2022年小学数学课程与教学复习资料 .pdf

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1、立身以立学为先，立学以读书为本小学数学课程与教学复习资料题型：单选（ 10 分）多选 5 个（10 分）填空 10 个（20 分）判断 10 个（10 分）名词解释 3 个（15 分）简答 4 个（20 分）论述（ 15 分）一， 数学的产生： （两个起点） ：1.以实际问题为起点，1.以理论问题为起点。二， 数学的概念： 数学史研究存在的（或称客观的、现实的）形式或关系的科学，既是对现实世界的研究。 同时数学还是研究思想的（或称主观的、 先验的） 的形式或关系的科学，既是对思想世界的研究。三， 从数学的产生与发展历史来看，数学具有这样几个性质：其一，数学的对象是人类发明或创造的；其二，数学的

2、创造源于对现实世界和思想研究的需要；其三，数学性质具有客观存在的确定性；其四，数学是一个不断发展的动态系统。四， 数学的基本特征：1.抽象性2.严谨性3.运用的广泛性。五， 作为教育的数学和作为科学的数学的不同：（一） 从知识体系看：作为科学的数学，是一个完整的、 独立于任何人的知识结构而存在的知识和思想的体系。而作为教育的数学，则是根据特定的教学层次、教学目标和学生思维发展阶段的特色而构建的数学基本知识、基本理论、基本技能与经验和基本思想的体系。（二）从数学活动看：作为科学的数学，是一类专门的人（可以称之为“数学家”的那些人）的一个完全独立的探索、发现与创造的活动过程，其目的是为了发现与创造

3、数学。作为教育的数学，则是一类专门的人（可以称之为“学生”那些人）在某些专门的人（可以称之为“教师的”）那些人的引导和帮助下的一个模仿探索、发现与创造的活动过程，其目的是为了“接受”已经发现和创造的数学。 （三）从对象特征看：科学的数学，是一个完全由符号、概念和规则构成的， 完全开放的逻辑系统。而作为教育的数学，则是含有经验、直观的和相对稳定的逻辑结构系统。六， 对小学数学学科性质的再认识：三个数学观： 1.生活数学观2.儿童数学观3.现实数学观。七， 做为小学数学课程的数学学科，具有如下几个性质特征：1.生活性 2.现实性 3.体验性八，（可考填空题）小学数学教育的最终目标就是发展人。九，

4、参照美国NCTM标准，数学素养的基本内涵是：1.懂得数学的价值，2.对自己的数学能力有信心，3.有解决现实数学问题的能力，4.学会数学交流5学会数学的思想方法十，(填空题 )培养数学思维是实现数学素养发展的基本点。十一，儿童的认知发展规律（了解与理解p13） 1.观察与比较2.分析与综合；3.抽象与概括； 4.判断与推理十二，提高将数学运用于现实情境的能力是发展数学素养的基本目标（填空）十三， （名词解释）课程标准：所谓“课程标准”指某个学科教育的“整个思想和活动的结构“，是指某一学科的教育理念、价值、内容、学习活动的实施以及评价方式等的总体要求，也就是指学科教育的一种规范。十四，我国课程标准

5、的发展史（了解p29）:20XX 年六月恢复了“课程标准“这一名称。十五， 数学课程标准的出台，为我国小学数学课程带来的变革表现在(了解 p31)：1.素质教育的理念落实到课程标准之中2.突破学科中心。 3.改善学生的学习方式4.评价建议具有更强的指导性和操作性5.课程标准为教材的多样性和教学创造性提供了空间。十六，国际数学课程目标的表现（ P33） ：1.注重问题解决，2.注重数学应用。3 注重数学交流 4.注重数学思想方法。5 注重培养学生的态度情感与自信心。十七， 新世纪我国小学数学课程目标：1.一般性目标： (1)获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学

6、活动经验） 一级及本地数学思想方法和必要的应用技能；(2)初步学会应用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页立身以立学为先，立学以读书为本和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识；(3)体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对学学的理解和学好数学的信心。（4）具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面得到充分的发展。1.具体化表现在：知识与技能；数学思考；解决问题；情感态度和价值观目标（了解，具体内容见书42 页）十八， 基本的数学思想和

7、方法：函数思想、集合映射思想、方程思想、化归思想。（单选题，了解四种思想）十九， 我国新的小学数学课程内容的构成具有的特征：1.整合性的内容构成，2.多维度的内容结构我国小学数学课程内容结构特征从三维度来分析:1.从知识的领域：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践活动与综合应用。2.从学习的目标切入：知识与技能、数学思考、问题解决、情感与态度。3.从数学活动的素养切入：数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力。(具体 P51) 二十，世界范围内小学数学课程内容改革的一些特点（注意与国际数学课程内容的表现区别开来）：1.注重问题解决2.注重数学应用。3.注重数学思想与数学交流4.注

8、重信息处理5注重数学体验6.注重数学活动二十一，分析小学数学课程内容（P61）还有对新课标的理解（重点）二十二，数学知识的学习过程分为选择、领会、习得、巩固四个阶段：(重在理解四个阶段。考选择题，不必记住)： 1.选择阶段：其实质是一个知觉选择的过程。其主要的学习任务是吸收教师提供的材料和背景并有意识地运用多种感官和知觉。其主要的活动有： 操作、观察、猜测、吸纳、了解、实验等2.领会阶段：其实质就是一个理解、领会内涵的过程。其主要的学习任务就是领会对象的意义、结构和规则， 通过抽象概括， 将新知纳入原有的认知结构(或构成新的认知结构)中去。其主要活动有：分析比较、抽象概括、演绎、推理和类比、假

9、设、实证和归纳等；3。习得阶段：其实质就是一个最终掌握知识的过程。其主要学习人物就是知识的建构并保存（记忆），以期望不断再现已经习得的数学知识。其主要的活动有：梳理提炼、辨析归纳、尝试运用等；4.巩固阶段：其实质就是一个巩固知识并演绎知识而获得问题解决的过程。 其主要的学习任务就是通过自我反思与检查强化习得的知识，并在运用中巩固并提高问题提解决能力。其主要活动有：交流分享、自主作业、反思评价等。二十三，技能知识性（及程序性知识）的学习： 形成运算技能是小学数学技能知识学习的一个重要任务。运算技能的形成分为三个阶段：1.认知阶段2.联结阶段3.自动化的阶段二十四， (简答题 )儿童数学认知学习的

10、基本特点：1.儿童数学认知的起点是他们的生活常识；2.儿童的数学认知是一个主体性的教学活动过程；3.儿童的数学认知思维具有明显的直观化特征； 4.儿童的数学认知是一个数学的“在发现”与“再创造”的过程。二十五， 按照皮亚杰的研究，小学儿童处于前运算阶段进入具体运算阶段并向形式运算阶段发展的心理时期中，初步建立了思维的两个最基本的逻辑原则：1.守恒性原则2、可逆性原则（两个原则的理解；此处可有判断题和填空单选）二十六儿童数学概念的发展:儿童数学概念的发展主要体现在这几个方面：1.从获得并建立初级概念为主发展到逐步建立二级概念；2.从认识概念的自身属性逐步发展到理解概念间的联系。 3.数学概念的建

11、立受经验的干扰逐渐减弱。二十七，儿童数学技能的发展：变现出几个特征：1.依赖结构完满的示范导向发展到依赖对内部意义的理解；2.从外部的展开的思维发展到内部的压缩的思维。3.数感和符号感的逐步提高，支持着运算向灵活性、简洁性与多样性发展。二十八，儿童空间知觉能力的发展：1.方位感是逐步建立的；2 空间概念的建立逐渐从外显特征的把握发展到从本质特征上的把握3.空间透视能力是逐步增强的。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页立身以立学为先，立学以读书为本二十九，儿童数学问题解决能力的发展大致经历了四个阶段：语言表述阶段、理解结

12、构阶段、多级推理能力的形成、符号运算阶段。三十， 美国心理学家G.雷韦兹在1952 年的才能和天才中提出，数学能力有两种基本形式：应用能力不经预试就能迅速地找出数学关系，并能在相似的事例中应用适当信息的能力；创造性能力揭示那些无法从已有的信息直接得出相互关系的能力。三十一，我国比较传统的认识，将数学能力结构分为;运算能力、空间想象能力、数学观察能力、数学记忆能力、数学思维能力。三十二：尝试学习理论：1.概念： 尝试学习是指用尝试题引路，引导学生自学课本，通过尝试练习，引导学生讨论，发挥学生之间的相互作用的一种自主学习。即由学生用尝试的方法，去发现所学的知识，初步解决问题。2.古代的倡导者： （

13、1）孔子的“启发诱导”不愤不启，不悱不发 闪烁着尝试思想； （2）孟子是中国教育史上第一个提出“尝试”的教育家。还有学记，朱熹也阐发了尝试学习。（3）桑代克，奥苏贝尔3.流程： 提出问题学生尝试教师指导学生再尝试解决问题三十三，发现学习理论：1.概念：发 现学习是指学生不是从教师的讲述中得到一个概念或原则，而是在教师组织的学习情境中，学生通过自己的头脑亲自获得知识的一种方法2.倡导者 ： （1）苏格拉底； （2）卢梭倡导发现教学论（3）布鲁纳主张教学的发现过程3.流程： 创设情境提出假设检验假设总结应用三十四，探究学习理论：1.概念： 是指仿照科学研究的过程来学习科学内容，从而在掌握科学内容的

14、同时体验、理解和应用科学研究方法，掌握科研能力的一种学习方式2,。倡导者及理论基础：杜威，人本主义学者3.基本流程 :设置问题情境提出假设获得结论反思评价三十五，再创造学习理论：1.概念： 再创造学习理论的核心概念就是弗赖登塔尔提出的“数学化”理论，数学化是指人们运用数学的方法观察现实世界，分析研究各种具体现象，并加以整理组织，已发现其规律的过程2.理论基础： 弗赖登塔尔3.基本流程： 呈现问题情境提出问题分析问题发现规律反思修正解决问题三十七：范例学习理论：1.范例学习 是指学生通过一些实例（在一组特定的知识中选出的有代表性的、最基础的、本质的实例） 的学习， 掌握同一类知识的规律，举一反三

15、， 独立思考独立解决问题的学习方法。2.理论基础：基于教养性学习的教育思想。促进学习者的独立性，让学习者从选择出来的有限的例子中主动弟获得一般的，本质的。结构性的的知识。M瓦根舍因 /H海姆佩尔3.基本流程：以范例阐明“个”的阶段以范例阐明“类”的阶段以范例理解规律性的阶段以范例掌握关于世界和生活的经验的阶段三十八 （名词解释） 学生参与： 主要是指学生在课堂学习过程中的身心投入，它反映的是学生在课堂学习过程中的心理活动方式和行为努力的程度。这种投入可分为行为参与、情感参与和认知参与三十九，课堂教学中教师与学生的相互影响：p123 1.教师是课堂教学活动的主导，而学生则是课堂学习活动的主体，他

16、们之间是 按主导与主体之间的不断错位滑移来实现相互作用的精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页立身以立学为先，立学以读书为本2.教师的主导作用通过合适的引导予以体现；对话是小学数学课堂学习的基本交互形式；课堂教学是一个人与人之间充分交流与分享的过程。四十： 小学数学课堂教学活动的基本环节：1.前期组织准备2.任务提出 （方式有： 情境呈现、复习导入、直接呈示）3.理解数学（小学数学课堂教学的中心环节）4.学习评价四十一：有效教学策略的标准：1.能促进学生主动参与学习2.能强化学生在学习中的体验3.能激发学生独立思考和自主

17、探索4.能鼓励学生的合作交流四十二，小学数学教学的基本原则：除了一般的教学原则，如直观性原则，启发性原则，科学性原则，思想性原则等等之外，小学数学教学还必须有：1.贴近生活原则，2.数学化原则 3.再创造原则四十三， 小学数学学习评价：就是依据小学数学的课程目标，对教师的教学组织过程和学生的学习效果做出评估的过程四十四，数学概念： （概念是思维的基本形式之一，是事物的本质属性在人脑中的反应）数学概念是客观现实中的数量关系和空间形式的本质属性在人脑中的反应）数学概念由内涵和外延两个方面构成（概念反映的所有对象的共同本质属性的总和叫做概念的内涵，概念反映的所有对象的全体叫做这个概念的外延）内涵与外

18、延的关系：概念的内涵是概念“质”的反映，概念的外延是概念“量”的反映，二者相互依存， 是构成概念的统一而不可分割的两个方面。具有从属关系的概念的内涵与外延之间具有 反向对应 的关系：概念的内涵扩大，其外延就缩小：概念的内涵缩小，其外延就扩大（ 此处可能出判断题）四十五，儿童构建数学概念的过程：（一）概念的形成： 就是指学习者从大量的同类事物的不同例证中独立地发现并形成数学概念的过程，他是儿童学习数学概念的主要途径。2.通常学生概念形成的主要过程为：1.感知具体对象阶段2.尝试建立表象阶段3.抽象本质属性阶段 4.符号表征阶段5.概念的运用阶段(二)概念的同化 ：概念同化一般要经历几个阶段（此处

19、在考题中可能会让你举例分析）：1.唤起认知结构中的相关概念阶段2.进一步抽象形成新概念阶段3.分离新概念的关键属性阶段 4.运用并强化概念理解阶段。四十六，小学数学概念教学的组织策略(此处对于三阶段策略要做到对号入座，不可混淆，应该为单选题型)：一.概念引入的基本策略：1.生活化策略；2 操作性策略； 3.情境激疑策略4.知识迁移策略二.概念构建的基本策略：1.多例比较策略；2.表象过度策略；3.概括关键要素策略；4.表述交流策略； 5.多次归纳策略；6.操作分类策略；7.概念的具体化策略三。概念的巩固和应用：1.变式训练策略2.精细加工策略3.概念结构化策略4.强化应用策略四十七影响儿童构建

20、数学概念的主要因素：1.经验对概念学习的影响;有积极的正效应和消极的负效应2.语言对概念学习的影响：（形成数学概念的不同阶段语言的特征：:1.概念引入阶段：直观语言2.形成表象阶段：表现语言；3.获得概念阶段：思维语言）四十八，促进数学思维：（可能考简答题：如何促进数学思维）1,发展观察能力(知觉的形式化倾向是形成数学观察能力的重要标志)2.发展分析比较能力。3.发展抽象概括能力。总之其不是一蹴而就的，坚持下去，持之以恒四十九， 数学规则： 是数学知识的重要组成部分，是两个或两个以上数学概念之间的关系及其规律性在人脑中的反映。主要表现形式：法则、定律、公式、公理、定理等五十， 儿童数学规则学习

21、的特点：1.生活经验是理解运算意义的基础2.规则的运用有明显的精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页立身以立学为先，立学以读书为本阶段性； 3.从实物表征运算到符号表征运算。五十一，数学规则学习的基本模式：1.数学规则之间的关系：（1）上位、下位关系：如果规则B 包含于规则A，就说规则A 是规则的 B 上位规则，规则B 是规则 A 的下位规则（2.）并列关系2.基本模式 :例证规则；规则例证（比较适用于规则的下位学习）五十二，数学规则的巩固很运用：(去年考题，如何巩固和应用数学规则？了解学习)1.加强练习的目的性： （练

22、习的形式通常有：巩固练习；重点练习；纠错练习；发展练习和综合练习） 2.创设有趣味的联系情境3.练习设计要有坡度4.练习份量适当，时间分配合理5.练习一定要有弹性。五十三，运算错误的与预防与纠正：（如何对运算错误的预防与纠正？去年考题。了解） ：（一） ：.计算错误的主要原因：1.知识方面的原因：概念不清；基本口算不熟；法则记错或记不准。 2.心理方面的原因：1.情感态度2.认知局限性（表现在：感知错误；注意不稳定、较狭窄；思维定势干扰；短时记忆较弱）（二）计算错误的预防与校正：1.加强口算训练；2.重视运算法则的教学；3.培养学生验算的习惯； 4.养成学生正确的作业态度和良好的作业习惯；5.

23、认真查找错误原因，及时纠正。五十四：发展儿童良好的数感：1.数感：所谓数感就是指理解数的意义，能用多种方法表示数；能在具体情境中把握数的大小关系；能用数来表达和交流信息，能为解答问题而选择适当的算法，能估计运算的结果；并对结果的合理性做出结束。2.结合生活实际培养儿童数感（重点，必考）：1。在现实背景下。感受数的含义，体验数的应用； 2.在现实背景下，体验运算的意义；3.在现实背景下，理解和掌握运算法则；4.在现实背景下，进行运算的训练。五十五：两道填空题：1.猜测的结果称为猜想2.按照取近似值的方法划分，估算的方法可分为：上限估算、下限估算、四舍五入估算。五十六：空间几何是研究事物的空间形式

24、或关系的一门学科。2.小学空间几何的价值目标就是发展儿童的空间观念。（填空题）五十七：从小学生几何思维水平的发展看，大致有以下几个阶段:1.水平0(前认知阶段 )；2.水平 1（直观化阶段） ；3.水平 2（描述 /分析） ；4.水平 4（抽象 /关联阶段）五十八，总的来说，儿童的空间观念的形成大致经历了这样几个阶段：具体（实物直观）半具体（模像直观）半抽象(图像抽象 )抽象（概念抽象）五十八，儿童空间几何学习的特点：1 经验是儿童几何学习的起点；2 操作是儿童构建空间表象的主要形式五十九 通过做来学习：搭建活动；剪拼与折叠活动；实物操纵活动；测量活动；作图活动六十， 1.统计与概率的课程内容

25、：1.知道数据分析预测与解决生活问题的价值2.学会一些简单的数据收集等基本能力；3.会解读与制作图表4.认识随机想象，预测其可能性。2.统计思想的形成：统计思想的本质是从局部观察到的资料统计特征来推断整个系统的状态。（ 1.儿童统计思想是在操作活动中逐步形成2儿童对数据的分析与利用能力是个渐进的过程3对单一数据做出简单唯一判段4 样本选择困难5.低年级儿童对最大与最小敏感，不会整体看待）六十一， 数学问题： 是指人们在数学活动中所面临的的、不能用现成的数学经验和方法解决的一种情景状态数学问题解决：以数学对象和数学课题为研究课题的问题解决叫做数学问题解决。六十二， 问题解决的基本过程：1.弄清问题2.寻求解决 （问题类化、 寻找解决问题的突破口、确定解题步骤）3.实施解答4.回顾评价在数学问题解决的探索过程中，往往有试误与顿悟两种方式精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页