2022年完整word版,2021年杭州市中考数学试卷含答案解析 .pdf
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1、浙江省杭州市 2018 年中考数学试题一、选择题1.=()A. 3 B. -3 C. D. 2.数据 1800000 用科学计数法表示为()A. 1.86B. 1.8106C. 18 105D. 18 1063.下列计算正确的是()A. B. C. D. 4.测试五位学生“ 一分钟跳绳 ” 成绩,得到五个各不相同的数据,统计时,出现了一处错误:将最高成绩写得更高了。计算结果不受影响的是()A. 方差B. 标准差C. 中位数D. 平均数5.若线段 AM ,AN 分别是 ABC 边上的高线和中线,则()A. B. C. D. 6.某次知识竞赛共有20 道题,规定:每答对一题得+5 分,每答错一题得
2、-2 分,不答的题得0 分。已知圆圆这次竞赛得了60 分,设圆圆答对了道题,答错了道题,则()A. B. C. D. 7.一个两位数,它的十位数字是3,个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子(六个面分别有数字 1 6)朝上一面的数字。任意抛掷这枚骰子一次,得到的两位数是3 的倍数的概率等于()A. B. C. D. 8.如图,已知点P 矩形ABCD内一点(不含边界),设, 若, 则 ()A. B. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 15 页C. D. 9.四位同学在研究函数( b,c 是常数)时,甲发现当时,函数有最小值;乙发现
3、是方程的一个根;丙发现函数的最小值为3;丁发现当时,已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的,则该同学是()A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁10.如图,在 ABC 中,点 D 在 AB 边上,DEBC, 与边 AC 交于点 E,连结 BE, 记 ADE ,BCE 的面积分别为S1, S2, ()A. 若,则 B. 若,则C. 若,则 D. 若,则二、填空题11.计算: a-3a=_。12.如图,直线a b,直线c 与直线a,b 分别交于A,B,若 1=45 ,则 2=_。13.因式分解:_ 14.如图, AB 是的直径,点C 是半径 OA 的中点,过点C 作 DEAB ,交 O 于点 D,E
4、两点,过点D 作直径 DF,连结 AF,则 DEA=_ 。15.某日上午,甲、乙两车先后从A 地出发沿一条公路匀速前往B 地,甲车8 点出发,如图是其行驶路程s(千米)随行驶时间t(小时)变化的图象乙车9 点出发,若要在10 点至11 点之间 (含 10 点和 11 点) 追上甲车,则乙车的速度v ( 单位: 千米 /小时)的范围是 _。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 15 页16.折叠矩形纸片ABCD 时,发现可以进行如下操作:把 ADE 翻折, 点 A 落在 DC 边上的点 F 处,折痕为DE,点 E 在 AB 边上
5、;把纸片展开并铺平;把CDG 翻折,点C落在直线AE 上的点H 处,折痕为DG,点G 在 BC 边上,若AB=AD+2 , EH=1,则AD=_ 。三、简答题17.已知一艘轮船上装有100 吨货物, 轮船到达目的地后开始卸货,设平均卸货速度为v(单位:吨 /小时),卸完这批货物所需的时间为t(单位:小时)。(1)求 v 关于 t 的函数表达式(2)若要求不超过5 小时卸完船上的这批货物,那么平均每小时至少要卸货多少吨?18.某校积极参与垃圾分类活动,以班级为单位收集可回收的垃圾,下面是七年级各班一周收集的可回收垃圾的质量频数和频数直方图(每组含前一个边界值,不含后一个边界值)。精选学习资料 -
6、 - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 15 页(1)求 a的值。(2)已知收集的可回收垃圾以0.8 元/kg 被回收, 该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得的金额能否达到50 元。19. 如 图 , 在 ABC中 , AB=AC , AD为BC边 上 的 中 线DE AB于 点E 。(1)求证: BDE CAD 。(2)若 AB=13 ,BC=10,求线段DE 的长20.设一次函数(是常数,)的图象过A(1,3), B( -1,-1)(1)求该一次函数的表达式;(2)若点( 2a+2,a2)在该一次函数图象上,求a 的值;(3)已知点 C(
7、x1, y1),D(x2, y2)在该一次函数图象上,设 m=( x1-x2) (y1-y2),判断反比例函数的图象所在的象限,说明理由。21.如图,在 ABC 中, ACB=90,以点 B 为圆心, BC 的长为半径画弧,交线段AB 于点D , 以 点A为 圆 心 , AD长 为 半 径 画 弧 , 交 线 段AC于 点E, 连 结CD 。(1)若 A=28 ,求 ACD 的度数;(2)设 BC=a,AC=b ;线段 AD 的长度是方程的一个根吗?说明理由。若线段 AD=EC ,求的值22.设二次函数(a,b 是常数, a0 )(1)判断该二次函数图象与x 轴交点的个数,说明理由(2)若该二
8、次函数的图象经过A(-1,4), B(0,-1), C(1,1)三个点中的其中两个精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 15 页点,求该二次函数的表达式;(3)若 a+b0,点 P(2,m)( m0)在该二次函数图象上,求证:a023.如图,在正方形ABCD 中,点 G 在边 BC 上(不与点B, C 重合),连接AG,作 DEAG,于点 E, BFAG 于点 F,设。(1)求证: AE=BF ;(2)连接 BE,DF,设 EDF= , EBF= 求证:(3)设线段 AG 与对角线 BD 交于点 H,AHD 和四边形CDHG
9、的面积分别为S1和 S2,求的最大值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 15 页答案解析部分一、 选择题 1.【答案】 A 【考点】 绝对值及有理数的绝对值【解析】 【解答】解: |-3|=3【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数,即可求解。2.【答案】 B 【考点】 科学记数法 表示绝对值较大的数【解析】 【解答】解: 1800000=1.8 106【分析】根据科学计数法的表示形式为:a 10n。其中 1|a| 10,此题是绝对值较大的数,因此 n=整数数位 -1,即可求解。3.【答案】 A 【考点】 二次根式的性质与化简
10、【解析】【解答】 解:AB、,因此 A 符合题意; B 不符合题意; CD、,因此 C、D 不符合题意;故答案为: A 【分析】根据二次根式的性质,对各选项逐一判断即可。4.【答案】 C 【考点】 中位数【解析】 【解答】解:五个各不相同的数据,统计时,出现了一处错误:将最高成绩写得更高了中位数不会受影响故答案为: C 【分析】抓住题中关键的已知条件:五个各不相同的数据,统计时,出现了一处错误:将最高成绩写得更高了,可知最高成绩提高,中位数不会变化。5.【答案】 D 【考点】 垂线段最短【解析】 【解答】解:线段AM ,AN 分别是 ABC 边上的高线和中线,当BC 边上的中线和高重合时,则A
11、M=AN 当 BC 边上的中线和高不重合时,则AM AN 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 15 页AM AN故答案为: D 【分析】根据垂线段最短,可得出答案。6.【答案】 C 【考点】 二元一次方程的实际应用-鸡兔同笼问题【解析】 【解答】根据题意得:5x-2y+0 (20-x-y) =60,即 5x-2y=60 故答案为: C 【分析】根据圆圆这次竞赛得分为60 分,建立方程即可。7.【答案】 B 【考点】 概率公式,复合事件概率的计算【解析】 【解答】解:根据题意可知,这个两位数可能是:31、32、33、34、35
12、、36,一共有 6 种可能得到的两位数是3的倍数的有:33、36 两种可能P(两位数是3的倍数)= 【分析】 利用列举法求出所有可能的结果数及得到的两位数是3 的倍数的可能数,利用概率公式求解即可。8.【答案】 A 【考点】 三角形内角和定理,矩形的性质【解析】 【解答】解:矩形ABCD PAB+ PAD=90 即 PAB=90 -PAB PAB=80 PAB+ PBA=180 -80 =10090 - PAB+ PBA=100 即 PBA-PAB=10 同理可得: PDC-PCB=180 -50 -90 =40 由 -得: PDC-PCB-( PBA- PAB)=30故答案为: A 【分析】
13、根据矩形的性质,可得出PAB=90 -PAB,再根据三角形内角和定理可得出PAB+ PBA=100 ,从而可得出PBA-PAB=10 ;同理可证得PDC-PCB=40 ,再将 -,可得出答案。9.【答案】 B 【考点】 二次函数图象与系数的关系,二次函数的最值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 15 页【解析】 【解答】解:根据题意得:抛物线的顶点坐标为:(1,3)且图像经过(2,4)设抛物线的解析式为:y=a(x-1)2+3 a+3=4 解之: a=1 抛物线的解析式为:y=(x-1)2+3=x2-2x+4 当 x=-1
14、时, y=7,乙说法错误故答案为: B 【分析】根据甲和丙的说法,可知抛物线的顶点坐标,再根据丁的说法,可知抛物线经过点(2,4),因此设函数解析式为顶点式,就可求出函数解析式,再对乙的说法作出判断,即可得出答案。10.【答案】 D 【考点】 三角形的面积,平行线分线段成比例【解析】【解答】解:如图,过点D 作DF AC于点F,过点B 作BM AC于点MDFBM ,设 DF=h1, BM=h2DEBC 若设=k0.5( 0k0.5)AE=AC?k ,CE=AC-AE=AC (1-k) ,h1=h2k S1= AE?h1= AC?k?h1, S2= CE?h2= AC(1-k)h23S1= k2
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