2022年小升初考试历年真题精选数学 .pdf

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1、. . 小升初考试历年真题精选系列三（选自北大附中）1、（ 1） 1994 199319931993 1993 199419941994=_ （ 2）1 1 1 1 1 1 1 1 1994 1 2 3 4 5 1992 1993 = _. 2 3 2 3 2 3 2 3 2、一次考试，参加的学生中有1/7 得优， 1/3 得良， 1/2 得中，其余的得差，已知参加考试的学生不满50 人，那么得差的学生有人。3、有一城镇共5000 户居民，每户的子女不超过2 人，一部分家庭有1 个孩子，余下的家庭中一半每家有2 个孩子，那么此城镇共有孩子人。4、 1992 年爷爷年龄是孙子的10 倍，再过12

2、 年，爷爷年龄是孙子子的4 倍，那么1993 年孙子是岁。5、有一块麦地和一块菜地，菜地的一半和麦地的1/3 合起来是13 亩。麦地的一半和菜地的1/3 合起来是12 亩，那么菜地有亩。6、科学家进行一次实验，每隔5 小时作一次记录，他做第12 次记录时，时钟正好九点正，问第一次作记录时，时钟是点。7、甲数是36，甲、乙两数最大公约数是4，最小公倍数是288 ，那么乙数是。8、一名学生在计算一道除数是两位数的没有余数的除法时，错把被除数百位上的3 看成了8，结果得商383，余 17，这商比正确的商大21，那么这道题的被除数是，除数是。9、由六个正方形组成的“十字架 ”面积是150 平方厘米，它

3、的周长是。10、甲、乙、丙三种货物，如果购买甲3 件、乙7 件、丙1 件共花3.15 元；如果购买甲4 件、乙10 件、丙1 件共花4.20 元，那么购买甲、乙、丙各1 件需多少钱？11、某工厂第四季度共生产零件1410 个，其中10 月份与11 月份产量的比是6：7，12 月份与11 月份产量的比是 3：2，求这三个月产量之比是多少？三个月各生产了零件多少个？12、如图， ABC 中，AD ：DB=2 ：1， BE ：EC=3 ：1， CF：FA=4 ： 1，那么 DEF 是ABC 的面积的几分之A 几？F D B C E 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 -

4、- - - - - -第 1 页，共 6 页. . 13、把一批苹果分给幼儿园大小两个班，平均每人分6 个；如果只分给大班，每人可分10 个，如果只分给小班，每人可分几个？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页. . 14、龟兔赛跑，同时出发，全程7000 米，龟每分钟爬30 米，兔每分钟跑330 米，兔跑了10 分钟就停下来睡了215 分钟，醒来后立即以原速往前跑，问龟和兔谁先到达终点？先到的比后到的快多少米？15、一项工程甲、乙合作完成了全工程的7/10 ，剩下的由甲单独完成，甲一共做了10 又 1/2 天，这项工程

5、由甲单独做需15 天，如果由乙单独做，需多少天？16、如图， 正方形边长为2 厘米， 以圆孤为分界线的甲、乙两部分面积的差（大的减去小的）是多少平方厘米？（ 取 3.14）甲乙17、 12 和 60 是很有趣的两个数，这两个数的积恰好是这两个数的和的10 倍：12 60 720,12 60 72。满足这个条件的正整数还有哪些？18、某天早上8 点甲从B 地出发，同时乙从A 地出发追甲，结果在距离B 地 9 千米的地方追上如果乙把速度提高一倍而甲的速度不变，或者乙提前40 分钟出发，那么都将在距离B 地 2 千米处追上AB 两地相距多少千米？乙的速度为每小时多少千米？19、有一种饮料瓶的瓶身呈圆

6、柱形( 不包括瓶颈) ，容积是30 立方厘米。现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度为 20 厘米，倒放时空余部分的高度为5 厘米。瓶内现有饮料多少立方厘米? 20、三年级和一年级学生去历史博物馆参观，由于学校仅有一辆车，车速是每小时60 千米， 且只能坐一个年级的学生已知三年级学生步行速度是每小时5 千米，一年级学生步行速度是每小时3 千米，为使两个年级的学生在最短的时间内到达，则三年级与一年级学生步行的距离之比为多少？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页. . 附参考答案1、【答案】 0 / 1163 1 6 【简析

7、】解： （1）提示199319931993 =1993 100010001, 答案为0 （ 2）原式 =(1994 1 2 1993 1 3 )+(1992 1 2 一 199l 1 3 )+(4 1 2 -3 1 3 )+(2 1 2 -1 1 3 )=(1 十16 ) 1994 2 =1163 1 6 2、【答案】 1【简析】解：提示：7， 2， 3 的最小公倍数为42，所以参加的学生总数为42 人。答案为1 人3、【答案】 5000 【简析】设有 1 个孩子家庭X 个，则孩子共有X+(5000-X)/2 2=5000 4、【答案】 7 【简析】设1992 年爷爷年龄时10X,孙子为X.

8、则：4（ X+12 ） =10X+12, 则 X=6 所以1993 年孙子是7 岁。5、【答案】 18 【简析】设二元方程求解即可，菜地X, 麦地Y.则： X/2+Y/3=13,X/3+Y/2=12 解得： X=18,Y=12 6、【答案】 2 【简析】这是一个等差数列的问题，很简单。2 点7、【答案】 32【简析】甲数 乙数=4288 ，所以288 436=32 8、【答案】 8326 / 23 【简析】设方程求解362X+500=383X+17 x=23 除数等于23；被除数=23 362=8326 9、【答案】 70 【简析】先求出小正方形的边长=5 再求“十字架 ”周长=5 14=70

9、 。10、【答案】 1.05 【简析】设甲、乙、丙三种货物每件的单价为X ， Y， Z 则：3X+7Y+Z=3.15 4X+10Y+Z=4.2 两式相减得到：X+3Y=1.05, 即 X=1.05 3Y 对于第一个式子我们可以这样写：X+2X+7Y+Z=3.15, 把上式带入得到X+2(1.05 3Y)+7Y+Z=3.15 整理得：X+Y+Z=1.05 说明：本来这是一个三元方程，两个方程式，无法求解，但这个题目只要求出X+Y+Z=? 即可。11、【答案】360,420,620 【简析】三个月产量之比12:14:21 ；将总零件数按比例分配，三个月各生产了零件:360,420,620 12、【

10、答案】 5/12 【简析】这个题比较烦琐，直接求解显然不是太现实，所以用间接法。假设 ABC 面积是1，然后只要求出 ADF, EFC BDE 的面积就可以了，先连接CD. ACD 面积是2/3 则在 ACD 中可以求出 ADF 的面积为1/5 2/3=2/15 相同的道理可以求出：BDE=1/4, EFC=1/5 所以 DEF 的面积为1 2/15 1/4 1/5=5/12 另注：这道题也可以用燕尾定理求解。13、【答案】15 【简析】设大班X,小班 Y 。 则 6(X+Y)=10X 所以 Y=2 X /3 所以若只分给小班，10X/(2 X /3)=15 14、【答案】乌龟先到，快了950

11、 【简析】这个题目不难，先算出兔子跑了330 10=3300 ，乌龟跑了30（ 215+10 ）=6750 ，此时乌龟只余下7000 6750=250 乌龟还需要250/30=8 （ 1/3）分钟到达终点，兔子在这段时间内跑了8（ 1/3） 330=2750 ，所以乌龟一共跑了3300+2750=6050 所以乌龟先到，快了7000 6050=950 15、【答案】 20 【简析】甲的效率为1/15，关键是求出甲在两人合作之后自己又干了多少天，合作之后工程剩下了3/10 ， 3/10 （ 1/15 ） =9/2 ，所以两人合作干了6 天，所以乙的效率为（7/10 6/15 ） /6=1/20

12、。乙单独需要20 天甲乙16、【答案】 0.14 【简析】解：先求出甲的面积=1/2（ 4-1/4 4） =2 /2 甲乙乙的面积=1/8 4 1= /2 1 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页. . 大的减去小的=乙 甲 = /21- （ 2 /2 ）= 3=0.14精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页. . 17、【答案】 11,110 ；14,35 ； 15,30 ； 20,20；【简析】解：11,110 ； 14,35 ； 15,30

13、 ；20,20 。设满足条件的正整数对是a 和 b（ a b）。依题意有ab=10(a+b), ab=10a+10b, ab-10a=10b a(b-10)=10b a= 10b b 10 10(b b 10) 10 100 =10+ 100 b 10 因为a 是正整数，所以b 是大于10 的整数，并且（b-10 ）是 100 的约数。推知 b=11,12,14,15,20 ，相应地得到a=110,60,35,30,20。即所求正整数对还 有11,110 ； 14,35 ； 15,30 ； 20,20 ；四对。18、【答案】 4.2 千米 / 小时【简析】设乙走了 40 分钟后8 点达到c 点

14、，距离B 2 千米的设为D 点， 9 千米设为E 点第一次甲走BE 乙走 AE 第二次甲走BD 乙走 CD( 时间相同) 由于 BE=9 BD=2所以 AE:CD=9:2 设 CB=x 千米由于乙提高速度一倍效果一样，换言之 ，AD=2CD 所以AE=(x+2) 2+7=2x+11 2(2X+11)=9(X+2) 5x=4 x=0.8 所以 AB=2x+11-9=2x+2=3.6 千米乙的速度是(2+0.8) 2/3=4.2 千米 / 小时19、【答案】 24 立方厘米【简析】因为瓶子的容积不 变，装的饮料的体积不 变，所以空余部分的体积应相同。将正放与倒放的空余部分变化一下位置，可以看出饮料

15、瓶的容积应当等于底面积不变、高为20+5=25( 厘米 ) 的圆柱的体积，因而饮料占容积的25 20 4 5 。所以瓶内有饮料3045 =24 立方厘米20、【答案】19:11 【简析】三年级先步行，一年级坐车同时从 A 点出发，到C 点后，一年级下车，车立即返回，与三年级在B 点相遇，三年级在B 点上车， 直到D 点 三年级从 A 步行到B 的同时， 汽车从 A 到 C 又返回到B，所以：即在相同时间里 ，汽车行驶距离AB+2BC 是三年级行走距离AB 的 12 倍，那么汽车在BC 间的往返行程 2BC 就是三年级行走距离AB 的 11 倍为使两个年级的学生在最短的时间内到达D 点，车在B 点接三年级上车后，必须与一年级步行的同学同时到达，所以：即在相同时间里 ，汽车行驶距离2BC+CD 是一年级行走距离CD 的 20 倍，那么汽车在BC 间的往返行程 2BC 就是一年级步行距离CD 的 19 倍比较 式和 式，可得：三年级行走距离 一年级行走距离=19 11 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页