2022年小学数学奥林匹克竞赛积商的变化规律 .pdf

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1、立身以立学为先，立学以读书为本积、商的变化规律同学们好，在上一讲我们研究了和、差的变化规律，今天这一讲我们来研究，积、商的变化规律。请同学们填出下表，说出什么发生了变化，积、商有没有发生变化，如果有变化是怎样变的，你能从中得出什么结论吗？3. 在乘法中被乘数乘数积与原积比较原式8 6 48 与16 82()6（不变）96 扩大 2 倍原4 82()6（不变）（）_ 式8（不变）12 62()（）_ 比8（不变）2 63()（）_ 较24 83()2 63()（）_ 2 84()24 64()（）_ 规律：两个因数相乘，被乘数乘以（或除以）一个不为0 的数，乘数不变，积也乘以（或除以）同一个数。

2、两个因数相乘，被乘数不变，乘数乘以（或除以）一个不为0 的数，积也乘以（或除以）同一个数。两个因数相乘，被乘数乘以（或除以）一个不为0 的数，乘数同时除以（或乘以）同一个数，积不变。4. 在除法中被除数除数商与原商比较原式12 6 2 与24 122()6（不变）4 扩大 2 倍原6 122()6（不变）（）_ 式12（不变）12 62()（）_ 比12（不变）2 63()（）_ 较36 123()18 63()（）_ 2 126()1 66()（）_ 规律：在除法里被除数乘以（或除以）一个不为0 的数，除数不变，商也乘以（或除以）同一个数。被除数不变，除数乘以（或除以）一个不为0 的数，商反

3、而除以（或乘以）同一个数。被除数乘以（或除以）一个不为0 的数，除数同时乘以（或除以）相同的一个数，商不变。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页立身以立学为先，立学以读书为本例 1. 2584()()254844100212100分析与解答： 根据积的变化规律，一个因数扩大多少倍，另一个因数反而缩小相同的倍数，积不变的规律， 使 254，使 84 4，转化为 100 21，这就很快计算出结果是2100。例 2. 12588()()125888810001111000例 3. 2250125()()22508125818

4、000100018分析与解答：根据商的变化规律，被除数和除数同时乘以或除以一个数（不为0）商不变的规律，可以使22508，使 1258，转化为180001000，这样就能很快算出结果是 18。【模拟试题】 （答题时间： 45 分钟）（一）尝试体验1. 填一填1272244()()()()()()()()()()()()()()()()()()完成上面两组题后，每组后面的4 个题与第一算式比较各部分是怎样变化的，才保证了使它们的和、差、积、商没发生变化？2. 利用积、商变化规律，计算下面各题。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共

5、 7 页立身以立学为先，立学以读书为本（1）1285（2）3405（3）248125（4）45025（5）36250（6）55001253. 判断下面各题做得对吗？（1）2825()()2842547100700（）（2）12540()()12584081000320320000（）（3）7000125()()70008125856000100056（）（4）440025()()44004254110010011（）（二）拓展提高1. 用简便方法计算下面各题。（1）48000125（2）36025（3）1300254（4）430005552. 和分别代表被除数和除数，请你根据下面的两个算式，求

6、出和各是多少？ 12 15 353 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页立身以立学为先，立学以读书为本【试题答案】（一）尝试体验1. 填一填12661241832424372246123824812414()()()()()()()()()()()()()()()()()()完成上面两组题后，每组后面的4 个题与第一算式比较各部分是怎样变化的，才保证了使它们的和、差、积、商没发生变化？2. 利用积、商变化规律，计算下面各题。（1）1285()()1282526410640（2）3405()()3402526801068

7、（3）248125()()2488125831 100031000（4）45025()()4504254180010018（5）36250精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页立身以立学为先，立学以读书为本()()3642504910009000（6）5500125()()550081258440001000443. 判断下面各题做得对吗？（1）2825()()2842547100700（）（2）12540()()12584081000320320000（）（3）7000125()()700081258560001000

8、56（ ）（4）440025()()44004254110010011（）（二）拓展提高1. 用简便方法计算下面各题。（1）48000125精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页立身以立学为先，立学以读书为本()()48000812583840001000384（2）36025()()3604254901009000（3）13002541300254130010013()（4）43000555430005554300012543000812583440001000344()()()2. 和分别代表被除数和除数，请你根据下面的两个算式，求出和各是多少？ 12 15 353 ()()353151213381326 26 35326 327精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页立身以立学为先，立学以读书为本精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页