2022年密码学与信息安全期末考试题与答案 .pdf

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1、一、填空题1. 采用 caesar 密码（ K=3）消息是BCD，密文是 _EFG _. 2. 根据著名的Kerckhoff 原则，密码系统的保密性不依赖于_算法 _的保密，而依赖于 _密钥 _ 3. ECC密码体制的安全性基础是_基于椭圆曲线离散对数_难解问题4. _MAC_和_HASH_方法产生的关于消息的数值，可以用作对消息的认证。5. AES的基本变换包括字节变换、_行移位 _、_列混淆 _和轮密钥加6. 公开密钥的发布形式有:_建立公钥目录_、_带认证的公钥分发_和_使用数字证书的公钥分发_ 7. 层次化密钥结构中，从上至下密钥分为：_会话密钥 _、_一般密钥加密密钥_、_主密钥 _

2、 8. 评价密码体制安全性的三个途径：_计算安全性 _、_可证明安全性 _和_无条件安全性 _ 9. 发送方 A 拥有一对公私密钥对，接受方 B 拥有一对公私密钥对，A 对明文进行加密的密钥是 _B 的公钥 _,对进行数字签名的密钥是_A 的私钥 _.实现的先后次序应_先加密再数字签名_. 二、计算题1.计算 7503mod81,(-7503)mod81,(-81)mod7503,550-1mod723。7503mod81=51 (-7503)mod81=30 (-81)mod7503=7423 550-1mod 1723 Q () ()()- 1 0 1723 0 1 550 3 0 1 5

3、50 1 -3 73 7 1 -3 73 -7 22 39 1 -7 22 39 8 -25 34 1 8 -25 34 -15 47 5 6 -15 47 5 98 -307 4 1 98 -307 4 -113 354 1 所以 550-1mod1723=354 2.在有限域 GF(28)上计算多项式乘法：57*9D。57*9D=(0101 0111) (1001 1101) =(0000 0001) (1001 1101)(0000 0010) (1001 1101)(0000 0100) (1001 1101)(0001 0000) (1001 1101) (0100 0000) (1

4、001 1101) (0000 0001) (1001 1101)=(1001 1101) (0000 0010) (1001 1101)=(0001 1011) (0011 1010)=(0010 0001) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页(0000 0100) (1001 1101)=(0000 0010) (0010 0001)=(0100 0010) (0001 0000) (1001 1101)=(0000 1000) (0000 0010) (1001 1101) =(0000 1000) (0010

5、 0001)=(0000 0100)(0100 0010) =(0000 0010) (1000 0100)=(0001 1011) (0000 1000) =(0001 0011) (0100 0000) (1001 1101)=(0010 0000) (0000 0010) (1001 1101) =(0010 0000) (0010 0001)=(0001 0000) (0100 0010) =(0000 1000) (1000 0100) =(0000 0100) (0001 1011)(0000 1000) =(0000 0100) (0001 0011)=(0000 0010) (

6、0010 0110) =(0100 1100) 所以：(0101 0111) (1001 1101)= (1001 1101) (0010 0001)(0100 0010)(0001 0011)(0100 1100)=(1010 0001)=A1 三、简答题1.简述密码算法中对称、非对称算法各自的优缺点，及分析如何将两者进行结合应用。答：对称密码体制的基本特征是加密密钥与解密密钥相同。对称密码体制的优缺点：（1）优点：加密、解密处理速度快、保密度高等。（2）缺点：密钥是保密通信安全的关键，发信方必须安全、妥善地把密钥护送到收信方，不能泄露其内容，如何才能把密钥安全地送到收信方，是对称密码算法的

7、突出问题。对称密码算法的密钥分发过程十分复杂，所花代价高。多人通信时密钥组合的数量会出现爆炸性膨胀，使密钥分发更加复杂化，个人进行两两通信，总共需要的密钥数为。通信双方必须统一密钥，才能发送保密的信息。如果发信者与收信人素不相识，这就无法向对方发送秘密信息了。除了密钥管理与分发问题，对称密码算法还存在数字签名困难问题（通信双方拥有同样的消息，接收方可以伪造签名，发送方也可以否认发送过某消息）。非对称密码体制是加密密钥与解密密钥不同，形成一个密钥对，用其中一个密钥加密的结果，可以用另一个密钥来解密的密码体制。非对称密码体制的优缺点：（1）优点：网络中的每一个用户只需要保存自己的私有密钥，则个用户

8、仅需产生对密钥。密钥少，便于管理。密钥分配简单，不需要秘密的通道和复杂的协议来传送密钥。公开密钥可基于公开的渠道 （如密钥分发中心）分发给其他用户，而私有密钥则由用户自己保管。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页可以实现数字签名。（2）缺点：与对称密码体制相比，公开密钥密码体制的加密、解密处理速度较慢，同等安全强度下公开密钥密码体制的密钥位数要求多一些。2.请详细描述RSA算法的密钥产生过程，以及利用该算法的加解密过程。密钥产生：（）选取两个互异的保密大素数p 和 q （）计算n=pq , (n)=(p1)(q1) （

9、）随机选一整数e， 0e (n)，gcd(n), e)=1 （）计算 de -1(mod(n) (或 d e 1 (mod(n)，即为 e 在模(n)下的乘法逆元) （）取公钥为e,n ，私钥为 d,n 加密：密文C=Memod n 解密：明文M=Cdmod n 四、应用题1.已知仿射加密变换为c=5m+12(mod26), 计算：（1）对明文 hot 加密。（2）如果已知mzd 是上述仿射加密后的密文，对其解密。解答：（1）对字母进行编号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 2425 h:c=57+12mod26=21 对应 V o:c=5+12mo

10、d26=4 对应 E t:c=5+12mod26=3 对应 D 加密后的结果为VED （2）5-1mod26=21 解密函数为：x=21(y-12)mod26=21y-18mod26 m:2112-18mod26=0 对应 A z: 21 25-18mod26=13 对应 N d:213 -18mod26=19 对应 T 所以解密后明文为ANT 2.椭圆曲线为E23（1,1）设 P点为（ 3,10） ，Q 点为（ 9,7）（1）求 P+Q （2）求 2P 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页解答：E23(1,1) 表示

11、在有限域GF（23）上的椭圆曲线E ：y2=x3+1x+1,设 P（x1,y1）,Q（x2,y2）（1）设 P+Q=R ，R（x3,y3） = = = - mod(23)= = = 11 x3=2-x1-x2 =112-3-9= 109mod23=17 y3=(x1-x3)-y1=11(3-17)-10=-154mod23=20 所以 P+Q= （ 17,20 ）（2） = = = mod23= =mod23= = =6x3=2-2x1=-23=30mod23=7 y3=(x1-x3)-y1=6(3-7)-10=-34mod23=12 所以 2P=（7,12 ）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页