2022年山东省济南市中考数学试题 .pdf

《2022年山东省济南市中考数学试题 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年山东省济南市中考数学试题 .pdf（11页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、20XX年山东省济南市中考数学试题本试卷分第I 卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分第I 卷 1 至 2 页，第 II 卷 3 至 8 页共120 分考试时间120 分钟第 I 卷（选择题共 48 分）注意事项：1数学考试中不允许使用计算器2答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上3选择题为四选一题目，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案不能答在考试卷上4考试结束后，监考教师将本试卷和答题卡一并收回一、选择题：本大题共12 个小题每小题4 分，共 48 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要

2、求的1 2 的绝对值是（）A2 B 2 C12D122下列计算正确的是（）A347aaaB347aaaC347()aaD632aaa3下面简单几何体的主视图是（）4国家游泳中心“水立方”是20XX年北京奥运会标志性建筑物之一，其工程占地面积为62828 平方米，将 62828 用科学记数法表示是（保留三个有效数字）（）A362.810B46.2810C46.282810D50.62828105已知ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，将ABC 向右平移6 个单位，则平移后A点的坐标是（）A （2，1）B （2，1）C （2，1）D （2，1）6四川省汶川发生大地震后，全国人民“众志成城，抗

3、震救灾”，积极开展捐款捐物献爱心活动下表是我市某中学初一八班50 名同学捐款情况统计表：根据表中提供的信息，这50 名同学捐款数的众数是（）A15 B20 C30 D100 7如图：点A、B、C都在O上，且点C在弦AB所对的优弧上，捐款数（元）10 15 20 30 50 60 70 80 90 100 人数（人）3 10 10 15 5 2 1 1 1 2 正面ABCDO y x A B C 1 1 第 5 题图O C B A 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 11 页10 30 O 2 4 S(吨)t(时) 第 11

4、题图若72AOB，则ACB 的度数是（）A18B30C36D728如果23321133abxyx y与是同类项，那么a、b的值分别是（）A12abB02abC21abD11ab9“迎奥运，我为先”联欢会上，班长准备了若干张相同的卡片，上面写的是联欢会上同学们要回答的问题联欢会开始后，班长问小明：你能设计一个方案，估计联欢会共准备了多少张卡片？小明用20张空白卡片（与写有问题的卡片相同），和全部写有问题的卡片洗匀，从中随机抽取10 张，发现有2张空白卡片，马上正确估计出了写有问题卡片的数目，小明估计的数目是（）A60 张B80 张C90 张D110 张10关于x的一元二次方程222310 xxa

5、的一个根为2，则a的值是（）A1 B3C3D311济南市某储运部紧急调拨一批物资，调进物资共用小时，调进物资 2 小时后开始调出物资（调进物资与调出物资的速度均保持不变）储运部库存物资S( 吨) 与时间t( 小时 ) 之间的函数关系如图所示，这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是（）A4小时B4.4 小时C4.8 小时D5 小时12如图：等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点A在直线y=x上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB 、AC分别平行于x轴、y轴，若双曲线kyx(k 0)与ABC 有交点，则k的取值范围是（）A12kB13kC14kD14ky 1 x O A

6、B C 第 12 题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 11 页第卷（非选择题共 72 分）注意事项： 1第卷共6 页用蓝、黑钢笔或圆珠笔直接答在考试卷上2答卷前将密封线内的项目填写清楚二、填空题：本大题共5 个小题每小题3 分，共 15 分把答案填在题中横线上13 当3 ,1xy时， 代数式2()()xyxyy 的值是14分解因式：223xx= 15如图， 在ABC中，EF为ABC的中位线，为BC边上一点 ( 不与B、C重合 ) ，AD与EF交于点，连接DE 、DF，要使四边形AEDF为平行四边形，需要添加条件( 只添加

7、一个条件 ) 16如图：矩形纸片ABCD，AB=2，点E在BC上，且AE=EC若将纸片沿AE折叠，点B恰好落在AC上，则AC的长是17数学的美无处不在数学家们研究发现，弹拨琴弦发出声音的音调高低，取决于弦的长度，绷得一样紧的几根弦，如果长度的比能够表示成整数的比，发出的声音就比较和谐例如，三根弦长度之比是15:12:10 ，把它们绷得一样紧，用同样的力弹拨，它们将分别发出很调和的乐声do、 i 、so研究15、12、10 这三个数的倒数发现：111112151012我们称15、12、10 这三个数为一组调和数现有一组调和数：x、5、3（x5） ，则x的值是三、解答题：本大题共7 个小题共57

8、分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18( 本小题满分7 分) （1）解方程：2(1)10 x（2）解不等式组24036xx，并把解集在数轴上表示出来19( 本小题满分7 分) （1）已知：如图1，ABDE，ACDF ，BE=CF得分评卷人得分评卷人得分评卷人A B D F C E 0123123A E B C F O 第 15 题图D A B C D E 第 16 题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 11 页求证：AB=DE（2）已知：如图2，30PAC，在射线AC上顺次截取AD=3cm ，DB=10cm ，以DB

9、为直径作O交射线AP于E 、F两点，求圆心O到AP的距离及EF的长20 （本小题满分分）完全相同的4 个小球，上面分别标有数字1、 1、2、 2，将其放入一个不透明的盒子中摇匀，再从中随机摸球两次( 第一次摸出球后放回摇匀) 把第一次、 第二次摸到的球上标有的数字分别记作m 、n，以m 、n分别作为一个点的横坐标与纵坐标，求点（m，n）不在第二象限的概率( 用树状图或列表法求解) 21 （本小题满分分）教师节来临之际， 群群所在的班级准备向每位辛勤工作的教师献一束鲜花，每束由 4 支鲜花包装而成，其中有象征母爱的康乃馨和象征尊敬的水仙花两种鲜花，同一种鲜花每支的价格相同请你根据第一、二束鲜花提

10、供的信息，求出第三束鲜花的价格22 （本小题满分9 分）得分评卷人得分评卷人得分评卷人共计 19 元共计 18 元第三束水仙花康乃馨O A D B C E F P 第 19 题图 2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 11 页某大草原上有一条笔直的公路，在紧靠公路相距40 千米的A、B两地，分别有甲、乙两个医疗站，如图，在A地北偏东45、B地北偏西60方向上有一牧民区C一天，甲医疗队接到牧民区的求救电话，立刻设计了两种救助方案，方案I ：从A地开车沿公路到离牧民区C最近的D处，再开车穿越草地沿DC方向到牧民区C方案 II

11、：从A地开车穿越草地沿AC方向到牧民区C 已知汽车在公路上行驶的速度是在草地上行驶速度的3 倍（1）求牧民区到公路的最短距离CD（2）你认为甲医疗队设计的两种救助方案，哪一种方案比较合理？并说明理由（结果精确到0.1 参考数据：3 取 1.73 ，2 取 1.41 ）23( 本小题满分9 分) 已知：如图，直线34 3yx与x轴相交于点A，与直线3yx 相交于点P（1）求点P的坐标（2）请判断OPA 的形状并说明理由（3）动点E从原点O出发，以每秒 1 个单位的速度沿着OPA的路线向点A匀速运动 （E不与点O、A重合） ，过点E分别作EFx轴于F，EBy轴于B设运动t秒时，矩形EBOF与OPA

12、重叠部分的面积为S求： S与t之间的函数关系式 当t为何值时，S最大，并求S的最大值24 （本小题满分9 分）已知：抛物线2yaxbxc(a 0) ，顶点C (1 ，3) ，与x轴交于A 、B两点，( 1 0)A，（1）求这条抛物线的解析式（2）如图，以AB为直径作圆，与抛物线交于点D，与抛物线对称轴交于点E，依次连接A 、D、B、E，点P为线段AB上一个动点 (P与A 、B两点不重合 ) ，过点P作PMAE于M ，PNDB于N，请判断PMPNBEAD是否为定得分评卷人得分评卷人A D 北C 东4560第 22 题图F 第 23 题图y O A x P E B 精选学习资料 - - - - -

13、 - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 11 页值? 若是，请求出此定值；若不是，请说明理由（3）在(2) 的条件下，若点S是线段EP上一点，过点S作FGEP，FG分别与边AE、BE相交于点F、G(F与A、E不重合，G与E、B不重合 ) ，请判断PAEFPBEG是否成立若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由第 24 题图C O x A D P M E B N y 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 11 页参考答案及评分标准一、选择题1A 2B 3C 4B 5B 6C 7 C 8A 9B

14、10 D 11 B 12 C 二、填空题139 14 (3)(1)xx15BD=CD，OE=OF，DEAC等164 1715 三、解答题18（1）解： 2210 x. . 1 分21x. . 2分12x. 3分（2）解：解得x 2 . 4分解得x3 . 5分此不等式组的解集是2x3 . 6分解集在数轴上表示正确. 7分19（1）证明：ABDE，B=DEFACDF，F=ACB.1分BE=CF，BE+EC= CF + EC即BC=EF.2分ABCDEFAB=DE. 3 分（2）解：过点O作OGAP于点G连接OF . 4 分 DB=10， OD=5 AO=AD+OD=3+5=8 PAC=30 OG=

15、12AO=1842cm . 5 分 OGEF， EG=GF GF=2222543OFOG EF=6cm . 7 分20解：组成的所有坐标列树状图为：第 19 题图 2 O A D B C EF P 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 11 页.5分或列表为：. 5分方法一：根据已知的数据，点(, )m n 不在第二象限的概率为123164方法二： 143164. 8分21解：设康乃馨每支x元，水仙花每支y元 . 1分由题意得：3192218xyxy . 4分解得：54xy. 6 分第三束花的价格为353417xy. 7 分答

16、：第三束花的价格是17 元. . 8 分22解 : （1）设CD为x千米，由题意得，CBD=30，CAD=45AD=CD=x . 1 分在RtBCD中，tan30=xBD BD=3x. 2 分1 1 1 2 2 (1，1) (1，1) (1，2) (1， 2) 1 1 1 2 2 (1，1) (1，1) (1，2) (1， 2) 2 1 1 2 2 (2，1) (2，1) (2，2) (2， 2) 2 1 1 2 2 (2，1) (2，1) (2，2) (2，2) 第一次第二次第一次第二次第 一 次第二次1 1 2 -2 1 (1，1) (1，1) (2，1) (2，1) -1 (1，1) (

17、1，1) (2，1) (2，1) 2 (1，2) (1，2) (2，2) (2，2) -2 (1，2) (1，2) (2，2) (2，2) A D C 4560第 22 题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 11 页AD+DB=AB=40 340 xx. 3 分解得x14.7 牧民区到公路的最短距离CD为 14.7 千米. 4 分（若用分母有理化得到CD=14.6 千米，可得4 分）（2）设汽车在草地上行驶的速度为v，则在公路上行驶的速度为3v，在RtADC中，CAD=45， AC=2CD方案 I 用的时间134333AD

18、CDADCDCDtvvvv. 5分方案 II用的时间22ACCDtvv . 6分 21243CDCDttvv=(3 24)3CDv . 7分 3 24 0 21tt 0 . 8分方案 I 用的时间少，方案I 比较合理. 9分23解： （1）34 33yxyx. 1 分解得：22 3xy . 2 分点 P的坐标为 (2 ， 2 3 ) . 3 分（2）将0y代入343yx34 30 x 4x，即OA=4 . . 4 分做PDOA于D，则OD=2，PD=23 tan POA=2 332 POA=60 . 5 分 OP=222(2 3)4POA是等边三角形 .6分（3） 当 0t4 时，如图1 在R

19、tEOF中，EOF=60，OE=tF y O A x P E B D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 11 页EF=23t ，OF=21t S=21OFEF=283t.7分当 4t8 时，如图2 设EB与OP相交于点C易知：CE=PE=t 4，AE=8t AF=4t21，EF=23(8 t) OF=OAAF=4（ 421t）=21tS=21(CE+OF) EF=12(t4+12t) 32(8t）=3832t+43t 83. . 8分 当 0t4 时，S=382t， t=4 时，S最大=23当 4t23，当t=316时，S

20、最大=338. 9分24解： (1) 设抛物线的解析式为2(1)3ya x . 1分将A( 1，0) 代入 : 20( 11)3a 34a. 2分 抛物线的解析式为23(1)34yx，即：2339424yxx. 3分（2）是定值，1PMPNBEAD. 4分 AB为直径， AEB=90， PMAE， PMBE APMABE， PMAPBEAB同理 : PNPBADAB . 5 分 + :1PMPNAPPBBEADABAB. 6 分（3） 直线EC为抛物线对称轴， EC垂直平分ABF 第 23 题图 2 P x O B C E A y 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结

21、 - - - - - - -第 10 页，共 11 页 EA=EB AEB=90 AEB为等腰直角三角形 EAB=EBA=45 . 7 分如图，过点P作PHBE于H，由已知及作法可知，四边形PHEM是矩形，PH=ME且PHME在APM和PBH中AMP=PHB=90，EAB=BPH=45 PH=BH且APMPBH PAPMPBBH PAPMPMPBPHME . 8 分在MEP和EGF中， PEFG， FGE+SEG=90MEP+SEG=90 FGE=MEP PME=FEG=90 MEPEGFPMEFMEEG由、知：PAEFPBEG. 9 分（本题若按分类证明，只要合理，可给满分）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 11 页