2022年小学解方程方法及练习题-非常好 .pdf

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1、精品资料欢迎下载小学四年级解方程的方法详解方程： 含有未知数的等式叫做方程。如4x-3=21 ，6x-2(2x-3)=20 方程的解： 使方程成立的未知数的值叫做方程的解。如上式解得x=6 解方程 ：求方程的解的过程叫做解方程。解方程的依据 ：方程就是一架天平， “=”两边是平衡的，一样重！1. 等式性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；（2）等式两边同时乘以或除以同一个非零 的数，等式仍然成立。2. 加减乘除法的变形：(1) 加法： a + b = 和则a = 和b b = 和a 例：4+5=9 则有： 4=9-5 5=9-4 (2) 减法：被减数 a 减数 b = 差则

2、：被减数 a = 差减数 b 被减数 a差 = 减数 b 例：12-4=8则有： 12=8+4 12-8=4 (3) 乘法：乘数 a 乘数 b = 积则：乘数 a = 积 乘数 b 乘数 b= 积 乘数 a 例：37=21则有： 3=217 7=213 (4) 除法：被除数 a 除数 b = 商则：被除数 a= 商 除数 b 除数 b=被除数 a 商例：637=9 则有： 63=97 7=639 解方程的步骤 ：1、去括号： （1）运用乘法分配律；（2）括号前边是“”，去掉括号要变号；括号前边是“”，去掉括号不变号。2、移项： 法 1运用等式性质，两边同加或同减，同乘或同除；法2符号过墙魔法

3、，越过“ =”时，加减号互变，乘除号互变。注意两点：（1）总是移小的；（2）带未知数的放一边，常数值放另一边。3、合并同类项： 未知数的系数合并；常数加减计算。4、系数化为 1：利用同乘或同除，使未知数的系数化为1。5、写出解： 未知数放在“ =”左边，数值（即解）放右边；如x=6 6、验算： 将原方程中的未知数换成数，检查等号两边是否相等！注意： （1）做题开始要写“解： ”（2）上下“ =”要始终对齐【例 1】x-5=13 x-5=13 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页精品资料欢迎下载法 1 解：x-5+5=1

4、3+5 法 2 解：x=13+5 x=18 x=18 【例 2】3(x+5)-6=18 3(x+5)-6=18 法 1 解: 3x+35-6=18 法 2 解： 3x+35-6=18 3x+15-6=18 3x+15-6=18 3x+9=18 3x+9=18 3x+9-9=18-9 3x=18-9 3x=9 3x=9 3x3=93 x=93 x=3 x=3 【例 3】3(x+5)-6=5(2x-7)+2 解: 1.去括号：3x+35-6=52x-57+2 3x+15-6=10 x-35+2 3x+9=10 x-33 2.移项：33+9=10 x-3x （注意：移小的，如 -33, 3x）3.合

5、并同类项：42=7x 4.系数化为 1：427=7x7 6=x 5.写出解：x=6 6.验算： 3(6+5)-6=5(2x6-7)+2 311-6=55+2 27=27 解方程练习（写出详细过程）：4+x=7 x+6=9 4+x=7+5 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页精品资料欢迎下载4+x-2=7 x-6=9 17-x=9 x-6=9+3 9+3=17-x 16+2x =24+x 4x=16 15=3x 4x+2=18 24-x =15+2x 2+5x=18+3x 6x-2=3x+10 3(x+6) =2+5x

6、2(2x-1)=3x+10 30-4(x-5)=2x-16 2(x+4) -3=2+5x 100-3(2x-1)=3-4x 30+4(x-5)=2x-26 20 x-50=50 28+6 x =88 32-22 x =10 24-3 x =3 10 x （5+1）=60 99 x =100- x 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页精品资料欢迎下载36 x=18 x 6=12 56-2 x =20 36 x-2=16 x 6+3=9 56-3x =20-x 4y+2=6 x+32=76 3x+6=18 16+8x=40

7、 2x-8=8 4x-3 9=29 8x-3x=105 x-6 5=42+2x 2x+5=7 3 2（x+3）+3=13 12x-9x=9 6x+18=48 56x-50 x=30 5x=15（x-5）78-5x=28 32y-29y=3 5（x+5）=15 89 9x =80 100-20 x=20+30 x 55x-25x=60 76y 76=1 23y 23=23 4x-20=0 80y+20=100-20y 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页精品资料欢迎下载53x-90=16 2x+9x=11 12（y-1）

8、=24 80 5x=100 7x 8=14 65x+35=100 19y+y=40 25-5x=15 79y+y=80 42x+28x=140 3x-1=8-2x 90y-90=90-90y 80y-90=70 30 78y+2y=160 88-4x=80-2x 9（4x）=1 20 x=40 10 x 65y-30=100 51y-y=100 85y+1=y+86 45x-50=40-45x 二、列方程解应用题：（一）口算：a+2a= 3c+5c= 4m-2m= X+3x= 5x-x= 6x-2x= 1.5x-x= 3.6x+1.4x= （二）用方程表示数量关系：1.火车每小时行120 千米

9、，汽车每小时a 千米，火车每小时比汽车快6 千米。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页精品资料欢迎下载_ _ 2.男生人数比女生少16 人，男生 56 人，女生 x 人。_ 3.苹果树和梨树共38 棵，苹果树 x 棵，梨树 15 课。_ （三）列方程解应用题1.画出线段图：女生比男生的2 倍多 2 人。小明年龄比弟弟年龄的2 倍少 5 岁。2.上海野生动物园是中国首家野生动物园，截至2004 年，一共有成年东北虎和白虎 16 只，东北虎的只数是白虎的7 倍。你能提出什么问题？3.校园里的杨树和柳树共有36 棵，杨树的棵

10、树是柳树的2 倍。杨树和柳树各有多少棵？4.小宝家养了一些兔子，其中白兔的只数是黑兔的3 倍，白兔比黑兔多12 只。白兔和黑兔各有多少只？5.用一根长 54 厘米的铁丝围成一个长方形，要使长是宽的2 倍，围成的长方形的长和宽各应是多少厘米？面积是多少平方厘米？6.甲、乙两个工程队共同铺铁路，16 天共铺 2144 米。甲队每天铺70 米，乙队每天铺多少米？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页精品资料欢迎下载7. 妈妈去超市买了3 千克苹果和 2 千克橙子，共花了19.6 元。苹果每千克4.8元，橙子每千克多少元？8 甲

11、、 乙两艘轮船同时从一个码头向相反的方向开出，甲船每小时行 23.5 千米，乙船每小时行 21.5 千米。航行几小时后两船相距315 千米？9. 下列方程中哪些是正确的？两地相距 40 千米，甲、乙两人同时从两地对面走来，3 小时后两人相距 10千米。已知甲每小时行5.5 千米，那么乙每小时行多少千米？解：设乙每小时行X 千米。（1） （5.5 X） 310 （）（2）5.5 33X4010 （）（3）403X5.5 310 （）（4）5.5 33X40 （）（5）3X3 5.51040 （）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页