2022年基本初等函数测试题及标准答案 .pdf

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1、精品资料欢迎下载基本初等函数测试题一、选择题 (本大题共12 个小题，每小题5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1有下列各式：nana； 若 aR，则(a2a1)01；44333xyxy ; 62232. 其中正确的个数是() A 0B1 C2 D3 2函数 y a|x|(a1)的图象是 () 3下列函数在 (0， )上是增函数的是() A y3xBy 2x Cylog0.1x Dyx124三个数log215， 20.1,21的大小关系是() A log21520.121Blog2152120.1 C20.121log215D20.1log215215已知

2、集合A y|y2x，x0 B y|y1 Cy|0y1 D6设 P 和 Q 是两个集合，定义集合PQ x|x P 且 x?Q，如果 Px|log2x1 ，Q x|1x3 ，那么 PQ 等于 () A x|0 x1 Bx|0 x1 C x|1x2 Dx|2x3 7已知 0ayzBxyx CyxzDzxy8函数 y 2x x2的图象大致是() 9已知四个函数yf1(x)； yf2(x)； yf3(x)； yf4(x)的图象如下图：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页精品资料欢迎下载则下列不等式中可能成立的是() A f1(x

3、1x2)f1(x1) f1(x2) Bf2(x1x2)f2(x1)f2(x2) Cf3(x1 x2)f3(x1) f3(x2) Df4(x1x2)f4(x1)f4(x2) 10设函数121( )fxx ，f2(x) x1，f3(x)x2，则 f1(f2(f3(2010)等于 () A 2010 B20102 C.12010D.1201211函数 f(x)3x21xlg(3x1)的定义域是 () A.，13B.13，13C.13，1D. 13，12(2010 石家庄期末测试)设 f(x)2ex1， x0 的 x 的取值范围是 _精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 -

4、- - - - - -第 2 页，共 6 页精品资料欢迎下载三、解答题 (本大题共6 小题，共 70 分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 ) 17(本小题满分10 分)已知函数f(x)log2(axb)，若 f(2) 1，f(3)2，求 f(5)18(本小题满分12 分)已知函数12( )2f xx .(1)求 f(x)的定义域； (2)证明 f(x)在定义域内是减函数19(本小题满分12 分)已知函数f(x)2x12x1. (1)判断函数的奇偶性；(2)证明： f(x)在(， )上是增函数20(本小题满分12 分)已知函数223(1)mmfxmmx是幂函数 , 且 x(0， )时

5、， f(x)是增函数，求f(x)的解析式21(本小题满分12 分)已知函数f(x)lg(axbx)， (a1b0)(1)求 f(x)的定义域；(2)若 f(x)在(1， )上递增且恒取正值，求a，b 满足的关系式22(本小题满分12 分)已知 f(x)12x112 x. (1)求函数的定义域；(2)判断函数f(x)的奇偶性；(3)求证： f(x)0. 参考答案答案速查： 1-5 BCDBC 6-10 BCACC 11-12 CC 1.解析： 仅有正确答案： B 2.解析： y a|x|ax， x0 ，ax， x1，应选 C.答案： C 3.答案： D 4.答案： B 5.解析：Ay|y2x，

6、x0 y|0y1 ， B y|ylog2x y|yR ， AB y|0y1 答案： C 6.解析： Px|log2x1 x|0 x2 ，Q x|1x3 ， PQ x|0 x1 ，故选 B. 答案： B 7.解析： x loga2loga3loga612loga6，zloga21loga3 loga712loga7. 0a12loga612loga7. 即 yxz. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页精品资料欢迎下载答案： C 8.解析： 作出函数y2x与 yx2的图象知，它们有3 个交点，所以y2xx2的图象与x 轴

7、有 3 个交点，排除B、C，又当 x1 时， y03x10?x13? 13x0 知 a3.a3，b3. 答案：33 16.解析： 根据题意画出f(x)的草图，由图象可知，f(x)0 的 x 的取值范围是1x1. 答案： ( 1,0) (1， ) 17.解： 由 f(2)1， f(3)2， 得log22ab 1log23a b 2?2ab23ab4?a 2，b 2. f(x)log2(2x2)，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页精品资料欢迎下载f(5) log283. 18. x2x10， x2x10，x2x10，f(

8、x1)f(x2)0， f(x2)f(x1)于是 f(x)在定义域内是减函数19.解： (1)函数定义域为R. f(x)2x12x11 2x1 2x2x12x1 f(x)，所以函数为奇函数(2)证明：不妨设x1x22x1. 又因为 f(x2)f(x1)2x212x212x112x112 2x22x12x11 2x210，f(x2)f(x1)所以 f(x)在( ， )上是增函数20.解： f(x)是幂函数，m2m11，m 1 或 m2，f(x)x3或 f(x)x3，而易知 f(x)x3在(0， )上为减函数，f(x)x3在 (0， )上为增函数f(x)x3. 21.解： (1)由 axbx0，得a

9、bx1. a1b0，ab1，x0. 即 f(x)的定义域为 (0， )(2)f(x)在(1， )上递增且恒为正值，f(x)f(1)，只要 f(1)0，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页精品资料欢迎下载即 lg(ab)0， ab1. ab1 为所求22.解： (1)由 2x10 得 x0，函数的定义域为x|x0，xR(2)在定义域内任取x，则 x 一定在定义域内f(x)12x 112(x) 2x12x12(x)12x2 12x x2x 12 2x1 x. 而 f(x)12x112x2x12 2x1 x，f( x) f(x)f(x)为偶函数(3)证明：当x0 时， 2x1，12x112 x0. 又 f(x)为偶函数，当 x0. 故当 xR 且 x0 时， f(x)0. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页