2022年安徽省初中数学知识点总结汇编 .pdf

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1、专题一实数考点 :1.正数与负数2.绝对值 ,相反数 ,倒数3.科学计数法4.平方根 ,立方根5.无理数6.实数与数轴7.实数大小比较8.实数的运算9.实数的规律探究专题二整式考点 1.代数式2.整式地加减3.幂的运算4.整式乘除5.因式分解专题三分式考点 1.分式的意义2.分式的基本性质3.约分和通分4.分式的运算5.化简求值6.解分式方程7.分式方程的应用专题四。方程与方程（组）考点 1 一元一次方程，二元一次方程组的解2.解一元一次方程，二元一次方程组3 有关应用题4 一元二次方程根的判别式5 一元二次方程根与系数的关系6 一元二次方程的代数应用，几何应用专题五不等式与不等式组考点 1

2、不等式及不等式的性质2 不等式的解集3 解不等式（组）4 有关应用题专题六函数及其图像考点 1 平面直角坐标系名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - 2 坐标系中的几何图形3 函数的图像4 函数自变量的取值范围5 一次函数的图像及性质6 一次函书与方程组，不等式7 一次函数应用题8 反比例函数图像与性质9 反比例函数K 的几何意义10 一次函书与反比例函数的交点11 反比例函数应用题12 二次函数的图像，性质13 抛物线

3、的平移规律14 抛物线的顶点坐标，对称轴，最值15 抛物线位置与系数的关系模块二图形与几何专题一图形基本概念及相交线，平行线考点 1 图形基本概念2 平行线的判定与性质专题二三角形考点 1 三角形及内角，外角2 三角形三边关系3 三角形的中位线4 等腰三角形5 三角形全等的判定6 全等与平移，轴对称，旋转专题三平行四边形考点 1 平行四边形的性质与判定2 与平行四边形有关的边，角的计算3 平行四边形的性质及运用4 与平行四边形有关的面积问题5 矩形，菱形，正方形的性质与判定6 折叠问题7 动点问题专题四圆考点 1 圆中的基本概念2 圆心角与圆周角3 垂径定理4 狐，圆周角，圆心角之间的关系名师

4、资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - 5 圆与相似的综合题6 直线与圆的位置关系7 切线的性质，判定8 切线长定理及运用9 狐长的计算10 扇形面积，阴影面积的计算11 圆锥的侧面展开图及相关计算专题五投影与视图考点 1 判断一个物体的三视图2 由三视图推断物体形状3 立体图形的展开与折叠专题六图形的相似考点 1 比例的性质2 相似三角形的性质3 相似三角形的判定4 位似的性质，位似变换专题七解直角三角形考点 1 三角函数

5、2 特殊角的三角函数值3 解直角三角形4 方位角，仰角俯角，坡度的有关应题专题八统计考点 1 抽样调查与全面调查2 条形图，扇形图与折线图及各自的利弊3 直方图的解读与运用4 用样本估计总体5 平均数，中位数与众数6 极差，方差专题九概率考点 1 随机事件2 用列表法，树形图法求概率3 用频率估计概率75、等腰梯形的两条对角线相等76、等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77、对角线相等的梯形是等腰梯形78、平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79、推论 1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰名师资料总结 -

6、 - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - 80、推论 2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边81、三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半82、 梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L= （a+b） 2 S=L h 83、 (1)比例的基本性质：如果 a:b=c:d,那么 ad=bc 如果ad=bc ,那么 a:b=c:d 84、 (2)合比性质：如果 ab=cd,那么 (a b

7、)b=(c d)d 85、 (3)等比性质：如果 ab=cd=m n(b+d+n0),那么 (a+c+m) (b+d+n)=a b 86、平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例87、推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例88、定理如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边89、平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90、定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似91、相似三角形判

8、定定理1 两角对应相等，两三角形相似（ASA ）92、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93、判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）94、判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS）95、 定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似96、性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97、性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比98、性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方99、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的

9、余角的正弦值100、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值101、圆是定点的距离等于定长的点的集合102、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104、同圆或等圆的半径相等105、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆106、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 7 页 - - -

10、 - - - - - - 107、到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线108、到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109、定理不在同一直线上的三点确定一个圆。110、垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧111、推论 1 平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧112、推论 2 圆的两条平行弦所夹的弧相等113、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形114、定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦

11、相等，所对的弦的弦心距相等115、推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等116、定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半117、推论 1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等118、推论 2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90 的圆周角所对的弦是直径119、推论 3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形120、定理圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角121、直线L 和 O 相交dr 直线 L 和 O 相切d=r 直线 L 和 O 相

12、离dr 122、切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线123、切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径124、推论 1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点125、推论 2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心126、切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角127、圆的外切四边形的两组对边的和相等128、弦切角定理弦切角等于它所夹的弧对的圆周角129、推论如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等130、相交弦定理圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等131、推论如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分

13、直径所成的两条线段的比例中项132、切割线定理从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项133、推论从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - 134、如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上135、两圆外离dR+r 两圆外切d=R+r 两圆相交R-rdR+r(R r) 两圆内切d=R-r(R r) 两圆内含dR-r(R

14、r) 136、定理相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦137、定理把圆分成 n(n 3): 依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n 边形经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n 边形138、定理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆139、正 n 边形的每个内角都等于（n-2） 180 n 140、定理正 n 边形的半径和边心距把正n 边形分成2n 个全等的直角三角形141、正 n 边形的面积Sn=pnrn2 p 表示正 n 边形的周长142、正三角形面积 3a 4 a表示边长143、如果在一个顶点周围有k 个正 n 边形的角，由于这些角的

15、和应为360 ，因此 k (n-2)180n=360 化为（ n-2）(k-2)=4 144、弧长计算公式：L=n 兀 R180 145、扇形面积公式：S 扇形 =n 兀 R2360=LR 2 146、内公切线长= d-(R-r) 外公切线长 = d-(R+r) 三、常用数学公式公式分类公式表达式乘法与因式分解a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) 一元二次方程的解-b+(b2-4ac)/2a -b- (b2-4ac)/2a 根与系数的关系X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理某些数列前n 项和1+

16、2+3+4+5+6+7+8+9+ +n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+ +(2n-1)=n22+4+6+8+10+12+14+ +(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+ +n2=n(n+1)(2n+1)/6 13+23+33+43+53+63+n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+ +n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - 正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注：其中R 表示三角形的外接圆半径余弦定理b2=a2+c2-2accosB 注：角 B 是边 a 和边 c 的夹角名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - -