2022年圆锥曲线小题归纳 .pdf

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1、试卷第 1 页，总 7 页选修 1-1 离心率1已知点A是椭圆012222babyax上一点，F为椭圆的一个焦点，且xAF轴，AF焦距，则椭圆的离心率是( ) A. 152B. 31 C. 21 D. 2122已知双曲线C：22221xyab(0,0)ab的焦距为2c，焦点到双曲线C的渐近线的距离为2c，则双曲线C的离心率为 ( ) A2 B3C62D2 333 已 知 点P是 以12,F F为 焦 点 的 双 曲 线22221(0,0)xyabab上 一 点 ，120PF PF，121tan2PF F则双曲线的离心率为（）A.62 B.2 C.5 D.524双曲线22145xy的离心率为（）

2、A23 B43 C32 D25 设 P是双曲线19222yax上一点，该双曲线的一条渐近线方程是043yx，21,FF分别是双曲线的左、右焦点，若101PF，则2PF等于（）A2 B18 C2 或 18 D166双曲线2214xy的渐近线方程是A.2yx B.4yx C.12yx D.14yx7设双曲线C：22221(0,0)xyabab的左、右焦点分别为1F、2F，P是C上的名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 20 页 - - - - - - - - - 试

3、卷第 2 页，总 7 页点，212PFF F，1230PF F，则C的离心率为PF2F1yxA13 B 2 C 3 D 2 38若双曲线C：222(0)xym m与抛物线xy162的准线交于,A B两点，且4 3AB，则m的值是 ( )A.116B.80.C.52D.209若抛物线22ypx的焦点与双曲线22122xy的右焦点重合, 则p的值为（）A2 B 2 C 4 D 410双曲线 2x2-y2=8 的实轴长是 ( )(A)2 (B)22 (C)4 (D)4211已知双曲线22xa-25y=1的右焦点为 (3,0),则该双曲线的离心率等于( )(A)3 1414 (B)3 24 (C)32

4、 (D)4312双曲线22149yx的渐近线的方程是（）A32yx B94yx C23yx D49yx13双曲线24xy21 的渐近线方程为( )Ax2x B x4xCy12x D y14x14若双曲线2222xyab1 的离心率为3，则其渐近线方程为( ) Ay2x By2x Cy12x Dy22x15双曲线122myx的一个焦点坐标为05,，则双曲线的渐近线方程为( )名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 20 页 - - - - - - - - - 试卷第

5、 3 页，总 7 页A. xy41 B. xy21C. xy2 D. xy416已知双曲线2221(0)xyaa的渐近线为0 xy，则双曲线的焦距为( )A2 2B2 C2D417 设 双 曲 线2218yx的 两 个 焦 点 为12,F F， P 是 双 曲 线 上 的 一 点 ， 且12|:|=3: 4PFPF, 则 PF1 F2的面积等于 ( )A.103B.83 C.85D. 16518双曲线xy22154的顶点和焦点到其渐近线距离的比是( )（ A）35（B）53（C）3 55（D）5319双曲线2214xy的顶点到其渐近线的距离等于（）A25 B45 C2 55 D4 5520 设

6、P是双曲线19222yax左支上一点，该双曲线的一条渐近线方程是043yx，21,FF分别是双曲线的左、右焦点，若101PF，则2PF等于 ( )A.2 B.218或 C.18 D.1621若 P点是以 A （-3，0） 、B （3，0）为焦点，实轴长为52的双曲线与圆922yx的一个交点，则PBPA= （）A134 B.142 C. 132 D. 14322设1F、2F是双曲线2214yx的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点P，使12PFPF，且12PFPF，则的值为（）A2 B12C3 D13名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - -

7、- - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 20 页 - - - - - - - - - 试卷第 4 页，总 7 页23 过双曲线1:222byxM的左顶点 A 作斜率为2 的直线 l，若 l 与双曲线M 的两条渐近线分别相交于点BC，且ABBC2，则双曲线M 的离心率是（）A5B10C17D3724椭圆216x+28y=1 的离心率为 ( )(A) 13 (B) 12 (C)33 (D)2225已知 F1(-1,0),F2(1,0) 是椭圆 C的两个焦点 , 过 F2且垂直于x 轴的直线交C于 A、B两点 , 且AB=3, 则 C的方程为 ( )(A) 22

8、x+y2=1 (B) 23x+22y=1(C) 24x+23y=1 (D) 25x+24y=126 已知中心在原点的椭圆C的右焦点为F(1,0) ， 离心率等于12， 则 C的方程是 ( ) A.23x24y1 B.24x23y1C.24x22y1 D.24x23y127若抛物线pxy2的焦点与椭圆22162xy的右焦点重合，则p的值为（）A8 B2 C-4 D428过椭圆2212xy的左焦点1F作直线l交椭圆于,A B两点，2F是椭圆右焦点，则2ABF的周长为（）A、8 B、4 2 C、4 D、2 229椭圆22259xy=1 上一点 M到左焦点 F1的距离为2, N 是 MF1的中点 ,

9、则ON=( )A. 2 B. 4 C. 6 D. 3230椭圆22321xy的焦点坐标是（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 20 页 - - - - - - - - - 试卷第 5 页，总 7 页A. (0, 66) 、(0,66) B. (0,-1)、(0,1)C. (-1,0)、(1,0) D. (66,0) 、(66,0)31设12,F F是椭圆2212516xy的两个焦点，点M 在椭圆上，若12MF F是直角三角形，则12MF F的面积等于（）A4

10、8/5 B.36 /5 C.16 D.48/5 或 16 32 已知 F1、F2是椭圆162x+92y=1的两焦点， 经点 F2的直线交椭圆于点A、B， 若 |AB|=5 ，则 |AF1|+|BF1| 等于（）A11 B10 C9 D1633椭圆22125xym的一个焦点坐标为(3,0)，那么m的值为（）A. 16 B. 4 C. 16 D. 434 已知椭圆125222yax)5(a的两个焦点为1F、2F， 且8|21FF， 弦 AB过点1F，则2ABF的周长为（）A、10 B、20 C、 241 D、41435 设M是椭圆1162522yx上的一点，1F、2F为焦点，621MFF，则21F

11、MF的面积为（）A3316B)32(16 C )32(16 D1636已知椭圆2221(0)9xyaa与双曲线22143xy有相同的焦点，则a 的值为A2B10C4 D3437抛物线的准线为 ( )A.x= 8 B.x=-8C.x=4 D.x=-438抛物线214yx的焦点坐标是( )名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 20 页 - - - - - - - - - 试卷第 6 页，总 7 页A1,016 B10,16 C （ 0，1） D （1，0）39抛物线

12、24yx的焦点到准线的距离是（）A2 B4 C18 D1440若抛物线yax2的准线方程为y 1，则实数a的值是 ( )A. 14 B. 12 C14D1241若抛物线22ypx上一点0(2,)Py到其准线的距离为4，则抛物线的标准方程为（）A24yx B26yx C28yx D210yx42在抛物线)0(22ppxy上，横坐标为4的点到焦点的距离为5，则该抛物线的准线方程为 ( )A.1x B.21xC.1xD.21x43 抛 物 线xy122上 与 焦 点 的 距 离 等 于 8 的 点 的 横 坐 标 是 ( )A.5 B.4 C.3 D.244设抛物线28yx上一点 P到 y 轴的距离

13、是4，则点 P到该抛物线的焦点的距离是( )A6 B. 4 C. 8 D. 1245过抛物线24yx的焦点的直线l交抛物线于11(,)P x y、22(,)Q xy两点，如果12xx6，则PQA8 B9 C10 D1146已知双曲线24x-22yb=1 的右焦点与抛物线y2=12x 的焦点重合 , 则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于 ( )(A) 5 (B)42 (C)3 (D)547等轴双曲线C的中心在原点,焦点在 x 轴上 ,C 与抛物线y2=16x 的准线交于A 、B两点 ,|AB|=43,则 C的实轴长为 ( )(A)2 (B)22 (C)4 (D)848 已知抛物线x2=4y 上有

14、一条长为6 的动弦 AB,则 AB中点到 x 轴的最短距离为( )(A) 34 (B)32 (C)1 (D)2名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 20 页 - - - - - - - - - 试卷第 7 页，总 7 页49在ABC中，3,2| ,300ABCSABA若以AB，为焦点的椭圆经过点C，则该椭圆的离心率e50以1F、2F为焦点的椭圆2222xyab（0ab）上顶点P，当12F PF=120时，则此椭圆离心率e 的大小为。51已知双曲线1:2222by

15、axC)0,0(ba的右焦点为F，过 F 且斜率为3的直线交 C于 A、B两点，若FBAF4，则 C的离心率为52椭圆2221(5xyaa为定值，且5)a的的左焦点为F，直线xm与椭圆相交于点A、B，FAB的周长的最大值是12，则该椭圆的离心率是_。53点 P 在椭圆22221(0)xyabab上，椭圆的左准线为直线l，左焦点为F，作PQ l于点 Q，若 P、F、Q三点构成一个等腰直角三角形，则该椭圆的离心率为54设椭圆22221(0)xyabab的下、上顶点分别为B1、B2，若点P为椭圆上的一点，且直线PB1、PB2的斜率分别为14和 1，则椭圆的离心率为 .55如图， 已知椭圆22221(

16、0)xyabab的左顶点为A，左焦点为F，上顶点为B，若90BFOBAO，则该椭圆的离心率是 .yxAFOB名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 20 页 - - - - - - - - - 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 20 页 - - - - - - - - - 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案

17、第 1 页，总 12 页参考答案1C 【解析】试题分析：设焦点,0F c，椭圆方程中令xc得2bya2,bA ca22bca整理的2220caca即2210ee21e考点：求椭圆离心率点评：求离心率关键是找到关于, ,a b c的齐次方程或不等式2D 【解析】试题分析： 双曲线焦点到渐近线的距离为2c，即2cb，又222bca，代入得2243ac，解得243e，即2 33e，故选D考点：双曲线的标准方程与几何性质. 3C【解析】因为120PFPF，121tan2PF F所以122PFPF所以122PFPFa，得22PFa，24PFa又2221212PFPFF F，所以222(4 )(2 )(2

18、 )aac得：5cea故选C【考点】椭圆的几何性质.4C【解析】试题分析：依题意可得42,5ab，所以22453cab，所以该双曲线的离心率32cea，故选 C.考点：双曲线的标准方程及其几何性质.5C【解析】试题分析：整理准线方程得34yx= -，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 20 页 - - - - - - - - - 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 2 页，总 12 页334a=， a=4，12|PFPF-=2a=8 或

19、12|PFPF-=2a=8，2PF=2 或 18，故选 C.考点：双曲线的简单性质；双曲线的应用6C【解析】试题分析：双曲线2214xy的渐近线方程是12byxyxa考点：双曲线的渐近线方程7A【解析】试题分析：由题意设,221cFF，则，cFcF3P,P1213213PP21aceacFF，）（考点：双曲线的定义8D【解析】试题分析：由抛物线方程可知其准线方程为4x，因为双曲线是轴对称图形，所以可知点 A、点 B到x轴距离均为2 3，不妨设4,2 3A，知点 A在双曲线上，代入双曲线方程得20m，故选 D.考点： 1. 双曲线和抛物线的几何性质；2. 数形结合的思想.9C【解析】试题分析：抛

20、物线22ypx的焦点坐标为(,0)2p， 由双曲线22122xy方程可得222ab，2224cab，故双曲线的右焦点坐标为(2,0)，所以2,42pp.考点： 1、抛物线的焦点；2、双曲线的焦点.10 C【解析】双曲线标准方程为24x-28y=1,a2=4,a=2, 实轴长 2a=4. 故选 C.11 C【解析】由a2+5=9 得 a2=4,a=2, e=ca=32. 故选 C.12 C名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 20 页 - - - - - - -

21、 - - 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 3 页，总 12 页【解析】试题分析： 由双曲线的标准方程22149yx可知，224,9ab即2,3ab，该双曲线的焦点在y轴上，所以该双曲线的渐近线方程为23ayxxb，故选 C.考点：双曲线的标准方程及其几何性质.13 C【解析】双曲线的渐近线方程为ybax，即y12x.14 B【解析】由e3，知c3a，得b2a.渐近线方程ybax，y2x.15 C【解析】试题分析：因为双曲线122myx，可化为2211yxm，有因为其中一个焦点坐标为5,0，所以2111(5) ,4mm. 所以双曲线的方程为2214yx. 由双曲线渐进

22、线公式byxa，可得2yx. 故选 C.考点： 1. 圆锥曲线的标准方程.2. 圆锥曲线的性质.3. 转化的思想 .16 A【解析】试题分析：双 曲 线 的 方 程 为2221(0)xyaa， 双 曲 线 的 渐 近 线 方 程 为yxa， 结 合 双 曲 线2221(0)xyaa的 渐 近 线 为0 xy，可 得a1（ 舍 负 ） ， 双 曲 线 的 方 程 为22xy1， 得ab1，所以，22c=2ab双 曲 线 的 焦 距2 2，故 选 A.考点：双曲线的几何性质名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理

23、 - - - - - - - 第 11 页，共 20 页 - - - - - - - - - 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 4 页，总 12 页17 C【解析】试题分析：依题意12| 6F F，21|=2PFPF，又12|:|=3: 4PFPF，所以1|=6PF，2|=8PF，所以等腰12PF F的面积为221886( )8 522S.考点： 1. 双曲线的定义；2. 等腰三角形的面积公式.18 D【解析】试题分析：根据图形可知顶点和焦点到其渐近线距离的比是55.354ac考点：双曲线的几何性质.19 C【解析】试题分析：双曲线2214xy的顶点为（2，0） ，其

24、渐近线方程为02xy，根据对称性，双曲线2214xy的顶点到其渐近线的距离等于22|0|21( )12=255，故选 C。考点：双曲线的几何性质，点到直线的距离。点评：简单题，通过确定双曲线的顶点、渐近线方程，利用点到直线的距离公式计算。20 C 【解析】试题分析：整理 得 ， 渐 近 线 方 程 得34yx，334a， a=4 ，P是双曲线19222yax左支上一点，|PF2|-|PF1|=2a=8 ， |PF2|= 18，故 选 C考点：双曲线的定义，双曲线的几何性质。点评：简单题，利用双曲线的几何性质，建立a的方程。21 C【解析】试题分析：根据题意，由于P点是以 A（-3 ，0） 、B

25、（3，0）为焦点，实轴长为52的双曲线那么可知a=225,2,3154xybc, 那么根据双曲线与圆922yx的一个交点，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 20 页 - - - - - - - - - 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 5 页，总 12 页根 据 双 曲 线 的 定 义 可 知 ，2 5PAPB, 那 么 根 据 圆 的 半 径 为3 ， 可 知222636PAPBPAPB，结合完全平方差公式得到，PBPA=132

26、，选C.考点：双曲线的性质点评：主要是考查了双曲线的方程与性质，以及圆的方程的综合运用，属于基础题22 A【解析】试题分析：12PFPF，221220PFPF，又122PFPF，124,2PFPF，122PFPF，故选 A考点：本题考查了双曲线的性质点评：根据题目中的几何条件及双曲线的定义即可解决此类问题，属基础题23 C 【解析】试题分析：由双曲线方程可知，顶点A（1,0）,所以直线 l 的方程为22yx，分别与渐近线,ybx ybx联 立可得点B 的横坐 标为22b，点C 的横坐标为22b，因 为ABBC2，根据向量的坐标运算，可得4b，所以双曲线的离心率为17. 考点：本小题主要考查双曲

27、线的基本性质和向量的坐标运算. 点评：解决本小题的关键是根据已知条件求出B,C的坐标，其实只求出横坐标即可，解决此类问题，要注意恰当转化. 24 D【解析】由椭圆方程216x+28y=1 可知 a2=16,b2=8,c2=a2-b2=8,e=ca=22ca=816=12=22.25 C【解析】 依题意设椭圆C的方程为22xa+22yb=1(ab0), 由条件可得A （1,2ba）,B（1,-2ba）,因|AB|=2ba- （-2ba）=22ba=3, 即 2b2=3a, 所以222223 ,1,baabc解得2,3,ab所以椭圆C的方程为24x+23y=1. 故选 C.名师资料总结 - - -

28、精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 20 页 - - - - - - - - - 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 6 页，总 12 页26 D【解析】由题意c1，eca12，则 a 2，b2a2c23. 故所求椭圆方程为：24x23y1.27 A【解析】试题分析：抛物线pxy2的焦点为,04p（），椭圆22162xy的右焦点为2,0（），所以24p，8p.考点：抛物线和椭圆的标准方程.28 B【解析】试题分析：由椭圆的定义知：121222 2AFAFBF

29、BFa，2ABF的周长为12124 2AFAFBFBF, 故选 B考点：本题考查了椭圆的定义点评：熟练掌握椭圆的定义是解决此类问题的关键，属基础题29 B【解析】试题分析：解：椭圆方程为22259xy, 椭圆的a=5，长轴 2a=10，可得椭圆上任意一点到两个焦点F1、F2距离之和等于10|MF1|+|MF2|=10 ，点 M到左焦点F1的距离为2，即 |MF1|=2 ， |MF2|=10-2=8 ， MF1F2中， N、O分别是 MF1、F1F2中点， |ON|=12 |MF2|=4 故选 B考点：三角形中位线定理和椭圆的定义点评： 本题考查了三角形中位线定理和椭圆的定义等知识点，考查学生的

30、计算能力，属于基础题30 A【解析】试题分析：22321xy化为标准方程得2211132xy2221116,2366abcc，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页，共 20 页 - - - - - - - - - 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 7 页，总 12 页焦点为60,6考点：椭圆性质点评：椭圆中由222abc可求得c值，结合焦点位置得到焦点坐标，本题较容易31 A 【解析】试题分析：由椭圆的方程可得 a=5 ，b=4， c=3

31、，令 |F1M|=m 、|MF2|=n ，由椭圆的定义可得 m+n=2a=10 ， Rt12MF F中，由勾股定理可得n2m2=36 ，由可得m=165，n=345，12MF F的面积是1 16625= 485故选 A。考点：本题主要考查椭圆的定义及几何性质，直角三角形相关结论点评：基础题，涉及椭圆“焦点三角形”问题，通常要利用椭圆的定义。32 A【解析】试题分析：依据椭圆定义可知121228,28AFAFaBFBFa225AFBFAB1216511AFBF考点：椭圆定义点评：椭圆定义在解题中应用非常广泛：椭圆上的点到焦点的距离之和为2a33 C【解析】因为椭圆22125xym的一个焦点坐标为

32、(3,0)，那么可知焦点在x 轴上，那么A=5,c=3,b=4,因此 m=16,故选 C34 D 【 解 析 】 因 为12| 8F F,所 以 c=4, 所 以2222516,41aca,41a, 所 以2ABF的周长为44 41a.35 C【解析】解：因为M是椭圆1162522yx上的一点，1F、2F为焦点，621MFF，则利用椭圆的定义和余弦定理可知21FMF的面积为 S=b2tan12=)32(16, 选 C36 C名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 15 页，共

33、 20 页 - - - - - - - - - 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 8 页，总 12 页【解析】 解：因为椭圆2221(0)9xyaa与双曲线22143xy有相同的焦点 （7,0） ，那么则有2974aa，则 a 的值为 4 选 C37 D【解析】在抛物线中，所以准线方程为，选 D.38 C【解析】试题分析： 解抛物线214yx的标准方程为24xy, 所以抛线以y轴为对称轴， 开口向上，且24p，2p, 所以焦点坐标为0,1, 故选 C.考点：抛物线的标准方程与简单几何性质.39 C【解析】试题分析：由抛物线的方程24yx可化为214xy，知18p，所以

34、焦点到准线的距离为1228ppdp，故正确答案为C.考点：抛物线的方程、焦点、准线.40 A【解析】抛物线yax2的标准方程为x21ay，则14a1，a1441 C【解析】试题分析： 抛物线22ypx，准线为2Px，点0(2,)Py到其准线的距离为4，|2|42P，4p，抛物线的标准方程为28yx.考点： 1. 抛物线的标准方程；2. 抛物线的准线方程；3. 点到直线的距离.42 C【解析】试题分析：依题意，542p，所以2p，故准线方程为12px.考点：抛物线的性质.名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理

35、 - - - - - - - 第 16 页，共 20 页 - - - - - - - - - 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 9 页，总 12 页43 A 【解析】试题分析：抛物 线xy122的焦点为（ 3,0 ） ，准线方程为3,x因为，抛物 线xy122上 的 点 与 焦 点 的 距 离 等 于 8，即 抛 物 线xy122上 的 点 与 准 线 的 距 离 等 于 8，所 以 ，(3)8,5xx，故选 A。考点：抛物线的定义点评：简单题，抛物线上的点满足，到定点（焦点）与到定直线（准线）距离相等。44 A【解析】试题分析：由抛物线28yx知，点 P 到 y 轴

36、的距离是4，那么 P 到抛物线准线距离为6，又由抛物线定义“到准线距离与到焦点距离相等”，所以点 P到该抛物线的焦点的距离是6，故选 A。考点：本题主要考查抛物线的定义及其几何性质。点评：简单题，涉及抛物线上的到焦点距离问题，一般要考虑应用抛物线定义“到准线距离与到焦点距离相等” 。45 A【解析】试题分析：设抛物线的焦点为F，则 |PF|= 11=+12pxx， |QF|= 22=+12pxx，所以PQ|PF|+|QF|=1+1x+2+1x=8.考点：抛物线的定义；焦半径公式。点评：熟记抛物线的焦半径公式：(1) 若 P(00, yx) 为抛物线y2=2px(p0) 上任意一点则|PF|=

37、20px；(2) 若 P(00,yx) 为抛物线y2=-2px(p0) 上任意一点则 |PF|= 2-0px；(3) 若 P(00,yx) 为抛物线x2=2py(p0) 上任意一点则|PF|= 20py；(4) 若 P(00, yx) 为抛物线x2=-2py(p0) 上任意一点则 PF=2-0py。46 A【解析】抛物线y2=12x 的焦点是 (3,0),c=3,b2=c2-a2=5.双曲线的渐近线方程为y=52x,名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 17 页，共 20

38、页 - - - - - - - - - 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 10 页，总 12 页焦点 (3,0) 到 y=52x 的距离 d=3 53=5.故选 A.47 C【解析】设双曲线的标准方程为x2-y2=(0),抛物线 y2=16x 的焦点是 (4,0),由题意知 ,点 (-4,23) 在双曲线上 .16-12= , 即=4,实轴长为4.故选 C.48 D【解析】易知,AB 的斜率存在 , 设 AB方程为 y=kx+b.由2,4ykxbxy得 x2-4kx-4b=0.设 A(x1,y1),B(x2,y2),则 x1,x2是上述方程的两个根,x1+x2=4k,

39、x12 x2=-4b,又|AB|=6,221416kkb=6,化简得 b=294 1k-k2,设 AB中点为 M(x0,y0),则 y0=122yy=122kxbkxb=122k xx+b=2k2+294 1k-k2=k2+294 1 k=(k2+1)+ 294 1k -12332-1=2.当且仅当k2+1=294 1k,即 k2=12时,y0取到最小值2. 故选 D.名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 18 页，共 20 页 - - - - - - - - - 本卷由系

40、统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 11 页，总 12 页492132322|BCACABe【解析】3sin|21AACABSABC，32| AC，2cos|2|22AACABACABBC2132322|BCACABe5032【解析】试题分析： 因为12F PF=120，所以在1POF，因为1PFO=30，1=PFa，=bPO，所以 a=2b，所以22222-1-ababaace=32。考点：椭圆的简单性质；椭圆的的定义。点评：求圆锥曲线的离心率是常见题型，常用方法：直接利用公式ace；利用变形公式：22222-1-ababaace（椭圆）和222221ababaace（双曲线

41、）根据条件列出关于a、b、c 的关系式，两边同除以a, 利用方程的思想，解出ac。5156【解析】 解：设 AF=4m ，BF=m 过 A，B分别做准线的垂线，垂足为A1，B1有双曲线定义得，|AA1|=4me|BB1|=me过 B做 BD垂直于 AA1垂足 D 在 ABD中， ABD=30 ， |AD|=12 |AB| 即3me=123 5m 解得 e=56【答案】32【解析】根据椭圆定义知：4a=12, 得 a=3 , 又522ca32,2acec 点评 本题考查对椭圆概念的掌握程度. 突出展现高考前的复习要回归课本的新课标理念.5322名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - -

42、 - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 19 页，共 20 页 - - - - - - - - - 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 12 页，总 12 页【解析】000223000222022,=222()2|12解: 由题意知，设 p()QF PF=a+PFa+把 代入到椭圆中可得，xycxPQacaa caxxxacaccabyccccPa故离心率为225432【解析】11:4B P yxb,2:B P yxb， 解得交点83(,)55bbP， 代入椭圆得226491,2525ba解得2ab，2331( )42bea55215【解析】依题意可得，|,|,|OAa OFc OBb因为90BAOBFOBAOABO，所以BFOABO所以Rt AOBRt BOF所以|OBOFOAOB，即bcab，故222bacac解得，152ca因为0ca，所以152ca，则152cea名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 20 页，共 20 页 - - - - - - - - -