBDO中，,221,4)1(

23、221412222tttttttt方法 ODBDtt在,01222上方121, 12;21, 12tttt或解得（舍去） . 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 25 页 - - - - - - - - - 得),12, 12(B方法 由得：.222221ttBD此时,2CDBD此时四边形BDCF 为菱形（ 9 分）法二 在等腰EDBRtOAERt与等腰中)9(.,2.221,122,22)22(2.22,2,分为菱形此时四边形此时法一以下同即则BDCFCD

24、BDtttttttBEAEABTBDEDtOEtAEOA28 （2010 江苏 镇江） 深化理解（本小题满分9 分）对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为,x即：当 n 为非负整数时，如果.,2121nxnxn则如： =0 ， =1 ，=2 ，=4 ，试解决下列问题：（1）填空：= （为圆周率）；如果xx则实数,312的取值范围为；（2）当xmmxmx:,0求证为非负整数时；举例说明yxyx不恒成立；（3）求满足xxx的所有非负实数34的值；（4）设 n 为常数，且为正整数，函数1412nxnxxxy在的自变量范围内取值时，函数值y 为整数的个数记为knka的所有整数满足;的个数记为b. 求证

25、：.2nba名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页，共 25 页 - - - - - - - - - 【答案】（1） 3； （1 分）9447x；（2 分）（2）证明：法一 设nnxnnx,2121,则为非负整数；（3 分）mnmnmxmn且又,21)(21)(为非负整数，.xmmnmx（4 分）法二 设bxkbkx,的整数部分为为其小数部分 . )3(.,)(,5.001分为其小数部分的整数部分为时当xmmxkmxmbxmkmbkmxmkxb)4(.:., 1.,

26、)(, 1,5. 02分综上所述为其小数部分的整数部分为则时当xmmxxmxmkmmxbxmkmbkmxmkxb举反例：, 13.17 .06 .0,2117.06.0而yxyx,7.06.07 .06.0不一定成立 .（5 分）（3）法一 作xyxy34,的图象，如图28 （6 分）（ 注 ： 只 要 求 画 出 草 图 ， 如 果 没 有 把 有 关 点 画 成 空 心 点 ， 不 扣 分 ）),2,23(),1 ,43(),0 ,0(34点点图象交于点的图象与xyxy名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心

27、整理 - - - - - - - 第 15 页，共 25 页 - - - - - - - - - .23,43,0 x（7 分）法二 ,34,34,0为整数设为整数kkxxx)7(.23,43,0,2 ,1 , 0,20)6(,0,214321,43.43分分则xkkkkkkkkkx（4）nxxxy,)21(4122函数为整数，当xynxn随时,1的增大而增大，2222)21()21(,)211()21(nynnyn即，,2,2,3,2, 1,4141222222ynnnnnnnnnnyynnynn个共为整数.2na（8 分）,0nkk则,)21()21(,212122nknnkn比较，得：.

28、2nba（9 分）参考答案一、填空题（本大题共有12 小题，每小题2 分，共计24 分）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 16 页，共 25 页 - - - - - - - - - 13，212 1， 6 343,aa44，2512),3(xaa67，8 740,5081 , 1x9, 1n106,254113 124 二、选择题（本大题共有5 小题，每小题3 分，共计 15 分）13A 14A 15 B 16D 17C 三、解答题（本大题共有11 小题，共计81 分）

29、18 （1）原式415（3 分，每对1 个得 1 分） =8 （5 分）（2）原式31)3)(3(6xxx（1 分）)3)(3(36xxx（3 分）)3)(3(3xxx（4 分）.31x（5 分）19 （1）由得，1x； （ 2分）由得，3x（4 分）原不等式组的解集为31x（5 分）（2）223xx， （1 分）0232xx，（2 分）0)1)(2(xx，（3 分）.1, 221xx（4 分）经检验，1,221xx中原方程的解. （5 分）20 （1） BAC= DAE ，AB=AD ， B=D， ABD ADE. （3 分）（2） ABC ADE ，AC 与 AE 是一组对应边， CAE

30、的旋转角，（4 分）AE=AC ， AEC=75 ， ACE= AEC=75 ，（5分） CAE=180 75 75=30. （6 分）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 17 页，共 25 页 - - - - - - - - - 21 （1）见图 21； （2 分）（2）见图 21； （4 分）（3）.17（6 分）22 （1）设直线l 的函数关系式为)0(kbkxy，（1 分）把（ 3，1） ， （1，3）代入得, 3, 13bkbk（2 分）解方程组得. 4, 1b

31、k（3 分）直线 l 的函数关系式为.4xy（4 分）（2）在中，令)0,4(, 4,0),4 ,0(,4,0AxyByx得令得（5 分）.8442121BOAOSAOB（6 分）23 （1）, 1, 1)1(222xmxmxxy对称轴为（1 分）x与轴有且只有一个公共点，顶点的纵坐标为0. C1的顶点坐标为（1，0）（2 分）（2）设 C2的函数关系式为,)1(2kxy把 A（ 3，0）代入上式得,4,0) 13(2kk得C2的函数关系式为.4)1(2xy（ 3 分）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理

32、 - - - - - - - 第 18 页，共 25 页 - - - - - - - - - 抛物线的对称轴为xx与,1轴的一个交点为A（ 3，0） ，由对称性可知，它与x轴的另一个交点坐标为（1，0）. （4 分）（3）当xyx随时,1的增大而增大，当.2,121nyyn时（5 分）)6(.42:. 4, 22, 12),2(),(,12111分或综上所述且的对称点坐标为时当nnnnyynynynPn24 （1）80， （1 分） 40， （2 分）47%； （3 分）（2）设有 x 人从甲部门改到丙部门报名，（4 分）则：%),15%47(200%80)50(40%20)70(xx（5 分

33、）化简得： 0.630 x，.50 x答：有 50 人从甲部门改到丙部门报名，恰好增加15%的录取率 .（6 分）25 （1）;2ababba（1 分）.abba（2 分）（2）证明：,2,222abababbaababba（3 分）)6.(,0, 0, 0, 0)5( ,)()()4( ,)(222222分分分abbaabbabaabbaababba26 （1） AB 是直径，ADB=90 （1 分）,)2(./,.,BCDEBCODBOAOCDADBCAB分又又ODDE， DE 是 O 的切线 . （ 3分）（2）在30,3,ACBCDCBDRt中，. 2,223330cosABCDBC（

34、4 分）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 19 页，共 25 页 - - - - - - - - - )6(.27)23(1,)5(.2332121,30,3,2222分中在分中在OEODOEODERtCDDEACBCDCDERt（3）.127127r（7 分）27 （1）)2,2(； （1 分）（2）),1,(,21ttBOABRt得的面积为由,)(222CDABACBD4)1(221)21()2(22222ttttttBD（2 分）.)21(2)1(22)1(22t

35、ttttt（3 分）.21|21|ttttBD（ 4 分） （注：不去绝对值符号不扣分）（3）法一 若 OB=BD ，则.22BDOB,1,22222ttABOAOBOABRt中在由得, 4)1(2212222tttttt（5 分）)6(., 024)2(,012,2122分此方程无解得BDOBtttt法二 若 OB=BD ，则 B 点在 OD 的中垂线 CM 上 . ),22,22(,),0,2(MOCMRtC可求得中在等腰直线 CM 的函数关系式为2xy，（5 分）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理

36、 - - - - - - - 第 20 页，共 25 页 - - - - - - - - - ,1,21xyBOABRt点坐标满足函数关系式得的面积为由联立，得：0122xx，)6(., 024)2(2分此方程无解BDOB法三 若 OB=BD ，则 B 点在 OD 的中垂线 CM 上，如图27 1 过点 B 作,HyCMGyBG轴于交轴于)6(.)5( ,2121222121,210分矛盾显然与分而BDOBSSSSSSSBGHNODOCMOCOMHOABOBG（4）如果45,BEDBDE因为为直角三角形，当三点重合此时时MEFEBD,90，如图 27 2 ./,DCBFxDCxBF轴轴名师资料

37、总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 21 页，共 25 页 - - - - - - - - - 此时四边形BDCF 为直角梯形 .（7 分）当,90 时EBD如图 27 3 ./,./,DCBFxDCxABCFBDODCF轴轴又此时四边形BDCF 为平行四边形 .（8 分）下证平行四边形BDCF 为菱形：法一 在222,BDODOBBDO中，,221,4)1(221412222tttttttt方法 ODBDtt在,01222上方121, 12;21, 12tttt或解得（舍去）

38、. 得),12, 12(B方法 由得：.222221ttBD此时,2CDBD此时四边形BDCF 为菱形（ 9 分）法二 在等腰EDBRtOAERt与等腰中名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 22 页，共 25 页 - - - - - - - - - )9(.,2.221,122,22)22(2.22,2,分为菱形此时四边形此时法一以下同即则BDCFCDBDtttttttBEAEABTBDEDtOEtAEOA28 （1） 3； （1 分）9447x；（2 分）（2）证明：法

39、一 设nnxnnx,2121,则为非负整数；（3 分）mnmnmxmn且又,21)(21)(为非负整数，.xmmnmx（4 分）法二 设bxkbkx,的整数部分为为其小数部分 . )3(.,)(,5.001分为其小数部分的整数部分为时当xmmxkmxmbxmkmbkmxmkxb)4(.:., 1.,)(, 1,5. 02分综上所述为其小数部分的整数部分为则时当xmmxxmxmkmmxbxmkmbkmxmkxb举反例：, 13.17 .06 .0,2117.06.0而yxyx,7.06.07 .06.0不一定成立 .（5 分）（3）法一 作xyxy34,的图象，如图28 （6 分）（ 注 ： 只

40、 要 求 画 出 草 图 ， 如 果 没 有 把 有 关 点 画 成 空 心 点 ， 不 扣 分 ）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 23 页，共 25 页 - - - - - - - - - ),2,23(),1 ,43(),0 ,0(34点点图象交于点的图象与xyxy.23,43,0 x（7 分）法二 ,34,34,0为整数设为整数kkxxx)7(.23,43,0,2 ,1 , 0,20)6(,0,214321,43.43分分则xkkkkkkkkkx（4）nxxxy

41、,)21(4122函数为整数，当xynxn随时,1的增大而增大，2222)21()21(,)211()21(nynnyn即，,2,2,3,2, 1,4141222222ynnnnnnnnnnyynnynn个共为整数.2na（8 分）,0nkk则,)21()21(,212122nknnkn比较，得：.2nba（9 分）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 24 页，共 25 页 - - - - - - - - - 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 25 页，共 25 页 - - - - - - - - -